Chủ đề này có 10 trả lời

[Ham học toán hơn]

Phân tích đa thức thành nhân tử
$a) x^4+x^3-5x-3$
$b)3x^4-5x^3-18x^2-3x+5$

[nthoangcute]

Phân tích đa thức thành nhân tử
$a) x^4+x^3-5x-3$
$b)3x^4-5x^3-18x^2-3x+5$

Phương pháp: Áp dụng CASIO thôi !
a) $(x^2+2x+3)(x^2-x-1)$
b) $(x^2-2x-5)(3x^2+x-1)$

[Ham học toán hơn]

Nhưng chị ơi ! em đang làm bài tập này trong vở chớ ko phải áp dụng máy tính chị. Mong chị chỉ giáo giúp cách làm .

[Tru09]

Nhưng chị ơi ! em đang làm bài tập này trong vở chớ ko phải áp dụng máy tính chị. Mong chị chỉ giáo giúp cách làm .

Cách làm :
1,như của nthoangcute
2,nhân ra rồi viết lại vào vở =))

[nthoangcute]

Nhưng chị ơi ! em đang làm bài tập này trong vở chớ ko phải áp dụng máy tính chị. Mong chị chỉ giáo giúp cách làm .

Đúng là ham học toán có khác !
Áp dụng CASIO tức là thủ thuật dùng CASIO để giải phương trình bậc 4 (như chữ kí của mình)
Còn việc làm bài vào vở thì mình chỉ cần nhân ngược lại là xong !
VD:
$(x^2+2x+3)(x^2-x-1)$
$=x^2(x^2-x-1)+2x(x^2-x-1)+3(x^2-x-1)$
$=x^4-x^3-x^2+2x^3-2x^2-2x+3x^2-3x-1$
$=x^4+x^3-5x-3$

Khi đó làm vảo vở là:
$x^4+x^3-5x-3$
$=x^4-x^3-x^2+2x^3-2x^2-2x+3x^2-3x-1$
$=x^2(x^2-x-1)+2x(x^2-x-1)+3(x^2-x-1)$
$=(x^2+2x+3)(x^2-x-1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 21-07-2012 - 15:51

[triethuynhmath]

Nhưng chị ơi ! em đang làm bài tập này trong vở chớ ko phải áp dụng máy tính chị. Mong chị chỉ giáo giúp cách làm .

Từ kết quả đó bạn thêm bớt phù hợp ra cách tác thôi chẳng hạn bài a):
$x^4+x^3-5x-3=x^4-x^3-x^2+2x^3-2x^2-2x+3x^2-3x+3=x^2(x^2-x-1)+2x(x^2-x-1)+3(x^2-x-1)=(x^2-x-1)(x^2+2x+3)$.
b)$3x^4-5x^3-18x^2-3x+5=3x^4-6x^3-15x^2+x^3-2x^2-5x-(x^2-2x-5)=(x^2-2x-5)(3x^2+x-1)$
P/s:Với lại hình như nthoangcute là nam

[tieulyly1995]

Hoặc em có thể sử dụng phương pháp hệ số bất định :
VD :
Phân tích đa thức thành nhân tử
$a) x^4+x^3-5x-3$
Ta viết như sau : $x^4+x^3-5x-3= (x^{2}+ax + b)(x^{2}+cx +d)$
Khi đó :
$\left\{\begin{matrix} a+c=1\\ b+d+ac=0 \\ ad+bc=-5 \\ bd=-3 \end{matrix}\right.$
từ tích $bd=-3$, có thể chọn $b=3$ , $d=-1$ .....

[Urahara Kisuke]

Phân tích đa thức thành nhân tử
$a) x^4+x^3-5x-3$
$b)3x^4-5x^3-18x^2-3x+5$

Bạn có thể xem cách sử dụng máy tính $Casio$ phân tích thành nhân tử tại đây.

[nthoangcute]

VD nhé:


$x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$
Ta ấn phím trên máy tính CASIO như sau:
Viết PT $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$ trên máy tính CASIO fx-570MS hoặc fx-570ES.
Ấn shift + SOLVE
Máy hỏi X?
Ấn 10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X=1,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO A
_______________________________________________________________
Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= - 2,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO B
______________________________________________________

Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -1 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= 0,4142135624

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO C
________________________________________________________________
Nhận xét:
Ấn Alpha B + Alpha C =

Máy hiện : -2,377074285

Ấn Alpha C + Alpha A =

Máy hiện : 2,20550141

Ấn Alpha A + Alpha B =

Máy hiện : -1
_____________________________

Chứng tỏ trong các tổng A+B, B+C, C+A thì chỉ thấy A+B nguyên (hoặc là một số vô hạn tuần hoàn)

Ấp tiếp Alpha A x Alpha B =

Máy hiện : -5

Chứng tỏ A, B là nghiệm của phương trình bậc 2 ẩn x : $x^2 - (A+B)x+AB=0$

Mà A+B= -1, A.B= -5

Suy ra A, B là nghiệm của phương trình $x^2+x-5=0$

Mà A, B cũng là nghiệm của phương trình: $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5$ khi phân tích nhân tử có một nhân tử là $x^2+x-5$

Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5 = (x^2+x-5)(ax^2+bx+c)$

Từ đó ta phân tích thành nhân tử được

[ducthinh26032011]

VD nhé:


$x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$
Ta ấn phím trên máy tính CASIO như sau:
Viết PT $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$ trên máy tính CASIO fx-570MS hoặc fx-570ES.
Ấn shift + SOLVE
Máy hỏi X?
Ấn 10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X=1,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO A
_______________________________________________________________
Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -10 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= - 2,791287847

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO B
______________________________________________________

Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$

Ấn shift + SOLVE

Máy hỏi X?

Ấn -1 = (Nếu là máy fx-570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)

Sau một hồi, máy hiện X= 0,4142135624

Ấn AC,

Ấn Alpha X Shift STO C
________________________________________________________________
Nhận xét:
Ấn Alpha B + Alpha C =

Máy hiện : -2,377074285

Ấn Alpha C + Alpha A =

Máy hiện : 2,20550141

Ấn Alpha A + Alpha B =

Máy hiện : -1
_____________________________

Chứng tỏ trong các tổng A+B, B+C, C+A thì chỉ thấy A+B nguyên (hoặc là một số vô hạn tuần hoàn)

Ấp tiếp Alpha A x Alpha B =

Máy hiện : -5

...

Đối với pt nào cũng tìm A,B,C theo cách này hả?

[nthoangcute]

Đối với pt nào cũng tìm A,B,C theo cách này hả?

Những phương trình có dạng nghiệm là $\frac{M \pm \sqrt{N}}{P}$
Còn nếu nghiệm là căn của căn thì phương pháp ngon nhất là hằng số biến thiên
VD: http://diendantoanho...t-x-7-right-21/