Chủ đề này có 3 trả lời

[Albert einstein vip]

Cho $\bigtriangleup ABC$ có I là tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn I tiếp xúc với BC, AC ở P và Q. Hạ $AM \perp BI và BN \perp AI$. Chứng mình M, N, P, Q thẳng hàng.

[BlackSelena]

Để ý thấy $APMI:tgnt$
$\Rightarrow \angle IMP + \angle IAC = 180^o$
Mặt khác ta cũng có $AMNB:tgnt$
$\Rightarrow \angle IMN = \angle BAI = \angle IAC$
$\Rightarrow \angle IMP + \angle IMN = 180^o$
Vậy ta có $M,N,P:\text{ thằng hàng}$
Chứng minh t tự ta cũng có $Q,M,N\text{ thằng hàng}$
$Q.E.D$

[haichau97]

hehhe ,mình không biết vẽ hình quỳnh nhá :
dễ dàng ta có :tứ giác AMNB nội tiếp (do $\widehat{ANB}= \widehat{AMB}= 90$ độ
=>$\widehat{ABM}= \widehat{ANM}$ mà :$\widehat{MBQ}= \widehat{ABM}\Rightarrow \widehat{IBQ}= \widehat{INM}$ mà $\widehat{INQ}+\widehat{IBQ}= 180\Rightarrow \widehat{INM}+\widehat{INQ}= 180\Rightarrow$ Q;N;M thẳng hàng .CMTT :N,M,P thằng hàng => ĐPCM

[Tru09]

Bài toán trên có thể coi là 1 bổ đề , hay dùng bổ đề đấy để giải những bài tập sau:( cái này là mình sáng tạo đề, sai thì đừng *chém mạnh tay*)
Gọi giao tiếp điểm còn lại của tròn với AB là H
CM :a, $\Delta CMN$ là tam giác cân
b,BHIMQ,HINPB là các đa giác nội tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tru09: 27-07-2012 - 15:02