Đại úy
Cho ∆ABC vuông ở A (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Kẻ đoạn CI vuông góc với đường thẳng AD tại I. CMR : ∆AHI cân
Bài này sử dụng tứ giác nội tiếp sẽ rất nhanh . Chỉ cần cm AHIC nội tiếp $\Rightarrow \widehat{HIA}=\widehat{HCI}=\widehat{HAI}\Rightarrow \Delta AHI$ cân.
Bạn nào còn cách khác xin hãy post lên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 04-04-2013 - 14:37
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=20^{\circ}$, phân giác trong $BI$, vẽ $\widehat{ACH}=30^{\circ}$ ( $H$ thuộc cạnh $AB$ ). Tính $\widehat{CHI}$ ?
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho $\triangle ABC$ có $\widehat{A}=45^{\circ}$, $BD,CE$ là 2 đường cao, $H$ là trực tâm, $I$ là trung điểm $DE$. Chứng minh: $HI$ đi qua trọng tâm $\triangle ABC$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Binh nhì
Cho tam giac ABC vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông AC tại E.
a) Chứng minh: tam giác CED đồng dạng tam giác CHA
b) chứng minh: $AH^{2}=HD.HC$
c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh: AD.AK - AF.DI=AF.AK
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh: $S_{ALB}=S_{AHB}$
Giải giúp câu d
Bá tước
gọi a,b là độ dài 2 cạnh khác nhau của một hình bình hành; m,n là độ dài hai đường chéo của hình bình hành đó
CMR: $2(a^{2}+b^{2})=m^{2}+n^{2}$
B.F.H.Stone
Lính mới
XIn giúp mình bài hình lớp 8 này với, câu d thôi
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H. Lấy D là điểm đối xứng của B qua H, DE vuông góc AC tại E
a) CHứng minh CE.CA =CD.CH
b) CHứng minh AH^{2}=HC.HD
c) chứn g minh AD.AK -AF.DI = AF.AK, biết CK là đường trung tuyến của tam giác ABC cắt AH, AD, DE lần lượt tại M;F;I
d) Gọi L là giao điểm BM và AC, chứng minh S tam giác ALB=S tam giác AHB
http://diendantoanho...lb-s-delta-ahb/
Bá tước
cho hình vuông ABCD và hình vuông A'B'C'D' nằm trong tam giác với các cạnh thứ tự tương ứng. cmr các trung điểm đoạn AA', BB',CC',DD' O là đỉnh của một hình vuông
B.F.H.Stone
Lính mới
Gọi P là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác ABC . Vẽ MN vuông góc CP tại P ( M thuộc AC , N thuộc BC )
a/ Chứng minh $\dfrac{AN}{BM}=\dfrac{AO^2}{BP^2}$
b/ Chứng minh $BC.AP^2+ CA.BP^2 + AB.CP^2 = AB.BC.CA$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 07-05-2013 - 16:21
Lính mới
2: Cho 3 đường cao của tam giác ABC nhọn là AD,BE,CF cắt nhau tại H. AB<AC m, n lần lượt là trung điểm BC, AH.
a. CM MN vuông góc EF tại I và $NE^2 = NM x NI$
b. K là trực tâm tam gáic NBC, BK cắt CN tại P. CM: $NP.NC=MN^2-MC^2$ và
NEP đồng dạng với NCE
c: CM: e,k,f thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 07-05-2013 - 16:21
Thượng sĩ
Gọi P là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác ABC . Vẽ MN vuông góc CP tại P ( M thuộc AC , N thuộc BC )
a/ Chứng minh AN/BM= AP^2/BP^2
b/ Chứng minh BC.AP^2+ CA.BP^2 + AB.CP^2 = AB.BC.CA
Bạn viết lại cho rõ đi !! Mình có thể đọc được nhưng bạn nên viết lại cho rõ nhé
Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=20^{\circ}$, phân giác trong $BI$, vẽ $\widehat{ACH}=30^{\circ}$ ( $H$ thuộc cạnh $AB$ ). Tính $\widehat{CHI}$ ?
Đặt AC=b, AB=c
$\frac{AH}{b}=tan 30$
$\frac{AI}{c}=tan 10$
$\frac{b}{c}=tan 20$
=>> ..... TÍnh được $\frac{AH}{AI}$ ==> ....
Đây là cách lớp 9 nhé
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
Thượng sĩ
gọi a,b là độ dài 2 cạnh khác nhau của một hình bình hành; m,n là độ dài hai đường chéo của hình bình hành đó
CMR: $2(a^{2}+b^{2})=m^{2}+n^{2}$
Từ A,B kẻ AE,BF vuông DC
$AC^{2}=AF^{2}+(DC-DF)^{2}=DC^{2}+DF^{2}-2.DC.DF+AD^{2}-DF^{2}=DC^{2}-2.DC.DF+AD^{2}$
$BD^{2}=(DC+CE)^{2}+BE^{2}=DC^{2}+CE^{2}+2DC.CE+AD^{2}-CE^{2} =DC^{2}+2DC.CE+AD^{2}$
Cộng hai cái này lại được ĐPCM
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
Bá tước
cho hình thoi ABCD. trên cạnh AB,CD lấy P,Q sao cho $\frac{AP}{AB}=\frac{CQ}{CD}=m$
a) xác định dạng của các tứ giác DPBQ và AQCP
b)giả sử AD cắt PQ ở I. tính $\frac{AI}{ID}$
B.F.H.Stone
Bá tước
cho hình thoi ABCD. trên cạnh AB,CD lấy P,Q sao cho $\frac{AP}{AB}=\frac{CQ}{CD}=m$
a) xác định dạng của các tứ giác DPBQ và AQCP
b)giả sử AD cắt PQ ở I. tính $\frac{AI}{ID}$
mọi người xem có sai ko nhé
do hình thoi ABCD nên $\frac{AP}{AB}=\frac{CQ}{CD}=m$ nghĩa là AP=CQ
suy ra BP=DQ
suy ra PD=QA
suy ra APDQ là hình bình hành suy ra AB//CD.
đúng ko nhỉ, mọi người cho ý kiến
B.F.H.Stone
Sĩ quan
Có lẽ ta phải có hình vẽ trước đã.
a, Có $\frac{AP}{AB}=\frac{CQ}{CD}=m$
Mà ABCD là hình thoi suy ra $AB=CD$ (các cạnh đối)
$\Rightarrow AP=CQ$
Mặt khác ta có $P\in AB$, $Q\in CD$
Nên $AP+PB=AB$, $CQ+QD=CD$
mà $\left\{\begin{matrix} AP=CQ (cmt)\\ AB=CD (cmt) \end{matrix}\right.$
Suy ra $PB=QD$
mà $PB//QD$ (ABCD là hình thoi)
Suy ra DPBQ là hình bình hành
Có $AP=CQ (cmt)$
và $AP//CQ$ (ABCD là hình thoi)
Suy ra AQCP là hình bình hành.
b, Có $AB//CD$ (cmt)
Suy ra $\frac{IA}{ID}=\frac{IP}{IC}=\frac{AP}{CD}$
Mặt khác ABCD là hình thoi nên $AB=CD$
hay là $\frac{IA}{ID}=\frac{AP}{AB}=m$
Không biết làm vậy có đạt yêu cầu không 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 17-05-2013 - 21:23
Sĩ quan
mọi người xem có sai ko nhé
do hình thoi ABCD nên $\frac{AP}{AB}=\frac{CQ}{CD}=m$ nghĩa là AP=CQ
suy ra BP=DQ
suy ra PD=QA
suy ra APDQ là hình bình hành suy ra AB//CD.
đúng ko nhỉ, mọi người cho ý kiến
Theo ý kiến chủ quan của mình, bạn cần trình bày kỹ hơn. Môn toán là môn tự luận chứ không phải là trắc nghiệm.
Và hơn nữa, bạn lại không vẽ hình, làm sao mà theo dõi được?
PD=QA khi nào nhỉ? Nếu vậy thì $\triangle ABQ$ và $\triangle DPC$ đều cân, hình thang APCD cũng cân à? Sai rồi!
Bá tước
Có lẽ ta phải có hình vẽ trước đã.
a, Có $\frac{AP}{AB}=\frac{CQ}{CD}=m$
Mà ABCD là hình thoi suy ra $AB=CD$ (các cạnh đối)
$\Rightarrow AP=CQ$
Mặt khác ta có $P\in AB$, $Q\in CD$
Nên $AP+PB=AB$, $CQ+QD=CD$
mà $\left\{\begin{matrix} AP=CQ (cmt)\\ AB=CD (cmt) \end{matrix}\right.$
Suy ra $PB=QD$
mà $PB//QD$ (ABCD là hình thoi)
Suy ra DPBQ là hình bình hành
Có $AP=CQ (cmt)$
và $AP//CQ$ (ABCD là hình thoi)
Suy ra AQCP là hình bình hành.
b, Có $AB//CD$ (cmt)
Suy ra $\frac{IA}{ID}=\frac{IP}{IC}=\frac{AP}{CD}$
Mặt khác ABCD là hình thoi nên $AB=CD$
hay là $\frac{IA}{ID}=\frac{AP}{AB}=m$
Không biết làm vậy có đạt yêu cầu không
bạn giải như vậy sai rồi
B.F.H.Stone
Sĩ quan
Sai ở đâu vậy bạn?
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho hình vuông $ABCD$ có đường thẳng $d$ di động luôn cắt $AD; BC$ lần lượt tại $E;F$. Chứng minh rằng: nếu đường thẳng $d$ di động thì tổng bình phương của các khoảng cách từ $A;B;C;D$ tới đường thẳng $d$ là 1 hằng số
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Bá tước
cho tam giác ABC. trên AC lấy N,I sao cho AN=NI=IC. gọi D,Elaf trung điểm của AB,BC. AE cắt DN và BI ở M,K.
tính diện tích tứ giác MNIK
B.F.H.Stone
Binh nhất
cho tam giác ABC. trên AC lấy N,I sao cho AN=NI=IC. gọi D,Elaf trung điểm của AB,BC. AE cắt DN và BI ở M,K.
tính diện tích tứ giác MNIK
Nối MI. Đặt $S_{MIN}=k$ => $S_{ANM}=S_{MIN}=k$ (N là trung điểm cạnh AI) => $S_{AMI}=2k$
Mà M là trung điểm AK do N là trung điểm AI và MN song song với IK nên $S_{AMI}=S_{IMK}=2k$
Do đó $S_{NMKI}=k+2k=3k$
Nối Ck. có AI=2CI nên $S_{CIK}=2k$
nên $S_{ACK}=2k+4k=6k$
dễ dàng cm được $S_{ACK}=S_{AKB}=6k$
do đó $S_{ABI}=4k+6k=10k$
$AI=2AC/3$ nên $S_{ABI}=2S_{ABC}/3$ nên $S_{ABC}=15k$
Do đó $S_{NMKI}=3S_{ABC}/15=S_{ABC}/5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hung Ton: 03-06-2013 - 21:30
H 
Ù 
N 
G 
T 
O 
N 
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
