Chủ đề này có 2 trả lời

[ironman]

Gỉai phương trình:
1.$cos^{5}x+x^{2}=0$
2.$3tan^{2}x+4sin^{2}x-2\sqrt{3}tanx-4sinx+2=0$

[keichan_299]

Gỉai phương trình:

2.$3tan^{2}x+4sin^{2}x-2\sqrt{3}tanx-4sinx+2=0$

$\Leftrightarrow 3tan^2x-2\sqrt{3}tanx+1+4sin^2x-4sinx+1=0 \Leftrightarrow (\sqrt{3}tanx-1)^2+(2sinx-1)^2=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} tanx=\frac{1}{\sqrt{3}} & \\ sinx=\frac{1}{2} & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k\pi$

[Crystal]

Gỉai phương trình:
1.$cos^{5}x+x^{2}=0$

Phương trình đã cho tương đương với: ${x^2} = - {\cos ^5}x$

Vì $\cos x \in \left[ { - 1;1} \right]$ suy ra $0 \le {x^2} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 1$

Mặt khác: $\left[ { - 1;1} \right] \subset \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$ suy ra $\cos x > 0\,\,\,\left( { - 1 \le x \le 1} \right)$.

Điều này cho thấy: ${\cos ^5}x > 0 \Rightarrow - {\cos ^5}x < 0\,\,\,\,\left( { - 1 \le x \le 1} \right)$

Do đó: $\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} \ge 0\\
- {\cos ^5}x < 0
\end{array} \right.$. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.