Chủ đề này có 4 trả lời

[caybutbixanh]

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường (O;R) . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Vẽ các đường thẳng MM'//OA, NN'//OB, PP'//OC.
Chứng minh rằng các đường thẳng MM',NN',PP' đồng quy .
Tiện thể ai cho mình mấy phương pháp chứng minh các đường quy luôn nhé (trình độ THCS) . Cho mình cảm ơn trước nhé.

[Beautifulsunrise]

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường (O;R) . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Vẽ các đường thẳng MM'//OA, NN'//OB, PP'//OC.
Chứng minh rằng các đường thẳng MM',NN',PP' đồng quy .
Tiện thể ai cho mình mấy phương pháp chứng minh các đường quy luôn nhé (trình độ THCS) . Cho mình cảm ơn trước nhé.

--------------------------------------------
P/S: PP mình sử dụng ở trên là dựa vào tính chất hình bình: 2 đường chéo của HBH thì cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Theo mình, để c/m 3 đường thẳng đồng quy ta có thể làm như sau:
- Vận dụng tính chất 2 góc đối đình
- Vận dụng tính chất góc bẹt.
- Vận dụng tính chất duy nhất của đường thẳng, của tia, của điểm, của tam giác vuông, đều, cân,...Ví dụ: Nếu cho trước 1 tia Ox thì trên 1 nửa mp có bờ là Ox chỉ có duy nhất 1 tia Oy sao cho $\widehat{xOy}= a^0$.
- Vận dụng định lý Thales, Cesva kết hợp với Menelaus.
- Vận dụng cách xác định 1 điểm trên đoạn thẳng theo 1 tỉ số nào đó.
- Vận dụng sự khéo léo của bản thân trong việc kẻ thêm đường phụ thích hợp.
- Vận dụng các tính chất của 1 đường tròn.
- Vận dụng các tính chất của 2 đường tròn.
- Vận dụng các tính chất của 3 đường tròn.
.........................
- Vận dụng tính chất của n đường tròn với n $\geq 3$
- Và cuối cùng (mình không biết có nên không) đó là ...xem lời giải khi đã thật sự bó tay.com.@_^

[caybutbixanh]

thì ra là vậy . mình chỉ không hiểu chỗ cho M',N',P' nó nằm ở đâu trong hình nên không giải ra . nhìn hình vẽ mới ngỡ ra .
Vận dụng tính chất của đường tròn là sao vậy ? Vị trí tương đối hay tiếp tuyến

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 05-08-2012 - 19:55

[L Lawliet]

@caybutxanh: Anh spam một phát ở topic ^^ hiện tại anh có một cuốn sách được xuất bản năm 1972 của nước ngoài và được dịch ra tiếng Việt có nói rõ về các phương pháp chứng minh các tính chất hình học như em cần, nếu em muốn thì liên hệ anh ^^

[caybutbixanh]

Hay đó , cuốn sách đó thế nào zậy ? Cho biết đại khái đi