Lính mới
Nhờ mọi người giải giúp bài Hình 7
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho góc BDC bằng 90. Chứng minh DA là tia phân giác của góc BDC.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mautrangtigon: 11-04-2016 - 19:47
Binh nhì
Có bài hình hay lớp 8
Cho tam giác ABC trên AB và AC lấy D và E. Trên DE lấy I và K sao cho DI = IK = KE.Gọi BI, BK giao AC lần lượt tại P và Q.
Chứng minh PQ <= 1/3 AC
Binh nhất
Bài 1: Cho ΔABCΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc AB. Gọi E là điểm thuộc AH. Trên AC lấy F sao cho ∠AEF=2∠EMH∠AEF=2∠EMH. Chứng minh: FM là phân giác ∠EFC∠EFC .
Giải: Ta có ∠MEH=90∘−∠HME∠MEH=90∘−∠HME và ∠MEF=180∘−∠MEH−∠AEF=180∘−(90∘−∠HME)−2∠HME=90∘−∠HME=∠MEH∠MEF=180∘−∠MEH−∠AEF=180∘−(90∘−∠HME)−2∠HME=90∘−∠HME=∠MEH
Do đó EMEM là phân giác ∠BEF∠BEF. Mà AMAM là phân giác ∠AEF∠AEF, do đó FMFM là phân giác ∠EFC∠EFC.
Bài 2: Cho ΔABCΔABC có ∠A=120o∠A=120o, phân giác AD. Đường phân giác ngoài tại đỉnh C cắt đướng AB tại K. E là giao điểm của DK và AC. Tính ∠BED∠BED.
Giải: Ta có DKDK là phân giác trong △ADC△ADC do AKAK, CKCK là các phân giác ngoài của tam giác. Mà DKDK giao AEAE ở EE nên BEBE là phân giác trong tam giác ABDABD.
Ta có: ∠BED=180∘−(∠EBD+∠EDB)=180∘−(∠EBD+∠ADB+∠ADE)=180∘−(∠EBD+∠ADB+∠ABE+30∘)=180∘−150∘=30∘∠BED=180∘−(∠EBD+∠EDB)=180∘−(∠EBD+∠ADB+∠ADE)=180∘−(∠EBD+∠ADB+∠ABE+30∘)=180∘−150∘=30∘.
Lính mới
Lính mới
Bài 2 a) chứng minh được 2 tam giác ABE = DBE suy ra AE = DE.
b) ta có góc HAD = ADE (sltrong) mà ADE = EAD (tam giác EAD cân tại E) suy ra AD là p/g HAC
c) Không thấy cho số đó không biết tính theo cái gì ?
d) Muốn SS HD và DC ta so sánh EC và EH từ đó ta đi ss góc ECH và EHC
+ Góc ECH phụ với EAH và EHC phụ với HEA vậy ta đi ss góc EAH và HEA
+ Ta có EA = ED (cmt) ED<EH nên EA<EH vậy EHA<EAH suy ra ECH >EHC (do 2 cặp có tổng bằng 90)
+ Nên EC > EH suy ra DC>HD.
- Cách khác ED cắt AB tại F. C/m được 2 tam giác AEF = DEC suy ra DC = AF.
+ C1: H là hình chiếu của A lên BC, D là hc của F lên BC nên HD là hình chiếu của AF lên BC mà AF không // với HD nên AF > HD (ko biết đc ko nữa ai cho ý kiến với) (hình chiếu của đoạn thẳng thì nhỏ hơn hoặc bằng đoạn thẳng đó) suy ra HD < DC
+ C2: Nếu cách 1 không được dùng thì Qua A dựng đt song song với BC cắt DF tại I. Dễ dàng c/m tam giác AIH =DHI suy ra AI =DH
mà tam giác AFI vuông tại I nên AF > AI suy ra DC > DH.
e) đpcm tương đương với (AB+AC)^2 < (AH +BC)^2 khai triển ra thay BC^2 = AB^2 + AC^2 và 2AB.AC = 2 AH.BC.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daibadien: 16-04-2016 - 20:57
Lính mới
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=500 . Trên tia đối AC lấy D sao cho AB=AD.
Vẽ AH vuông góc BD tại H, AK vuông góc BC tại K.
a. CM HK // BC
b. Trên tia BD lấy E sao cho BE=DC . Tính góc BEC.
Nhờ mọi người giải giúp câu b bài này. Mình đã suy nghĩ nhiều nhưng vẫn chưa ra. Mong mọi người giúp đỡ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocanhmap: 18-04-2016 - 18:43
Binh nhì
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M dến Ab và AC.I là trung điểm của DE. Khi M chuyển động trên BC thì I chuyển động trên đưởng nào
Hạ sĩ
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M dến Ab và AC.I là trung điểm của DE. Khi M chuyển động trên BC thì I chuyển động trên đưởng nào
Ta sẽ chứng minh $I$ chuyển động trên đường trung bình $\triangle ABC$.
Gọi $P$ là trung điểm $AB$, $Q$ là trung điểm $AC$. Khi đó $PQ$ là đường trung bình $\triangle ABC$.
Hình chữ nhật $ADME$ có $I$ là trung điểm đường chéo $DE$ $\Rightarrow I$ là trung điểm đường chéo $AM$.
$\triangle AMB$ có $I$ là trung điểm $AM$, $P$ là trung điểm $AB$ $\Rightarrow PM$ là đường trung bình $\triangle AMB$.
$\Rightarrow PI \parallel MB \Rightarrow PI \parallel BC$
Tương tự ta có $QI \parallel BC$
Theo định lí Euclid thì $P,Q,I$ thẳng hàng.
$\Rightarrow I \in PQ$(đpcm)
Tập tõm bước đi trên con đường toán học. 
Binh nhì
Trung sĩ
Bài 2 a) chứng minh được 2 tam giác ABE = DBE suy ra AE = DE.
b) ta có góc HAD = ADE (sltrong) mà ADE = EAD (tam giác EAD cân tại E) suy ra AD là p/g HAC
c) Không thấy cho số đó không biết tính theo cái gì ?
d) Muốn SS HD và DC ta so sánh EC và EH từ đó ta đi ss góc ECH và EHC
+ Góc ECH phụ với EAH và EHC phụ với HEA vậy ta đi ss góc EAH và HEA
+ Ta có EA = ED (cmt) ED<EH nên EA<EH vậy EHA<EAH suy ra ECH >EHC (do 2 cặp có tổng bằng 90)
+ Nên EC > EH suy ra DC>HD.
- Cách khác ED cắt AB tại F. C/m được 2 tam giác AEF = DEC suy ra DC = AF.
+ C1: H là hình chiếu của A lên BC, D là hc của F lên BC nên HD là hình chiếu của AF lên BC mà AF không // với HD nên AF > HD (hình chiếu của đoạn thẳng thì nhỏ hơn hoặc bằng đoạn thẳng đó) suy ra HD < DC
+ C2: Nếu cách 1 không được dùng thì Qua A dựng đt song song với BC cắt DF tại I. Dễ dàng c/m tam giác AIH =DHI suy ra AI =DH
mà tam giác AFI vuông tại I nên AF > AI suy ra DC > DH.
e) đpcm tương đương với (AB+AC)^2 < (AH +BC)^2 khai triển ra thay BC^2 = AB^2 + AC^2 và 2AB.AC = 2 AH.BC.
Trung sĩ
Bài 1: Cho $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc AB. Gọi E là điểm thuộc AH. Trên AC lấy F sao cho $\angle AEF=2\angle EMH$. Chứng minh: FM là phân giác $\angle EFC$ .
Giải: Ta có $\angle MEH=90^{\circ}-\angle HME$ và $\angle MEF=180^{\circ}-\angle MEH-\angle AEF=180^{\circ}-(90^{\circ}-\angle HME)-2\angle HME=90^{\circ}-\angle HME=\angle MEH$
Do đó $EM$ là phân giác $\angle BEF$. Mà $AM$ là phân giác $\angle AEF$, do đó $FM$ là phân giác $\angle EFC$.
Bài 2: Cho $\Delta ABC$ có $\angle A=120^{o}$, phân giác AD. Đường phân giác ngoài tại đỉnh C cắt đướng AB tại K. E là giao điểm của DK và AC. Tính $\angle BED$.
Giải: Ta có $DK$ là phân giác trong $\triangle ADC$ do $AK$, $CK$ là các phân giác ngoài của tam giác. Mà $DK$ giao $AE$ ở $E$ nên $BE$ là phân giác trong tam giác $ABD$.
Ta có: $\angle BED=180^{\circ}-(\angle EBD+\angle EDB)=180^{\circ}-(\angle EBD+\angle ADB+\angle ADE)=180^{\circ}-(\angle EBD+\angle ADB+\angle ABE+30^{\circ})=180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$.
Binh nhì
có bài hình 7 mong mn giúp: Tam giác ABC cân tại A. đường thẳng d đi qua A và song song BC.Lấy M thuôc d,P thuộc AB,Q thuộc AC sao cho MP=MQ.chứng ming: Góc APM=AQM
khooooooooooooooooooooooo quá
Binh nhì
Cho hai đường thẳng x,y cắt nhau tại O. Một điểm A khác O nằm ngoài hai đường thẳng hãy dựng tam giác ABC sao cho B thuộc x, C thuộc y và O cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.
Lính mới
Help!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, gọi E là điểm đối xứng với M qua AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Maths68: 14-10-2016 - 11:50
Binh nhì
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên đường vuông góc với AC tại C lấy D sao cho B,D nằm khác phía đối với AC. Gọi K là giao điểm của đường thẳng qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua trung điểm M của CD vuông góc với AD. Chứng minh KB=KD.
Lính mới
Các bạn giải giúp mình 2 bài toán này nhé.Mình cảm ơn:
Bài 1:
Cho tam giác ABC, đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho BD vuông góc với BA, BD=BA và CE vuông góc với CA,CE=CA.
Chứng minh rằng:AH,BE,CD đồng quy
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.I,K,S lần lượt là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC,ABH,ACH.Kẻ II',KK',SS' vuông góc với BC(I',K',S' thuộc BC).
Chứng minh rằng:II'+KK'+SS'=AH.
Hạ sĩ
Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 đường phân giác trong BE và CF cắt nhau tại I. Nối AI cắt EF tại D. Cho biết AB=6cm; AC=8cm. Hãy tính khoảng cách từ D đến BC.
P/S:Bài hay
Hạ sĩ
Cho hai tam giác vuông ABC và ADC có chug cạnh huyền AC (B,D nằm khác phía so với đường thẳng AC và AB>AD), lấy điểm M trên AB sao cho AM=AD, đường thẳng DM cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu của D trên AC và K trên AB sao cho AM = AD, đường thẳng DM cắt BC tại N. Gọi hình chiếu của D trên Ac và K là hình chiếu của C trên AN. CMR: góc MHN = Góc MCK
Hạ sĩ
Các bạn vào giải sôi động lên nào ! Sau đây mình sẽ đóng góp 1 bài hình 8:
Cho hình vuông ABCD, lấy E bất kỳ trên BC. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF=CE. K là giao điểm của EF và BD, O là giao điểm của AC và BD, DE cắt BF tại H, M là trung điểm của EF. CMR
a) DH vuông góc với BF
b) Tứ giác OKMC là hình chữ nhật
c) A, H, K thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trinhhoangdung123456: 22-07-2017 - 21:34
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
