Chủ đề này có 1 trả lời

[cua006]

1, trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (I;R) có phương trình : $x^2 + y^2 + 2x -4y -11=0 $ và đường thẳng $ \Delta $ có pt $2x-y+m=0.$ tìm m để trên $ \Delta $ có duy nhất 1 điểm F mà từ đó có thể kẻ hai tiếp tuyến FM,FN đến đường tròn (M,n là các tiếp điểm) sao cho tứ giác IMNF là hình vuông.
2, cho hàm số $ \frac{2x}{x-1} $ tìm các giá trị của m để đường thẳng $y = mx- m +2$ cắt đồ thị © tại 2 điểm phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
bạn đọc quy định về việc đặt tiêu đề tại đây và học gõ latex tại đây cho đúng quy định, lần sau còn vi phạm thì BQT sẽ có biện pháp xử lí

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 26-07-2012 - 23:50

[letuankiet21]

2>y=mx-m+2 cắt ©: $\dfrac{2x}{x-1}$ tại 2 điểm phân biệt suy ra
$\dfrac{2x}{x-1}$ = mx-m+2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
<=> g(x) = mx² -2mx + m -2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
<=> m # 0 và $\delta$ > 0 và g(1) # 0 <=> m>0
ta gọi M(x₁; mx₁-m +2) và N(x₂;mx₂-m +2)
=> vectơ MN(x₂-x₁;m(x₂-x₁))
=> MN²=(x₂-x₁)²(1+m²) = ((x₁+x₂)²-4x₁x₂)(m²+1)
vì x₁;x₂ là 2 nghiệm của g(x) = 0 nên ta có x₁+x₂= $\dfrac{-b}{a}$ =2 ; x₁.x₂= $\dfrac{c}{a}$ = $\dfrac{m-1}{m}$ => MN²=8(m+ $\dfrac{1}{m}$) $\ge$ 16 => min MN =4 => m=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letuankiet21: 28-07-2012 - 21:03