Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

TOPIC VỀ CÁC BÀI HÌNH HỌC LỚP 7,8


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 489 trả lời

#1 nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tôn Quang Phiệt - Đồng Văn- Thanh Chương- Nghệ An
  • Sở thích:Làm Toán

Đã gửi 24-07-2012 - 18:57

I/ LỜI MỞ ĐẦU
Topic này lập ra giúp các bạn lớp 7, lớp 8 có thể trao đổi rõ hơn về các bài toán hay và khó. Và không những thế, mình mong rằng chính những bài toán trong Topic này khi đã được mình và chính các bạn cẩn thận chọn lọc và sắp sếp một cách hợp lý sẽ giúp ích nhiều cho mình và các bạn trong việc ôn tập lại các nội dung kiến thức đã học, giúp các bạn tự tin hơn và cảm thấy thích thú hơn trong hoạt động giải toán hình học. Mình hi vọng rằng mọi hoạt động trong Topic này đều mang lại cho mọi người cảm giác vui thích tựa như một trò giải trí, thư giãn bổ ích vậy.
Chúc các bạn thu lượm được những điều bổ ích cho riêng mình.

P/S: Mình sẽ tích cực tham gia cùng các bạn. Nếu các bạn có nhu cầu thì mỗi ngày mình sẽ post lên 1 bài. Mình cũng xin lưu ý các bạn 1 quy định nhỏ để giúp Topic luôn được duy trì và phát triển: Một BT hình thuộc kiến thức lớp 7 hoặc lớp 8 khi đã ở trên Topic này thì nó nên có lời giải sau khoảng 3 ngày, còn nếu nó chưa được giải bởi một ai đó thì người đưa ra BT cần đưa ra lời giải sau 3 ngày. Mình rất mong được các bạn ủng hộ và góp sức để Topic ngày một phát triển.

II/Bài Tập:
Bài 1: Cho $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc AB. Gọi E là điểm thuộc AH. Trên AC lấy F sao cho $\angle AEF=2\angle EMH$. Chứng minh: FM là phân giác $\angle EFC$ .

Bài 2: Cho $\Delta ABC$ có $\angle A=120^{o}$, phân giác AD. Đường phân giác ngoài tại đỉnh C cắt đướng AB tại K. E là giao điểm của DK và AC. Tính $\angle BED$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 24-07-2012 - 22:59

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#2 chrome98

chrome98

    Mãi Mãi Việt Nam

  • Thành viên
  • 258 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\star\star\star\star\star $

Đã gửi 24-07-2012 - 19:46

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc AB. Gọi E là điểm thuộc AH. Trên AC lấy F sao cho $\angle AEF=2\angle EMH$. Chứng minh: FM là phân giác $\angle EFC$ .
h21424.JPG
Giải: Ta có $\angle MEH=90^{\circ}-\angle HME$ và $\angle MEF=180^{\circ}-\angle MEH-\angle AEF=180^{\circ}-(90^{\circ}-\angle HME)-2\angle HME=90^{\circ}-\angle HME=\angle MEH$
Do đó $EM$ là phân giác $\angle BEF$. Mà $AM$ là phân giác $\angle AEF$, do đó $FM$ là phân giác $\angle EFC$.

Bài 2: Cho $\Delta ABC$ có $\angle A=120^{o}$, phân giác AD. Đường phân giác ngoài tại đỉnh C cắt đướng AB tại K. E là giao điểm của DK và AC. Tính $\angle BED$.
H122134.jpg
Giải: Ta có $DK$ là phân giác trong $\triangle ADC$ do $AK$, $CK$ là các phân giác ngoài của tam giác. Mà $DK$ giao $AE$ ở $E$ nên $BE$ là phân giác trong tam giác $ABD$.
Ta có: $\angle BED=180^{\circ}-(\angle EBD+\angle EDB)=180^{\circ}-(\angle EBD+\angle ADB+\angle ADE)=180^{\circ}-(\angle EBD+\angle ADB+\angle ABE+30^{\circ})=180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 24-07-2012 - 22:16


#3 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-07-2012 - 19:51

Post chậm sau bạn Chorme98 mất rồi.
Đôi lời của mình với chủ topic. Mình nói trước là box THCS hơi ít mem lớp 7, dẫn đến topic sẽ hơi vắng vẻ đấy.
Anh mong em sẽ duy trì được topic này, ở tuổi của em mà làm được một số bài như vầy là tốt rồi :). Chúc em may mắn.
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#4 nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tôn Quang Phiệt - Đồng Văn- Thanh Chương- Nghệ An
  • Sở thích:Làm Toán

Đã gửi 24-07-2012 - 20:05

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc AB. G.............................................................................................

Lần sau post hình nha bạn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 24-07-2012 - 22:26

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#5 nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tôn Quang Phiệt - Đồng Văn- Thanh Chương- Nghệ An
  • Sở thích:Làm Toán

Đã gửi 24-07-2012 - 20:07

Bài 3: Chứng minh ba đường trung tuyến đồng quy trong tam giác

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#6 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-07-2012 - 20:11

Lần sau post hình nha bạn!

Nhất em :)
Bài 1
PhotoShare.png
Bài 2
photoShare2.png
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#7 nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tôn Quang Phiệt - Đồng Văn- Thanh Chương- Nghệ An
  • Sở thích:Làm Toán

Đã gửi 24-07-2012 - 20:12

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có $\angle A=100^{o}$. Phân giác BD. Chứng minh: BC = AD + BD

Bài 5: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. đường cao AH, phân giác AD. I,P lần lượt là giao điểm các phân giác của $\Delta ABH; \angle ACH$. E là giao điểm của BI và AP. Chứng minh:
a) $\Delta ABE$ vuông
b) IP vuông góc AH

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 24-07-2012 - 22:26

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#8 chrome98

chrome98

    Mãi Mãi Việt Nam

  • Thành viên
  • 258 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\star\star\star\star\star $

Đã gửi 24-07-2012 - 20:16

Giải bài 3:
Ta gọi $\triangle ABC$ có các trung tuyến $AD,BE$ đồng quy tại $F$.
Ta có: $[AFC]=[AFB]=[CFB]$, do đó $CF$ đi qua trung điểm của $AB$.

p/s: diện tích lớp 5

#9 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-07-2012 - 20:19

Bài 3: Chứng minh ba đường trung tuyến đồng quy trong tam giác

$\triangle ABC$ $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$
$\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{NB}{NC}.\dfrac{PC}{PA}=1$
Vậy theo định lý $Ceva$, ta có đpcm.
Bài này anh thiết nghĩ chẳng cần vẽ hình.
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#10 minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 24-07-2012 - 20:21

$\triangle ABC$ $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$
$\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{NB}{NC}.\dfrac{PC}{PA}=1$
Vậy theo định lý $Ceva$, ta có đpcm.
Bài này anh thiết nghĩ chẳng cần vẽ hình.

Spam chút :P :P lớp 7 đã học Ceva rôi à

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF


#11 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-07-2012 - 20:22

Spam chút :P :P lớp 7 đã học Ceva rôi à

Trên tên topic có số 8 nên chẳng ngại Hình đã gửi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 24-07-2012 - 20:23

"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#12 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-07-2012 - 20:25

Bài 5: Cho $\Delta ABC$. đường cao AH, phân giác AD. I,P lần lượt là giao điểm các phân giác của $\Delta ABH; \angle ACH$. E là giao điểm của BI và AP. Chứng minh:
a) $\Delta ABE$ vuông công
b) IP vuông góc AH

Chị không hiểu đề của bài này là thế nào cả (Ở chỗ chị gạch chân đó).
Mong em xem lại đề nhé :)
P.s: Chúc topic phát triển :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 24-07-2012 - 20:27

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#13 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 24-07-2012 - 20:31

Chị không hiểu đề của bài này là thế nào cả (Ở chỗ chị gạch chân đó).
Mong em xem lại đề nhé :)
P.s: Chúc topic phát triển :D

Tức I là giao điểm 3 đường phân giác $\Delta ABH$,P tương tự.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có $\angle A=100^{o}$. Phân giác BD. Chứng minh: BC=AD+BD
Bài 5: Cho $\Delta ABC$. đường cao AH, phân giác AD. I,P lần lượt là giao điểm các phân giác của $\Delta ABH; \angle ACH$. E là giao điểm của BI và AP. Chứng minh:
a) $\Delta ABE$ vuông công
b) IP vuông góc AH

Mà bạn sửa lỗi chính tả nhé,vuông cân không phải vuông công.
Mà hình như bài này có vần đề,mình chẳng thấy vuông cân tại đâu,cả câu b) nữa hình như nó không vuông góc AH

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#14 nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tôn Quang Phiệt - Đồng Văn- Thanh Chương- Nghệ An
  • Sở thích:Làm Toán

