Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình lượng giác: $tanx+cosx-cos^{2}x= sinx(1+tanxtan\frac{x}{2})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Boyknight

Boyknight

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:one piece
  • Sở thích:thích toán mặt dù rất dốt

Đã gửi 23-07-2012 - 17:53

Giải phương trình lượng giác: $tanx+cosx-cos^{2}x= sinx(1+tanxtan\frac{x}{2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 23-07-2012 - 18:45


#2 be3tvb1

be3tvb1

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 23-07-2012 - 20:54

với $t=tan\frac{x}{2}$ thì:
$tanx=\frac{2t}{1-t^{2}}; sinx=\frac{2t}{1+t^{2}} ; cosx=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$;
Thế vào VP ta được VP= tanx $\Rightarrow tanx+cosx-cos^{2}x=tanx \Leftrightarrow cox\left ( 1-cosx \right )=0\Leftrightarrow cosx=0$ hoặc cosx=1

#3 be3tvb1

be3tvb1

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-07-2012 - 20:22

ĐK: cosx#0 và $cos\frac{x}{2}$#0
$tanx +cosx -cos^2x=sinx(1+\frac{sinxsin\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}})$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=sinx\frac{sinxsin\frac{x}{2}+cosxcos\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}}$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=\frac{sinxcos\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}}$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=tanx$
$\Leftrightarrow cosx(1-cosx)=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cosx=0 (loại)\\cosx=1 \end{matrix}\right.$
cosx=1$\Leftrightarrow x=k2\pi,k\epsilon Z$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh