$Biết x,y\geqslant 0 và x+4y = 5. Tìm max của \sqrt{x} + \sqrt{y}$
$Biết x,y\geqslant 0 và x+4y = 5. Tìm max của \sqrt{x} + \sqrt{y}$
Bắt đầu bởi dalangdu, 03-08-2012 - 16:37
#2
Đã gửi 03-08-2012 - 17:56
ninhxa
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
-Áp dụng bdt Cauchy-Shwarz ta có:$Biết x,y\geqslant 0 và x+4y = 5. Tìm max của \sqrt{x} + \sqrt{y}$
$\left [ (\sqrt{x}) ^2+(2\sqrt{y})^2\right ]\left [ 1^2+\left ( \frac{1}{2} \right )^2 \right ]\geq \left ( \sqrt{x} +\sqrt{y}\right )^2$
-Do đó:
$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leq \frac{5}{2}$
- ducthinh26032011, Tru09 và dalangdu thích
Thời gian là thứ khi cần thì luôn luôn thiếu.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
