Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

\[\left\{ \begin{array}{l} \sum\limits_{i = 1}^{2000} {\sqrt {1 + {x_i}} = 2000\sqrt {\frac{{2001}}{{2000}}} } \\ ... \end{array} \right.\]


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 31-07-2012 - 16:35

GHPT:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{1+x_{1}}+\sqrt{1+x_{2}}+...+\sqrt{1+x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{2001}{2000}} & \\ \sqrt{1-x_{1}}+\sqrt{1-x_{2}}+...+\sqrt{1-x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{1999}{2000}}& \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 31-07-2012 - 16:37

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF


#2 hoangtrunghieu22101997

hoangtrunghieu22101997

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:TAEKWONDO

Đã gửi 31-07-2012 - 16:51

Áp dụng bđt Bunhia ta có:
$(\sqrt{1+x_1}+\sqrt{1+x_2}+...+\sqrt{1+x_{2000}})^2 \leq 2000(2000+x_1+x_2+...+x_{2000})$
$\Leftrightarrow (2000.\sqrt{\frac{2001}{2000}})^2 \leq 2000.(2000+x_1+x_2+...+x_{2000})$
$\Leftrightarrow x_1+x_2+...+x_{2000} \ge 1$
Tương tự pt dưới ta có:
$\Leftrightarrow x_1+x_2+...+x_{2000} \leq 1$

Nên tất cả dấu = xảy ra
Tức là $x_1=x_2=x_3=...=x_{2000}=\frac{1}{2000}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrunghieu22101997: 31-07-2012 - 16:52

Sự im lặng du dương hơn bất kỳ bản nhạc nào.


#3 nonamekk

nonamekk

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 07-09-2012 - 19:37

cái này chỉ cần khai căn ra là được

#4 cuongmen78

cuongmen78

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 23-10-2019 - 18:25

GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI 

cho điểm A ở ngoài đường tròn tâm O , vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC . E thuộc cung lớn CB. Điểm F đối xứng với B qua AE . chứng minh  AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh