Chủ đề này có 496 trả lời

[hoctrocuaHolmes]

Mình góp thêm 1 bài nè
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi K,Q theo thứ tự là TĐ của BH,AH. CMR:

a) tam giác ABK đồng dạng với tam giác CAQ

b)AK vuông góc với CQ

 

Bài này ko khó đâu. Ai giải đc thì gửi nhé

b)Gọi $F$ là giao của $CQ$ và $AK$

Theo câu a)$\Delta ABH\sim \Delta CBA\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{BAH}$

mà lại có $\widehat{BAK}=\widehat{ACQ}$(do $\Delta ABK\sim \Delta CAQ$)

nên $\widehat{KAH}=\widehat{FCK}$

Dễ dàng chứng minh $\Delta AHK\sim \Delta CFK(g.g)\Rightarrow \widehat{CFK}=\widehat{AHK}=90^{\circ}\Rightarrow CQ$vuông góc với $AK$

[anhtukhon1]

Mình góp 1 bài nhé :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Góc EDF bằng góc EMF

[nkvipnd12b]

Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác BD , D thuộc AC và AD+BD=BC . Tính số đo góc A.

 Mình ko hiểu bài này tính chính xác đc góc A=100 dựa vào kiến thức cấp 2 , mong bạn nào giúp mình

[tronghoang23]

Cho $\Delta ABC, AB>AC$ $M$ là trung điểm của $BC$. Đường thẳng đi qua $M\perp Ax$ tại $H$ cắt $AB$ ; $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$ ($Ax$ là phân giác của $\widehat{A}$ )

$C/m:$

a) $EH=HF$

b) $2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}$

c) $EF^{2}:4+AH^{2}=AE^{2}$

d) $BE=CF$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tronghoang23: 01-07-2015 - 16:32

[ttztrieuztt]

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $\widehat{B}=50^{\circ}$. Trên AC lấy E sao cho $\widehat{EBC}=30^{\circ}$, trên tia đối của EB lấy M sao cho EM=BC

CMR: $\Delta EMC$ cân tại M 

[aristotle pytago]

đề sai rồi bạn giả sử tam giác EMC cân tại M thì MC=EM=BC nên tam giác BCM cân tại C nên góc MCE=80 vậy góc CME khác 30 nên tam giác CMB ko  cân vô lí

[aristotle pytago]

theo mình phải là EM=BE

[chatditvit]

Cho hình vuông ABCD. M trên BC. AM cắt CD tại N; DM cắt BN tại P. CMR: AN vuông góc với CP.

[hdhieu]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hdhieu: 17-07-2015 - 10:04

[ttztrieuztt]

Cho $\Delta ABC, AB>AC$ $M$ là trung điểm của $BC$. Đường thẳng đi qua $M\perp Ax$ tại $H$ cắt $AB$ ; $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$ ($Ax$ là phân giác của $\widehat{A}$ )

$C/m:$

a) $EH=HF$

 

Ta dễ dàng c/m dc $\Delta AHF=\Delta AHE$ (g.c.g)

=> $EH=HF$

[ttztrieuztt]

Cho $\Delta ABC, AB>AC$ $M$ là trung điểm của $BC$. Đường thẳng đi qua $M\perp Ax$ tại $H$ cắt $AB$ ; $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$ ($Ax$ là phân giác của $\widehat{A}$ )

$C/m:$

 

b) $2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}$

 

ta có $\widehat{ACB}=\widehat{CFM}+\widehat{CMF}=\widehat{AEF}+\widehat{EMB}=\widehat{B}+2\widehat{BME}$

=> $\widehat{ACE}-\widehat{B}=2\widehat{EMB}$

[ttztrieuztt]

Cho $\Delta ABC, AB>AC$ $M$ là trung điểm của $BC$. Đường thẳng đi qua $M\perp Ax$ tại $H$ cắt $AB$ ; $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$ ($Ax$ là phân giác của $\widehat{A}$ )

$C/m:$

 

c) $EF^{2}:4+AH^{2}=AE^{2}$

 

Ta có   $EH^{2}+AH^{2}=AE^{2}$ (1)

Vì $EH=HF=\frac{EF}{2}$ => $EF=2EH$ => $EF^{2}=(2EH)^{2}=4EH^{^{2}}$

=>  $\frac{EF^{2}}{4}=EH^{2}$

thay vào (1) ta có : $\frac{EF^{2}}{4}+AH^{2}=AE^{2}$

[ttztrieuztt]

Cho $\Delta ABC, AB>AC$ $M$ là trung điểm của $BC$. Đường thẳng đi qua $M\perp Ax$ tại $H$ cắt $AB$ ; $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$ ($Ax$ là phân giác của $\widehat{A}$ )

$C/m:$

 

d) $BE=CF$

Kẻ CK // AB (K thuộc EF)

Ta c/m dc $\Delta EBM=\Delta KCM$ (g.c.g)

=> $BE=CF$

[haccau]

mình có một bài toán khó, mọi người giải giúp nha:

Cho tứ giác ABCD (AB//CD) có $\widehat{C} < \widehat{D}$. CMR: AC>BD

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haccau: 01-08-2015 - 08:48

[sinhthanh1984]

Các bạn giúp mình giải bài hình 7 này với:

 

Cho tam giác đều AOB , trên tia đối của tia OA ,OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD . Từ B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD . Gọi P là  trung điểm của BC. Chứng minh :

a.Tam giác COD là tam giác đều

b. AD = BC

c.Tam giác MNP là tam giác đều

 

P/S: Giúp mình phần c thôi (Giải bằng PP lớp 7 các bạn nhé, giải bằng PP lớp 8 thì đơn giản rồi.

 

[ttztrieuztt]

 

Các bạn giúp mình giải bài hình 7 này với:

 

Cho tam giác đều AOB , trên tia đối của tia OA ,OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD . Từ B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD . Gọi P là  trung điểm của BC. Chứng minh :

a.Tam giác COD là tam giác đều

 

 

P/S: Giúp mình phần c thôi (Giải bằng PP lớp 7 các bạn nhé, giải bằng PP lớp 8 thì đơn giản rồi.

 

 

a-)  Ta Có $\widehat{COD}=\widehat{AOB}=60^{\circ}$ (đối đỉnh)  (1)

Từ gt OD=OC và (1) => $\Delta DOC$ đều

[ttztrieuztt]

 

Các bạn giúp mình giải bài hình 7 này với:

 

Cho tam giác đều AOB , trên tia đối của tia OA ,OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD . Từ B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD . Gọi P là  trung điểm của BC. Chứng minh :

b. AD = BC

 

P/S: Giúp mình phần c thôi (Giải bằng PP lớp 7 các bạn nhé, giải bằng PP lớp 8 thì đơn giản rồi.

 

 

 

Xét  $\Delta AOD=\Delta BOC$ (c.g.c)

=>   AD=BC

[ttztrieuztt]

c.Tam giác MNP là tam giác đều

$\Delta AOB$ đều có BM là đường cao => BM cũng là trung tuyến => OM=AM

tương tự ta có ON=DN

=> MN là đường trung bình của $\Delta ODA$ =>  $MN=\frac{DA}{2}$

MP là trung tuyến xuất phát từ đỉnh vuông của tam giác vuông MCB  => $MP=\frac{CB}{2}$

=>  $MP=\frac{CB}{2}=\frac{DA}{2}=MN$

kẻ NC(theo gt thì NC vuông góc với DB)

=> NP là trung tuyến xuất phát từ đỉnh vuông của tam giác vuông NCB  => $NP=\frac{CB}{2}=MP$

=> NP=MP=MN    =>  $\Delta MNP$  đều

[tranphamminhnhut2403]

Minh co bai nay ne:
Cho tam giac ABC can tai A. Tren canh AB lay D, tren canh AC lay E sao cho AD=CE. I la trung diem DE, AI cat DE tai K (K thuoc BC). CM AEKD la hinh binh hanh

[tranphamminhnhut2403]

Minh co bai nay ne:
Cho tam giac ABC can tai A. Tren canh AB lay D, tren canh AC lay E sao cho AD=CE. I la trung diem DE, AI cat DE tai K (K thuoc BC). CM AEKD la hinh binh hanh