Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$2cosx+\sqrt{2}sin10x=3\sqrt{2}+2cos28xsinx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 25-07-2012 - 21:04

$2cosx+\sqrt{2}sin10x=3\sqrt{2}+2cos28xsinx$

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 26-07-2012 - 10:57

mình làm được ra hệ này rồi không biết làm tiếp thế nào nữa?
$pt\Leftrightarrow \sqrt{2}\left ( cosx-cos28xsinx \right )=3-sin10x$
$VT:\left (cosx-cos28xsinx \right )^{2}\leq (cos^{2}x+sin^{2}x).(1+cos^{2}28x)\leq 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2}(cosx-cos28xsinx)\leq 2$
$VP: -sin10x\geq -1 \Leftrightarrow 3-sin10x\geqslant 2$
$\Rightarrow$ ta có hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} sin10x=1 & \\ sinx+cos28xcosx=0 & \end{matrix}\right.$
mong mọi người giúp em giải tiếp ^-^

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#3 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 26-07-2012 - 23:11

Phương trình $\Leftrightarrow \sqrt{2}\left ( \cos{x}-\cos{28x}sin{x} \right )=3-sin10x$

$VT \left (\cos{x}-\cos{{28x}}\sin{x} \right )^{2}\leq (\cos^2{x}+\sin^2{x}).(1+\cos^{2}{28x})\leq 2$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}(\cos{x}-\cos{28x}\sin{x})\leq 2$

$VP: -\sin{10x}\geq -1 \Leftrightarrow 3-\sin{10x}\geqslant 2$

$\Rightarrow$ Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sin{10x}=1 & \\ \sin{x}+\cos{28x}\cos{x}=0 & \end{matrix}\right.$



:| Khi bạn áp dụng BĐT Bunhiacopxkia thì mới chỉ suy ra được là:

$$(\cos{x}-\cos{{28x}}\sin{x})^2 \leq 1 + \cos^2{28x}$$

Và đánh giá phía sau $1 + \cos^2{28x} \leq 2$ là dựa vào tính chất $|\cos{\alpha}| \leq 1$. Vì vậy nên ở chỗ dấu "=" xảy ra, tức là hệ cuối, cần có thêm một PT nữa, đó là: $\cos{28x} = \pm 1$


Kết hợp các PT nói trên để giải và từ đó suy ra các họ nghiệm cần tìm… :)

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh