Chủ đề này có 496 trả lời

[babyxitin]

Các anh chị giúp em bài này với ... gấp gấp nhen
Cho tam giác ABC, vẽ bên ngoài 2 tam giácvuông cân ABD và ACE, vuông tại B và C. Gọi M là trung điểm của DE. CMR: tam giác MBC là tam giác vuông cân.

[ConanTM]

Ta có: $\Delta HFB = \Delta GCF(cgc) \Rightarrow FB = FC$ (1)
Hạ DI, AJ, FK, EL vuông góc với BC.
Khi đó ta cũng có: $\Delta DIB = \Delta BJA,\Delta ELC = \Delta AJC$ (Cạnh huyền-góc nhọn)=>DI = BJ, EL = CJ (2 cạnh tương ứng) kết hợp với FK là đường trung bình của hình thang DILE ta có: $FK = \frac{1}{2}(DI + EL) = \frac{1}{2}BC$ => Tam giác FBC vuông tại F (2). Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ConanTM: 14-10-2012 - 20:46

[BlackSelena]

Mong các bạn vào cập nhật số thứ tự.

[PuppyLove]

Tính số đo góc (Toán 7)
Bài 30: Tam giác ABC có AH vuông góc với BC, đường phân giác BD, góc AHD=45 $^{0}$. Tính góc ADB?

Bài 31: Cho tam giác ABC vuông cân tại tại A có góc $\widehat{A}$= 20$^{0}$. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Cx sao cho góc ACx = 60$^{0}$. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=CB. Tính góc ADC?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PuppyLove: 24-11-2012 - 17:32

[phaituankhan19]

Bài 32:
Cho tam giác ABC,ở phía ngoài dựng các tam giác cân đồng dạng ABM và ACN với BA=BM;CA=CN. Chứng minh rằng các đỉnh M;N luôn luôn cách đều một điểm cố định.

[Tienanh tx]

Ta có: $\Delta HFB = \Delta GCF(cgc) \Rightarrow FB = FC$ (1)
Hạ DI, AJ, FK, EL vuông góc với BC.
Khi đó ta cũng có: $\Delta DIB = \Delta BJA,\Delta ELC = \Delta AJC$ (Cạnh huyền-góc nhọn)=>DI = BJ, EL = CJ (2 cạnh tương ứng) kết hợp với FK là đường trung bình của hình thang DILE ta có: $FK = \frac{1}{2}(DI + EL) = \frac{1}{2}BC$ => Tam giác FBC vuông tại F (2). Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

Bài bạn làm là một bài toán khá nổi tiếg của cấp II, Định lý có tên là; Định lý Bottema
Toàn bộ nội dung định lý có trong Bài 30 của Tài liệu này

File gửi kèm

•  Mot so bai toan hinh hoc noi tieng.pdf   420.16K   469 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienanh1999bp: 28-12-2012 - 16:24

[hugolina1703]

Cho M là trung điểm AB. Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB lấy C sao cho CM = AB. Gọi I là trung điểm CM. Vẽ MH vuông góc BI tại H. Chứng minh tam giác HAC vuông cân

[Tienanh tx]

$\oplus$ Dễ thấy $\Delta{AHM} = \Delta{CHI}$ $(c-g-c)$
$\Longrightarrow$ $ AH = CH$ $(1)$
$\oplus$ Ta có: $\Delta{AHM} = \Delta{CHI}$
$\Longrightarrow$$\widehat{AHM} = \widehat{CHI}$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{IHA} + \widehat{AHM} =90^\circ$
$\Longleftrightarrow$ $\widehat{IHA} + \widehat{IHC} =90^\circ$ $(\widehat{AHM} = \widehat{CHI})$ $(2)$
$\oplus$ Từ $(1)$ và $(2)$ $\Longrightarrow$ $Q.E.D$

[Tienanh tx]

Định post sau nhưng sợ bận wa' lại quên mọi người thông cảm nha

2, Cho tam giác ABC có góc BAC khác 60 độ. Vẽ ra phía ngoài các tam giác đều ABD và ACE và hình bình hành ADFE. CMR tam giác FBC đều

Hình đây nhé, máy mình bị lổi rồi

Bài này làm như sau:
$Solution:$
$\oplus$ Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm của $AE$ với $BF, CF$
$oplus$ Dễ thấy $\Delta{FBD} = \Delta{FCE}$ $(c-g-c)$
$\Longrightarrow$ $BF = FC$ $(1)$
$\Longrightarrow$ $\widehat{DFB} =\widehat{FCE}$
$\oplus$ Ta có: $MN // DF$
$\Longrightarrow$ $\widehat{DFM} = \widehat{FMN}$
Mà $\widehat{DFM} =\widehat{FCE}$
$\Longrightarrow$ $\widehat{FMN} = \widehat{FCE}$
$\oplus$ Xét $\Delta{FMN}$ và $\Delta{NCE}$, ta có:
$\cdot$ $\widehat{FMN} = \widehat{NCE}$ $(cmt)$
$\cdot$ $\widehat{FNM} = \widehat{ENC}$
$\Longrightarrow$ $\widehat{MFN} = \widehat{NEC}$
Mà $\widehat{NEC} = 60^\circ$
$\Longrightarrow$ $\widehat{BAC} = 60^\circ$ $(2)$
$\oplus$ Từ $(1)$ và $(2)$ : $\Longrightarrow$ $Q.E.D$


_______________________
Chũ TOPIC đăng thêm bài nhé !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienanh1999bp: 08-01-2013 - 15:53

[minhvan]

Xin giúp em bài hình 8 này
Cho tam giác ABC, lấy E trên AB; F trên AC sao cho AE = AF, trung tuyến AM cắt EF tại I. Chứng minh $\frac{IE}{IF}=\frac{AC}{AB}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhvan: 11-01-2013 - 14:15

[Tienanh tx]

Cho hình thang ABCD; M,N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Từ M,N kẻ $MI\perp AD; NH\perp BC$. Chúng cắt nhau tại O. Chứng minh OD=OC

$Solution:$
$\oplus$ Gọi $H$ là trung điễm của $DC$
$\Longrightarrow$ $MH$ và $MN$ lần lượt là đường trung bình cũa $\Delta{BDC}$ và $\Delta{ACD}$
$\Longrightarrow$ $NH \parallel AD$ và $MH \parallel BC$
Mặt khác $NO \bot BC$ và $ MO \bot AD$
$\Longrightarrow$ $ MO \bot NH$ và $NO \bot MH$
$\Longrightarrow$ $ O$ là trực tâm cũa $\Delta{MHN}$
$\Longrightarrow$ $OH \bot DC $
$\oplus$ Ta có: $ OH \bot DC$ và $DH = HC$
$\Longrightarrow$ $\Delta{ODC}$ cân tại $O$
$\Longrightarrow$ $Q.E.D$

[nk0kckungtjnh]

$Solution:$
$\oplus$ Gọi $H$ là trung điễm của $DC$
$\Longrightarrow$ $MH$ và $MN$ lần lượt là đường trung bình cũa $\Delta{BDC}$ và $\Delta{ACD}$
$\Longrightarrow$ $NH \parallel AD$ và $MH \parallel BC$
Mặt khác $NO \bot BC$ và $ MO \bot AD$
$\Longrightarrow$ $ MO \bot NH$ và $NO \bot MH$
$\Longrightarrow$ $ O$ là trực tâm cũa $\Delta{MHN}$
$\Longrightarrow$ $OH \bot DC $
$\oplus$ Ta có: $ OH \bot DC$ và $DH = HC$
$\Longrightarrow$ $\Delta{ODC}$ cân tại $O$
$\Longrightarrow$ $Q.E.D$

Bạn dùng fần mềm gì vẽ ra cái vuông góc vậy?
@Gin: Bạn sử dụng GSP hoặc Geo nhé, trong đó có chức năng hiển thị góc như vậy đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gin Escaper: 12-01-2013 - 08:46

[linh00]

Các anh chị ơi giúp em bài này nha!!
Cho$\Delta A B C$. Đường thẳng xy quay xung quang điểm A nhưng không cắt BC. Kẻ $BB'\perp xy$;$CC''\perp xy$.Hay xác định vị trí của xy để BB';CC' đạt giá trị lớn nhất

[Nguyen Duc Thuan]

Các anh chị ơi giúp em bài này nha!!
Cho$\Delta A B C$. Đường thẳng xy quay xung quang điểm A nhưng không cắt BC. Kẻ $BB'\perp xy$;$CC''\perp xy$.Hay xác định vị trí của xy để BB';CC' đạt giá trị lớn nhất

Trả lời bạn linh00. Nhớ đánh STT bài trong TOPIC này nhé!
Bạn học lớp 7 thì xin GT với bạn về đg TB của hình thang (Tương tự như đg TB của tam giác)
Đó là đoạn nối trung đ 2 cạnh bên hthang có độ dài = nửa tổng 2 đáy .
Bài toán chính:

Lấy M là trung đ của BC kẻ MH vuông góc với xy thì MH là đg TB của hthang BB'C'C
Suy ra $MH=\frac{BB'+CC'}{2}$
Mà MH $\leq$ AM ko đổi
Vậy Max(BB'+CC')=2AM khi H trùng A, AM vuông góc với xy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Thuan: 14-01-2013 - 17:15

[linh00]

Trả lời bạn linh00. Nhớ đánh STT bài trong TOPIC này nhé!
Bạn học lớp 7 thì xin GT với bạn về đg TB của hình thang (Tương tự như đg TB của tam giác)
Đó là đoạn nối trung đ 2 cạnh bên hthang có độ dài = nửa tổng 2 đáy .
Bài toán chính:
Lấy M là trung đ của BC kẻ MH vuông góc với xy thì MH là đg TB của hthang BB'C'C
Suy ra $MH=\frac{BB'+CC'}{2}$
Mà MH $leq$ AM ko đổi
Vậy Min(BB'+CC')=2AM khi H trùng A, AM vuông góc với xy.

Cho mình hỏi ''leg '' nghĩa là gì vậy
TB là gì
Mình hỏi tim max mà bạn sao lại là min

[Nguyen Duc Thuan]

Cho mình hỏi ''leg '' nghĩa là gì vậy
TB là gì
Mình hỏi tim max mà bạn sao lại là min

Anh học lớp 8 em ạ!
Bài anh đánh lỗi giờ sửa rồi!
TB là trung bình đó e!
Cảm ơn!!!

[linh00]

Các anh chị ơi giúp em bài này với
Cho $\Delta A B C$ vuông tại A. Kẻ $AH\perp BC$. Lấy $D\epsilon BC/HB=HD$.Kẻ$CI\perp AD$.CMR:$\Delta A I H$ cân

[Tienanh tx]

Các anh chị ơi giúp em bài này với
Cho $\Delta A B C$ vuông tại A. Kẻ $AH\perp BC$. Lấy $D\epsilon BC/HB=HD$.Kẻ$CI\perp AD$.CMR:$\Delta A I H$ cân

Thôy kệ, dù biết đây là TOPIC dành cho lớp 7,8 ; nhưg mình làm theo cách lớp $9$, coi như phá lệ 1 bữa nhé
$Solution:$


$\oplus$ Dễ thấy tứ giác $HCIA$ nội tiếp đường tròn
$\Longrightarrow$ $\widehat{HCA} = \widehat{HIA}$ và $\widehat{HAI} = \widehat{ICD}$
$\oplus$ Đễ chứng minh $\Delta{HAI}$ cân thì ta chĩ việc chứng minh 2 góc
ở đáy bằng nhau $\Longleftrightarrow$ Ta đi chứng minh: $\widehat{ICD} = \widehat{ACH}$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{ICD} + \widehat{CDI} = 90^\circ$ và $\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 90^\circ$
Mà $\widehat{ABD} = \widehat{ADB}$ ($\Delta{BDA}$ cân tại $A$)
$\Longrightarrow$ $\widehat{ICD} = \widehat{ACH}$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{ICD} =\widehat{HAI}$ và $\widehat{ACH }= \widehat{HIA}$
Mà $\widehat{ICD} = \widehat{ACH}$
$\Longrightarrow$ $\widehat{HAI} = \widehat{HIA}$
$\Longrightarrow$ $\Delta {HIA}$ cân tại $H$
$\Longrightarrow$ $Q.E.D$

[linh00]

Thôy kệ, dù biết đây là TOPIC dành cho lớp 7,8 ; nhưg mình làm theo cách lớp $9$, coi như phá lệ 1 bữa nhé
$Solution:$


$\oplus$ Dễ thấy tứ giác $HCIA$ nội tiếp đường tròn
$\Longrightarrow$ $\widehat{HCA} = \widehat{HIA}$ và $\widehat{HAI} = \widehat{ICD}$
$\oplus$ Đễ chứng minh $\Delta{HAI}$ cân thì ta chĩ việc chứng minh 2 góc
ở đáy bằng nhau $\Longleftrightarrow$ Ta đi chứng minh: $\widehat{ICD} = \widehat{ACH}$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{ICD} + \widehat{CDI} = 90^\circ$ và $\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 90^\circ$
Mà $\widehat{ABD} = \widehat{ADB}$ ($\Delta{BDA}$ cân tại $A$)
$\Longrightarrow$ $\widehat{ICD} = \widehat{ACH}$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{ICD} =\widehat{HAI}$ và $\widehat{ACH }= \widehat{HIA}$
Mà $\widehat{ICD} = \widehat{ACH}$
$\Longrightarrow$ $\widehat{HAI} = \widehat{HIA}$
$\Longrightarrow$ $\Delta {HIA}$ cân tại $H$
$\Longrightarrow$ $Q.E.D$

Anh có cách nào giải theo kiểu lớp 7 không ah chỉ cho em với!! Em chưa học hình tròn nên không hỉu

[linh00]

Thôy kệ, dù biết đây là TOPIC dành cho lớp 7,8 ; nhưg mình làm theo cách lớp $9$, coi như phá lệ 1 bữa nhé
$Solution:$


$\oplus$ Dễ thấy tứ giác $HCIA$ nội tiếp đường tròn
$\Longrightarrow$ $\widehat{HCA} = \widehat{HIA}$ và $\widehat{HAI} = \widehat{ICD}$
$\oplus$ Đễ chứng minh $\Delta{HAI}$ cân thì ta chĩ việc chứng minh 2 góc
ở đáy bằng nhau $\Longleftrightarrow$ Ta đi chứng minh: $\widehat{ICD} = \widehat{ACH}$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{ICD} + \widehat{CDI} = 90^\circ$ và $\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 90^\circ$
Mà $\widehat{ABD} = \widehat{ADB}$ ($\Delta{BDA}$ cân tại $A$)
$\Longrightarrow$ $\widehat{ICD} = \widehat{ACH}$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{ICD} =\widehat{HAI}$ và $\widehat{ACH }= \widehat{HIA}$
Mà $\widehat{ICD} = \widehat{ACH}$
$\Longrightarrow$ $\widehat{HAI} = \widehat{HIA}$
$\Longrightarrow$ $\Delta {HIA}$ cân tại $H$
$\Longrightarrow$ $Q.E.D$

Lời giải này em chẳng hỉu gì ah làm ơn giúp em đi mà