Đã gửi 24-07-2012 - 20:32

Chị không hiểu đề của bài này là thế nào cả (Ở chỗ chị gạch chân đó).
Mong em xem lại đề nhé :)
P.s: Chúc topic phát triển :D

Hình đã gửi

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#15 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-07-2012 - 20:35

Hình đã gửi

Theo hình thì theo mình đề có vấn đề rồi~

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 24-07-2012 - 20:35

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#16 chrome98

chrome98

    Mãi Mãi Việt Nam

  • Thành viên
  • 258 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\star\star\star\star\star $

Đã gửi 24-07-2012 - 20:43

Giải bài 4:
Lấy $E\in [BC]$ sao cho $\triangle BED$ cân ở $B$, ta có: $\angle BED=80^{\circ}$ và $\angle EDC=\angle ECD=40^{\circ}$, do đó $\triangle DEC$ cân ở $E$.
Lấy $F\in [BC]$ sao cho $DA=DF$ thì $\angle DFE=80^{\circ}$. Như vậy $\triangle DFE$ cân ở $D$.
Vậy thì $BC=BE+CE=BD+DE=BD+DF=BD+DA$.

#17 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 24-07-2012 - 20:45

Theo hình thì theo mình đề có vấn đề rồi~

Đề vẫn còn vấn đề ở câu b) ,câu a)Hình như câu a) chỉ đúng khi tam giác ABC vuông tại A.Bạn xem lại

Hình đã gửi

Theo hình vẽ $IP \perp AD$.Bạn nghĩ sao?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 24-07-2012 - 20:49

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#18 nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tôn Quang Phiệt - Đồng Văn- Thanh Chương- Nghệ An
  • Sở thích:Làm Toán

Đã gửi 24-07-2012 - 20:46

Bài 5: Cho $\Delta ABC$. đường cao AH, phân giác AD. I,P lần lượt là giao điểm các phân giác của $\Delta ABH; \angle ACH$. E là giao điểm của BI và AP. Chứng minh:
a) $\Delta ABE$ vuông
b) IP vuông góc AH

Hình đã gửi


a) Trong tam giác ABH ta có:
$\angle ABH+\angle BAH=90^{o}$
=>>$\frac{\angle ABH}{2}+\frac{\angle BAH}{2}=45^{o}$
=>>$=>>\angle ABI+\angle BAI=45^{o}$
=>>$=>>\angle AIB=135^{o}$
=>>$\angle AIE=45^{o}$ (1)
Ta có: $\angle BAC=90^{o}$ =>>$\angle BAH+\angle HAC=90^{o}$
=>> $\frac{\angle BAH}{2}+\frac{\angle HAC}{2}=45^{o}$
=>> $\angle IAH+\angle HAE=45^{o} $ (2)
Từ (1) và (2) =>> Tam giác ABE vuông tại E.
b) Chứng minh tương tự cho CP vuông góc AI
Trong tam giác AIP ta có 2 đường cao tại 2 đỉnh I, P cắt nhau tại K =>> AK vuông góc với IP =>> AH vuông góc IP

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 24-07-2012 - 21:19

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#19 nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tôn Quang Phiệt - Đồng Văn- Thanh Chương- Nghệ An
  • Sở thích:Làm Toán

Đã gửi 24-07-2012 - 20:50

Đề vẫn còn vấn đề ở câu b) ,câu a) đã chính xác.
Theo hình vẽ $IP \perp AD$.Bạn nghĩ sao?


Thứ 1: Bạn cho mình xem cái hình
Thứ 2: Giải câu b:
Chứng minh tương tự cho CP vuông góc AI
Trong tam giác AIP ta có 2 đường cao tại 2 đỉnh I, P cắt nhau tại K =>> AK vuông góc với IP =>> AH vuông góc IP

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#20 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-07-2012 - 20:52

Góp 1 bài.
Bài 6: Cho hình bình hành $ABCD$. Qua $B$ kẻ đường thẳng cắt $CD$ ở $M$. Qua $D$ kẻ đường thẳng cắt $BC$ ở $N$, sao cho $BM=DN$, $BM$ giao $DN$ tại $I$. Chứng minh: $IA$ là phân giác $\widehat{DIB}$
____________
@BlackSelena: lớp 7 đã học hình bình hành chưa nhỉ ? :closedeyes:
@C a c t u s: Đây là topic dành cho cả lớp 7 và lớp 8 mà :closedeyes:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 24-07-2012 - 21:08

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh