Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 21-07-2012 - 17:20
Cho tứ giác $ABCD$ với $\widehat{C}=\widehat{D}$ nhọn, điểm M nằm trên cạnh AB
Bắt đầu bởi Nxb, 21-07-2012 - 17:18
tam giác đồng dạng
#1
Đã gửi 21-07-2012 - 17:18
Nxb
-
- ĐHV Toán học Hiện đại
-
- 681 Bài viết
Thiếu úy
Bài toán: Cho tứ giác $ABCD$ với $\widehat{C}=\widehat{D}$ nhọn, điểm M nằm trên cạnh AB. Giả sử $CB=BM, AD=AM$. H là chân đường vuông góc hạ từ M tới cạnh CD. Chứng minh rằng $\frac{HC}{HD}=\frac{MB}{MA}$
#2
Đã gửi 24-07-2012 - 16:41
chrome98
-
- Thành viên
-
- 258 Bài viết
Mãi Mãi Việt Nam
Giải: (Em xin trình bày bước vẽ hình thêm bằng lời vì không biết cách vẽ)
Hạ $AE\perp DC$, $BF\perp DC$. Ta có: $\frac{AE}{BF}=\frac{AD}{BC}=\frac{AM}{BM}=\frac{EH}{FH}$, do đó $\triangle AEH\sim \triangle BFH$
$\Rightarrow \angle AHE=\angle BHF\Rightarrow \triangle AHD\sim \triangle BHC$
$\Rightarrow \frac{HD}{HC}=\frac{DA}{CB}=\frac{MA}{MB}$.
Hạ $AE\perp DC$, $BF\perp DC$. Ta có: $\frac{AE}{BF}=\frac{AD}{BC}=\frac{AM}{BM}=\frac{EH}{FH}$, do đó $\triangle AEH\sim \triangle BFH$
$\Rightarrow \angle AHE=\angle BHF\Rightarrow \triangle AHD\sim \triangle BHC$
$\Rightarrow \frac{HD}{HC}=\frac{DA}{CB}=\frac{MA}{MB}$.
- BlackSelena yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tam giác đồng dạng
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CMR AZD là góc vuôngBắt đầu bởi RBAugustin, 31-07-2021  hình học, tứ giác nội tiếp và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh $\angle BHF=\angle ABC$Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 21-04-2021 hình học, đường phụ và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh HL đi qua trung điểm BCBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 05-04-2021 hình học, đi qua điểm cố định và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tam giác ABC vuông tại A , M thuộc cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại D, cắt AB tại EBắt đầu bởi hungpro2k4, 07-10-2017 tam giác đồng dạng
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tam giác ABC vuông tại A , M thuộc cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại D, cắt AB tại EBắt đầu bởi hungpro2k4, 07-10-2017 tam giác đồng dạng
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
