Mình lập topic này vs mục đích tạo điều kiện cho tất cả mọi người cùng giúp đỡ nhau ôn tập tốt phần phương trinh này,,,,!
Mở màn nè:
$x^2+\sqrt{x+7}=7$
Cách 1:
$x^2+\sqrt{x+7}=7$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+7}=7-x^2$
$\Rightarrow (x+7)=(7-x^2)^2$
$\Leftrightarrow (x-2)*(x+3)*(x^2-x-7)=0$
Cách 2:
Đặt $y=\sqrt{x+7}$
Suy ra $x=y^2-7$
Thay vào phương trình, ta được
$(y+2)(y-3)(y^2+y-7)=0$
Cách 3:
PT đã cho tương đương với
$(x+\sqrt{x+7})(x-\sqrt{x+7}+1)=0$
Đến đây dễ rồi
Cách 4:
Đặt $y=\sqrt{x+7}-\frac{1}{2}$
Suy ra $y+\frac{1}{2}=\sqrt{x+7}$
Hay $y^2+y+\frac{1}{4}=x+7$
Từ phương trình ta được
$(x+\frac{1}{2})^2+(x+\frac{1}{2})+\frac{1}{4}=y+7$
Đây là hệ đối xứng
Suy ra $x+\frac{1}{2}=y$
Suy ra ...
Cách 5:
PT đã cho tương đương với:
$(x+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+7}-\frac{1}{2})^2$
Cách 6:
Đặt $y=\sqrt{x+7}$
PT đã cho tương đương với $(x+y)(x-y+1)=0$
Đến đây dễ rồi !
____________________
Nguồn: Đoạn chat của nthoangcute với tru09
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 04-08-2012 - 10:39
