$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq a^{^{2}}+b^{2}+c^{2}$
MOD : Chú ý gõ tiếng việt có dấu .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 31-07-2012 - 11:40
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 31-07-2012 - 11:40
Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.
Even in the games of children there are things to interest the greatest mathematician.
Gottfried Wilhelm Leibniz
~*~
Không có gì hủy hoại những khả năng toán học bằng thói quen tiếp nhận những phương pháp giải có sẵn mà không hề tự hỏi vì sao cần giải đúng như thế và làm thế nào để có thể tự nghĩ ra điều đó.
BĐT tương đương$$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq (a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2(ab+bc+ca)\geq 9$$Cho a , b , c là các số dương và a+b+c = 3. Chứng minh rằng
$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq a^{^{2}}+b^{2}+c^{2}$
MOD : Chú ý gõ tiếng việt có dấu .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le_hoang1995: 31-07-2012 - 14:36
Cách khác nhé :Cho a , b , c là các số dương và a+b+c = 3. Chứng minh rằng
$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq a^{^{2}}+b^{2}+c^{2}$
MOD : Chú ý gõ tiếng việt có dấu .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Secrets In Inequalities VP: 01-08-2012 - 07:21
Đề thi chọn đội tuyển Romania dự thi IMO 2006 và mình đã giải ở đây:$\frac{1}{a^{2}}$ + $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$ $\geq$ $a^2 + b^2 +c^2$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh