Chủ đề này có 8 trả lời

[caybutbixanh]

Những bài toán sau đây trong cuốn " Bồi dưỡng năng lực tự học toán 8 "(PSG.TS ĐẶNG ĐỨC TRỌNG - NGUYỄN ĐỨC TẤN cùng các giáo viên khác) .Trong cuốn sách này không có giải nên mình cũng ko biết làm nên viết bài này mong được các bạn giúp đỡ .
Giải các phương trình sau :
1,$x^{2}+y^{2}=xy$
2,$x^{2}+ y^{2}- 2(x+2y)+ 5 =0$
3,$4x^{2}+ 9y^{2}+16z^{2}- 4x-6y-8z+3 =0$
4,$x^{2}+ y^{2}+2xy-2x +2 =0$
5,$2x^{2}+y^{2}+z^{2}= xy + yz +xz$
6,$5x^{2}+3y^{2}+z^{2}-4x +6xy +4z + 6= 0$
7,$2x^{2}+2y^{2}+z^{2}+2xy +2yz +2xz +2x+4y+5= 0$
8,$x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-4x+3= 0$
9,$x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2= 0$
10,$x^{2}-4xy+5y^{2}+10x-22y + 26= 0$

[WhjteShadow]

Nhưng bài này chỉ là phân tích biểu thức thành tổng bình phương thôi em.
1.$\Leftrightarrow 4x^2+4y^2=4xy$
$\Leftrightarrow 4x^2+y^2-4xy+3y^2=0$
$\Leftrightarrow (2x-y)^2+3y^2=0$
Nhưng cả $(2x-y)^2$ và $3y^2$ đều $\geq 0$ nên $(2x-y)^2+3y^2\geq 0$
Nên muốn nó = 0 thì $2x=y=0$
2.$\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2=0$
3.$\Leftrightarrow (2x-1)^2+(3y-1)^2+(4z-1)^2=0$
Hâu hết những bài này em chỉ cần nhân cả 2 vế đẳng thức với 1 số thích hợp và thuộc,áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ của lớp 8.Chủ yếu là :
.) $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$
.) $(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$
.) $(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2(AB+BC+CA)$
.) $(A+B-C)^2=(C-A-B)^2=A^2+B^2+C^2+2AB-2(BC+CA)$

[nthoangcute]

Giải các phương trình sau :
1,$x^2+y^2=xy$
2,$x^2+ y^2- 2(x+2y)+ 5 =0$
3,$4x^2+ 9y^2+16z^2- 4x-6y-8z+3 =0$
4,$x^2+ y^2+2xy-2x +2 =0$
5,$2x^2+y^2+z^2= xy + yz +xz$
6,$5x^2+3y^2+z^2-4x +6xy +4z + 6= 0$
7,$2x^2+2y^2+z^2+2xy +2yz +2xz +2x+4y+5= 0$
8,$x^4-2x^3+3x^2-4x+3= 0$
9,$x^6-2x^3+x^2-2x+2= 0$
10,$x^2-4xy+5y^2+10x-22y + 26= 0$

1) $(x-\frac{y}{2})^2+\frac{3y^2}{4}=0 \Leftrightarrow x=y=0$
2) $(x-1)^2+(y-2)^2=0 \Leftrightarrow x=1,y=2$
3) $(2x-1)^2+(3y-1)^2+(4z-1)^2=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}, y=\frac{1}{3},z=\frac{1}{4}$
4) Chắc sai đề
5) $x^2+\frac{1}{2} ((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)=0\Leftrightarrow x=y=z=0$
6) $\frac{(5x+3y-2)^2}{5}+\frac{6}{5}(y+1)^2+(z+2)^2=0 \Leftrightarrow x=1,y=-1,z=-2$
7) $\frac{(2y+x+z+2)^2}{2}+\frac{(3x+z)^2}{6}+\frac{(z-3)^2}{3}=0 \Leftrightarrow x=-1,y=-2,z=3$
8) $(x^2-x+\frac{1}{2})^2+3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{2}{3}=0$ suy ra phương trình vô nghiệm
9) $(x-1)^2(x^2+1)(x^2+2x+2)=0 \Leftrightarrow x=1$
10) $(x-2y+5)^2+(y-1)^2=0 \Leftrightarrow x=-3,y=1$

[caybutbixanh]

em xem lại rồi , ko sai đề đâu

[caybutbixanh]

1) $(x-\frac{y}{2})^2+\frac{3y^2}{4}=0 \Leftrightarrow x=y=0$
2) $(x-1)^2+(y-2)^2=0 \Leftrightarrow x=1,y=2$
3) $(2x-1)^2+(3y-1)^2+(4z-1)^2=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}, y=\frac{1}{3},z=\frac{1}{4}$
4) Chắc sai đề
5) $x^2+\frac{1}{2} ((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)=0\Leftrightarrow x=y=z=0$
6) $\frac{(5x+3y-2)^2}{5}+\frac{6}{5}(y+1)^2+(z+2)^2=0 \Leftrightarrow x=1,y=-1,z=-2$
7) $\frac{(2y+x+z+2)^2}{2}+\frac{(3x+z)^2}{6}+\frac{(z-3)^2}{3}=0 \Leftrightarrow x=-1,y=-2,z=3$
8) $(x^2-x+\frac{1}{2})^2+3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{2}{3}=0$ suy ra phương trình vô nghiệm
9) $(x-1)^2(x^2+1)(x^2+2x+2)=0 \Leftrightarrow x=1$
10) $(x-2y+5)^2+(y-1)^2=0 \Leftrightarrow x=-3,y=1$

câu 4 ko sai đề đâu chị ạ

[C a c t u s]

Những bài toán sau đây trong cuốn " Bồi dưỡng năng lực tự học toán 8 "(PSG.TS ĐẶNG ĐỨC TRỌNG - NGUYỄN ĐỨC TẤN cùng các giáo viên khác) .Trong cuốn sách này không có giải nên mình cũng ko biết làm nên viết bài này mong được các bạn giúp đỡ .
Giải các phương trình sau :
4,$x^{2}+ y^{2}+2xy-2x +2 =0$

http://www.wolframal...^2+2xy-2x +2 =0
Thế này mà không sai đề sao nhỉ

[caybutbixanh]

thế sai đề ở chỗ nào vậy bạn

[T M]

thế sai đề ở chỗ nào vậy bạn

Với kiến thức THCS thì mình không biết phải giải thích cho bạn như nào

Mình nghĩ với bài này thì phải thay $2xy=2y$ thì mới giải quyết được !

[caybutbixanh]

hừm nếu thay như vậy thì sẽ xuất hiện hằng đẳng thức là (x-1)^2 và (y+1)^2 . Nếu giải thì làm mỗi hạng tử bằng 0 là được > ko sai chứ bạn.
___________________________
Dừng dùng từ "đại ca" nhé bạn .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 03-08-2012 - 20:44