Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Albert einstein vip

Albert einstein vip

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trường THPT chuyên đại học vinh ^^

Đã gửi 23-07-2012 - 15:19

$\left ( p - a \right )\left ( p - b \right )\left ( p - c \right ) \leq \frac{1}{8}abc$
Làm chủ tư duy thay đổi vận mệnh


#2 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 23-07-2012 - 15:23

$\left ( p - a \right )\left ( p - b \right )\left ( p - c \right ) \leq \frac{1}{8}abc$

$(p-a)(p-b)\leq \frac{2p-b-a}{2}=\frac{c^{2}}{4}$
$(p-a)(p-c)\leq \frac{b^{2}}{4}$
$(p-b)(p-c)\leq \frac{a^{2}}{4}$
$\Rightarrow(p-a)(p-b)(p-c)\leq \frac{abc}{8}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 23-07-2012 - 15:27


#3 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 23-07-2012 - 15:24

$\left ( p - a \right )\left ( p - b \right )\left ( p - c \right ) \leq \frac{1}{8}abc$

Bạn nhiều lần đặt tiêu đề bài viết sai quy định rồi, lần này bạn sửa tiêu đề bài viết và đọc kĩ nội quy diễn đàn nhé (lần này chắc bị ban nick).

Thích ngủ.


#4 haichau97

haichau97

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Đã gửi 26-07-2012 - 15:15

bdt cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$
áp dụng BĐT co-si ta có :
$(a+b-c)(a+c-b)\leq \frac{2a}{2}=a$
cmtt => nhân vế theo vế => đpcm




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh