Giải phương trình nghiệm nguyên:
$4xy-x-y=z^{2}$
#2
Đã gửi 19-07-2012 - 15:24
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Đã có tại: http://diendantoanho...ai-toan-số-học/
- henry0905 và minhdat881439 thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 19-07-2012 - 15:27
yeutoan11
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
PT tương đươngGiải phương trình nghiệm nguyên:
$4xy-x-y=z^{2}$
$(4x-1)(4y-1)=(2z)^2+1$
Vậy $(2z)^2+1$ phải có ước nguyên tố dạng $4k+3$ $\Rightarrow 1\vdots (4k+3)$
Vậy PT vô nghiệm
P/S: Bổ đề này quen thuộc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 19-07-2012 - 15:27
- minhdat881439 và Poseidont thích
Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
#4
Đã gửi 19-07-2012 - 21:01
minhhieukaka
-
- Pre-Member
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
bạn có thể nói rõ hơn tại sao (4x-1)(4y-1)=(2z)$^{2}$+1 lại suy ra (2z)$^{2}$phải có ước nguyên tố dạng 4k+3
@@@@@
Hãy cố gắng lên Minhhieukaka!!!
Hãy cố gắng lên Minhhieukaka!!!
#5
Đã gửi 19-07-2012 - 21:05
tranghieu95
-
- Thành viên
-
- 147 Bài viết
Trung sĩ
$4x-1$ và $4y-1$ có dạng $4k+3$ nên chúng phải có ước nguyên tố dạng $4k+3$bạn có thể nói rõ hơn tại sao (4x-1)(4y-1)=(2z)$^{2}$+1 lại suy ra (2z)$^{2}$phải có ước nguyên tố dạng 4k+3
TỪ TỪ LÀ HẠNH PHÚC
A1K39PBC
A1K39PBC
#6
Đã gửi 20-07-2012 - 12:25
yeutoan11
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Dễ thấy số nguyên tố chỉ có dạng 4k +3 hoặc 4k+1 . Nếu 1 số lẻ không có ước nguyên tố dạng 4k+3bạn có thể nói rõ hơn tại sao (4x-1)(4y-1)=(2z)$^{2}$+1 lại suy ra (2z)$^{2}$phải có ước nguyên tố dạng 4k+3
thì chỉ có ước nguyên tố dạng 4k+1 mà $(4k+1)(4l+1)=4m+1$.Vậy số đó không thể biểu diễn $(4x-1)(4y-1)$ được
Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
