Đến nội dung

Hình ảnh

TOPIC VỀ CÁC BÀI HÌNH HỌC LỚP 7,8


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 496 trả lời

#81
C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết

Bài 23: Cho góc xOy. Trên 2 cạnh Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA + OB = 2a. Xác định vị trí của A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất.

Tham khảo lời giải tại đây :http://123.30.208.69...id=1

Bài 24: Cho tam giác cân ABC có góc B = góc C = 50độ. Gọi K là điểm trong tam giác sao cho góc KBC = 10độ, góc KCB = 30độ. CMR tam giác ABK là tam giác cân và tính số đo góc BAK.

Tham khảo lời giải ở đây: http://vn.answers.ya...20082257AAIzkN3 (Bài 5)
_______
@Mod: chú ý đừng làm ra nhiều post nhé bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 08-08-2012 - 23:53

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#82
nk0ccontjnhnghjch

nk0ccontjnhnghjch

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
File gửi kèm  hinh 2.bmp   2.16MB   495 Số lần tải
Bài 24 mình có cách gon hơn
Vẽ tia phân giác của góc ABK, cắt đường thẳng CK ở I thì tam giác IBC cân
=> IB = IC
dễ CM tam giác BIA = tam giác CIA (c-c-c)
nên góc BIA = góc CIA = 120độ
Do đó tam giác BIA = tam giác BIK (g-c-c)
=> BA = BK
=> góc BAK = 70độ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0ccontjnhnghjch: 09-08-2012 - 14:22

Nk0cc0ntjnhnghjch tự hào là

thành viên của VMF

#83
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
Bài 25: Cho $\triangle ABC$, $BC=2AB$, $MB = MC$, $DM = BM$ ($M,D$ \in BC$)
CMR: $AC = 2AD$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 10-08-2012 - 10:36


#84
Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

Bài 25: Cho $\triangle ABC$, $BC=2AB$, $MB = MC$, $DM = BM$ ($M,D$ \in BC$)
CMR: $AC = 2AD$.

Nói chung là M là TĐ BC và D là trung điểm BM
Bài làm:
Theo tính chất đường trung tuyến cho $\Delta ABM$ và $\Delta ABC$
$\rightarrow AD^2 =\frac{2(AB^2 +AM^2)-BM^2}{4} =\frac{2AM^2+AB^2}{4}$
$\rightarrow AM^2 =\frac{2(AB^2 +AC^2) -BC^2}{4} =\frac{AC^2 -AB^2}{2}$
$\rightarrow AD^2 =\frac{AB^2 +AC^2 -AB^2}{4} =\frac{AC^2}{4}$
$\rightarrow AD =\frac{AC}{2}$

Hình gửi kèm

  • 11212.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tru09: 10-08-2012 - 10:58


#85
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Nói chung là M là TĐ BC và D là trung điểm BM
Bài làm:
Theo tính chất đường trung tuyến cho $\Delta ABM$ và $\Delta ABC$
$\rightarrow AD^2 =\frac{2(AB^2 +AM^2)-BM^2}{4} =\frac{2AM^2+AB^2}{4}$
$\rightarrow AM^2 =\frac{2(AB^2 +AC^2) -BC^2}{4} =\frac{AC^2 -AB^2}{2}$
$\rightarrow AD^2 =\frac{AB^2 +AC^2 -AB^2}{4} =\frac{AC^2}{4}$
$\rightarrow AD =\frac{AC}{2}$

Bài cho lớp 7 mà chú thảm sát thể này à.
Trên tia đối của tia $DA$ lấy $E$ sao cho $AD = DE$
Dễ thấy $\triangle ABM:\text{cân}$
Việc còn lại là chứng minh $\triangle AME = \triangle AMC$
$Q.E.D$

#86
triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết

Bài cho lớp 7 mà chú thảm sát thể này à.
Trên tia đối của tia $DA$ lấy $E$ sao cho $AD = DE$
Dễ thấy $\triangle ABM:\text{cân}$
Việc còn lại là chứng minh $\triangle AME = \triangle AMC$
$Q.E.D$

Nói chung là M là TĐ BC và D là trung điểm BM
Bài làm:
Theo tính chất đường trung tuyến cho $\Delta ABM$ và $\Delta ABC$
$\rightarrow AD^2 =\frac{2(AB^2 +AM^2)-BM^2}{4} =\frac{2AM^2+AB^2}{4}$
$\rightarrow AM^2 =\frac{2(AB^2 +AC^2) -BC^2}{4} =\frac{AC^2 -AB^2}{2}$
$\rightarrow AD^2 =\frac{AB^2 +AC^2 -AB^2}{4} =\frac{AC^2}{4}$
$\rightarrow AD =\frac{AC}{2}$

Lớp 7,lớp 8 nhưng cách giải của Tru09 đầy máu me.Còn cách của BlackSelena thì phù hợp với lớp 7.Bây giờ anh xin trình bày cách giải mới:
Gọi F là trung điểm AC ta có MF là đường trung bình tam giác ABC => MF//AB $\Rightarrow \angle CMF=\angle ABD$
Mặt khác :$MC=\frac{1}{2}BC=AB$
$MF=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}BM=DB$(Đường trung bình)
$\Rightarrow \Delta CFM=\Delta ADB(cgc)$
$\Rightarrow AD=CF=\frac{1}{2}AC(Q.E.D)$
A20.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 10-08-2012 - 12:50

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#87
nk0ccontjnhnghjch

nk0ccontjnhnghjch

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
Bài 26: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Một đường thẳng xy qua G và cát các cạnh AB, AC. Hạ AA', BB', CC' cùng vuông góc với xy. CMR AA' = BB' + CC'.
Nk0cc0ntjnhnghjch tự hào là

thành viên của VMF

#88
triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết

Bài 26: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Một đường thẳng xy qua G và cát các cạnh AB, AC. Hạ AA', BB', CC' cùng vuông góc với xy. CMR AA' = BB' + CC'.

Bài này dễ:
Cho xy cắt AB ở K,AC ở H.
Ta có :
$\frac{BB'}{AA'}=\frac{BK}{AK},\frac{CC'}{AA'}=\frac{CH}{AH}\Rightarrow \frac{BB'+CC'}{AA'}=\frac{BK}{AK}+\frac{CH}{AH}=\frac{AB}{AK}-1+\frac{CH}{AH}-1=\frac{AB}{AK}+\frac{CH}{AH}-2$
Từ B,C vẽ BJ,CI // xy (I,J thuộc AG) .Cho BC cắt AG tại M => MB=MC
=> MI=MJ
Vậy ta có $\frac{BB'+CC'}{AA'}=\frac{AB}{AK}+\frac{CH}{AH}-2=\frac{AJ+AI}{AG}-2=\frac{2AI+IJ}{AG}-2=\frac{2AI+2IM}{AG}-2=\frac{2AM}{\frac{2}{3}AM}-2=3-2=1\Rightarrow AA'=BB'+CC'(Q.E.D)$

sao anh chém tởm vậy
Cách khác:
kẻ $ MI \perp B'C'$
$\rightarrow MI =\frac{BB' +CC"}{2}$
Dễ thấy$ \Delta AA'G$ ~ $\Delta MIG$
$\rightarrow \frac{AA'}{MI} =2$
$\rightarrow AA' =BB' +CC'$

Ý em là sao?Tởm,có ý gì đây?
Đây là hình vẽ

Hình gửi kèm

  • A22.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 10-08-2012 - 22:53

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#89
Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

Bài này dễ:
Cho xy cắt AB ở K,AC ở H.
Ta có :
$\frac{BB'}{AA'}=\frac{BK}{AK},\frac{CC'}{AA'}=\frac{CH}{AH}\Rightarrow \frac{BB'+CC'}{AA'}=\frac{BK}{AK}+\frac{CH}{AH}=\frac{AB}{AK}-1+\frac{CH}{AH}-1=\frac{AB}{AK}+\frac{CH}{AH}-2$
Từ B,C vẽ BJ,CI // xy (I,J thuộc AG) .Cho BC cắt AG tại M => MB=MC
=> MI=MJ
Vậy ta có $\frac{BB'+CC'}{AA'}=\frac{AB}{AK}+\frac{CH}{AH}-2=\frac{AJ+AI}{AG}-2=\frac{2AI+IJ}{AG}-2=\frac{2AI+2IM}{AG}-2=\frac{2AM}{\frac{2}{3}AM}-2=3-2=1\Rightarrow AA'=BB'+CC'(Q.E.D)$
Đây là hình vẽ

sao anh chém tởm vậy
Cách khác:
kẻ $ MI \perp B'C'$
$\rightarrow MI =\frac{BB' +CC"}{2}$
Dễ thấy$ \Delta AA'G$ ~ $\Delta MIG$
$\rightarrow \frac{AA'}{MI} =2$
$\rightarrow AA' =BB' +CC'$
_________________
@Mod: học đâu cái kiểu chửi cách làm người ta rồi khi bị phản bác lại đổi đen thành trắng thế ;)?
Chú ý cách ăn nói
Cảnh cáo lần 1 /!\

Hình gửi kèm

  • omg.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 10-08-2012 - 23:03


#90
nk0ccontjnhnghjch

nk0ccontjnhnghjch

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
Bài 27: Cho đoạn thẳng MN = 4 cm, điểm O nằm giữa M và N. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ các tam giác cân đỉnh O là OMA và OMB sao cho góc ở đỉnh O bằng 45độ. Tìm vị trí của O để AB có độ dài nhỏ nhát. Tính độ dài nhỏ nhất đó.

P/s: Dạo này các pan ít poss bài quá nhj? :(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0ccontjnhnghjch: 12-08-2012 - 20:39

Nk0cc0ntjnhnghjch tự hào là

thành viên của VMF

#91
Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

Bài 27: Cho đoạn thẳng MN = 4 cm, điểm O nằm giữa M và N. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ các tam giác cân đỉnh O là OMA và OMB sao cho góc ở đỉnh O bằng 45độ. Tìm vị trí của O để AB có độ dài nhỏ nhát. Tính độ dài nhỏ nhất đó.

P/s: Dạo này các pan ít poss bài quá nhj? :(

Chém nào :D
Bài làm:
Dễ thấy$ AB^2 =AO^2 +OB^2 :\text{(py-ta-go)}$
$\rightarrow AB^2 =MO^2 +NO^2 :\text{tam giác cân}$
$\rightarrow 2AB^2 =(1+1)(MO^2 +NO^2) \geq (MO+NO)^2$
$\rightarrow AB^2 \geq \frac{MN^2}{2}$
$\rightarrow AB \geq \frac{MN}{\sqrt{2}}:\text{const}$
Vậy $AB_{Min} =\frac{MN}{\sqrt{2}}$
Dấu "$=$" sảy ra $\leftrightarrow MO =NO$
$\leftrightarrow O :\text{trung điểm MN}$

Hình gửi kèm

  • 231231.PNG


#92
chrome98

chrome98

    Mãi Mãi Việt Nam

  • Thành viên
  • 258 Bài viết
Bài 28: Cho ngũ giác lồi $ABCDE$ thoả mãn $\angle B=\angle E=90^{\circ}$ và $\angle BAC=\angle EAD$. $BD\cap CE={I}$. Chứng minh rằng: $AI\perp BE$.

#93
ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
Bài 29 : Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, phân giác AD. Hình vuông MNPQ có M$\epsilon AB; N\epsilon AC; P,Q \epsilon BC.$ BN cắt MQ tại E, CM cắt NP tại F. Chứng minh
a) $\frac{EN}{EB}=\frac{AC}{AB}$
b) AE=AF
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^

#94
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
Spam tí, bài 28 mình đang có solution rồi nên đừng ai ks nhé =((.

#95
L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
Từ bây giờ các bạn làm bài nào thì trình bày như một bài kiểm tra (tức là trình bày rõ ràng, không đến một đoạn là: "đến đây dễ rồi",...) nhé vì mình đang cần lời giải của các bạn trong topic này, cảm ơn :)
_________
Đây đâu phải xì pam anh ;).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 29-08-2012 - 12:01

Thích ngủ.


#96
triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết

Bài 29 : Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, phân giác AD. Hình vuông MNPQ có M$\epsilon AB; N\epsilon AC; P,Q \epsilon BC.$ BN cắt MQ tại E, CM cắt NP tại F. Chứng minh
a) $\frac{EN}{EB}=\frac{AC}{AB}$
b) AE=AF

Chém nhanh bài này: $\frac{EN}{EB}=\frac{PQ}{BQ}=\frac{MQ}{BQ}$
Ta dễ dàng chứng minh $\Delta BQM$ đồng dạng $\Delta BAC(gg)\Rightarrow \frac{MQ}{BQ}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow Q.E.D$

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#97
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Bài 28: Cho ngũ giác lồi $ABCDE$ thoả mãn $\angle B=\angle E=90^{\circ}$ và $\angle BAC=\angle EAD$. $BD\cap CE={I}$. Chứng minh rằng: $AI\perp BE$.

Xin phép được giải theo chương trình lớp 9. Nghĩ hoài không ra solution cho lớp 7,8 :-S.
Ảnh chụp màn hình_2012-08-29_123541.png
Hạ $AF, AK \perp EC,BD$; $AO \cap EB = I$.
Khi đó $AKDE, AFCB, AFOK$ lần lượt là các tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \angle AKE = \angle ADE, \angle AKB = \angle ACB$
Mặt khác từ giả thiết dễ dàng suy ra $\angle ADE = \angle ACB$
$\Rightarrow \angle AKE = \angle AFB$
$\Rightarrow 90^o + \angle AKE = 90^o + \angle AFB$
$\Rightarrow \angle EKB = \angle BFE$
$\Rightarrow EBKF: tgnt$
$\Rightarrow \angle KFO = \angle EBK$
Mà $\angle KFO = \angle OAK$ do ta đã chứng minh $AFOK$ là tứ giác nội tiếp.
$\Rightarrow \angle IAK = \angle IBK$
$\Rightarrow AIKB:tgnt$
$\Rightarrow \angle AIB = 90^o$ (đpcm).
Ngắn ngọn xúc tích Hình đã gửi
________________
Mở rộng (Bài 30) cho tứ giác lồi $ABCDE$ có $\angle ABC = \angle ADE$, $\angle AEC = \angle ADB$
Chứng minh rằng: $\angle BAC = \angle DAE$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 29-08-2012 - 12:49


#98
L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết

Xin phép được giải theo chương trình lớp 9. Nghĩ hoài không ra solution cho lớp 7,8 :-S.
Ảnh chụp màn hình_2012-08-29_123541.png

Hình như hình vẽ em đặt nhầm điểm thì phải @@ có ảnh hưởng gì đến lời giải không, xem lại hộ anh với @@

Thích ngủ.


#99
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Hình như hình vẽ em đặt nhầm điểm thì phải @@ có ảnh hưởng gì đến lời giải không, xem lại hộ anh với @@

Sai chỗ nào anh nhỉ ?.

#100
L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết

Sai chỗ nào anh nhỉ ?.

$BD$ giao với $CE$ ở $I$ mà hình như em ghi là ở $O$ kìa @@, có ảnh hưởng gì đến bài làm không @@ anh đang định xem @@

Thích ngủ.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh