Chủ đề này có 3 trả lời

[Boyknight]

các bạn tải về xem nhé:

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 19-07-2012 - 21:48

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Giải phương trình:
a, $\cos^2{3x}.\cos{2x} - \cos^2{x} = 0$
b, $\cos^4{x} + \sin^4{x} + \cos{(x - \dfrac{\pi}{4})}.\sin{(3x - \dfrac{\pi}{4})} - \dfrac{3}{2} = 0$

Giải

a, Phương trình ban đầu tương đương:
$\dfrac{1 + \cos{6x}}{2}.\cos{2x} - \dfrac{1 + \cos{2x}}{2} = 0$

$\Leftrightarrow \cos{2x} + \cos{6x}\cos{2x} - 1 - \cos{2x} = 0$

$\Leftrightarrow \cos{6x}\cos{2x} - 1 = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(\cos{8x} + \cos{4x}) - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2\cos^2{4x} + \cos{4x} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \cos{4x} = 1\\\cos{4x} = \dfrac{-3}{2} \, (VN)\end{array}\right.$

$\Rightarrow x = \dfrac{k\pi}{2} \,\, (k \in Z)$

b, Phương trình tương đương:
$(\sin^2{x} + \cos^2{x})^2 - 2\sin^2{x}.\cos^2{x} + \cos{(x - \dfrac{\pi}{4})}.\sin{(3x - \dfrac{\pi}{4})} - \dfrac{3}{2} = 0$

$\Leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{2}.(2\sin{x}.\cos{x})^2 + \dfrac{1}{2}[\sin{(3x - \dfrac{\pi}{4} + x - \dfrac{\pi}{4})} + \sin{(3x - \dfrac{\pi}{4} - x + \dfrac{\pi}{4})}] = \dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{2}.\sin^2{2x} + \dfrac{1}{2}[\sin{(4x - \dfrac{\pi}{2})} + \sin{2x}] = \dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow 2 - \sin^2{2x} + [\sin{(4x - \dfrac{\pi}{2})} + \sin{2x}] = 3$

$\Leftrightarrow 2 - \sin^2{2x} - \cos{4x} + \sin{2x} = 3 \Leftrightarrow 2 - \sin^2{2x} - (1 - 2\sin^2{2x}) + \sin{2x} = 3$

$\Leftrightarrow \sin^2{2x} + \sin{2x} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \sin{2x} = 1\\\sin{2x} = -2\end{array}\right.$

$\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi \,\, (k \in Z)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 19-07-2012 - 22:13

[Phạm Hữu Bảo Chung]

d, $\dfrac{(2 - \sqrt{3})\cos{x} - 2\sin^2{(\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi}{4})}}{2\cos{x} - 1} = 1$

Giải

ĐK: $2\cos{x} - 1 \neq 0 \Leftrightarrow \cos{x} \neq \dfrac{1}{2} \Rightarrow x \neq \pm \dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$

Phương trình tương đương:
$(2 - \sqrt{3}).\cos{x} - (1 - \cos{2(\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi}{4})}) = 2\cos{x} - 1$

$\Leftrightarrow -\sqrt{3}\cos{x} + \cos{(x - \dfrac{\pi}{2})} = 0$

$\Leftrightarrow - \sqrt{3}\cos{x} + \sin{x} = 0 \Leftrightarrow \tan{x} = \sqrt{3} = \tan{\dfrac{\pi}{3}}$

$\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi \,\, (k \in Z)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 19-07-2012 - 22:27

[CD13]

Câu c:
Phương trình tương đương:
$3(2\cos ^22x-1)-(1+\cos 2x)^3+1+\cos 2x+3=0$
Đây là phương trình bậc ba theo $\cos 2x$ khuyết số hạng tự do. Giải được bằng cách đặt thừa số chung $\cos 2x$

Câu d:
Nhân phân phối và sử dụng công thức hạ bậc được phương trình:
$2\cos x-\sqrt3 \cos x-(1-\cos (\frac{\pi}{2}-x))=2\cos x-1$
Dẫn đến $\sin x-\sqrt3 \cos x = 0$. Giải được. (Lưu ý điều kiện)!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 19-07-2012 - 22:17