Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Các bài toán chưa có lời giải trong chuyên mục Hình học không gian


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 861 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 06-08-2012 - 00:03

Các bài toán chưa có lời giải trong chuyên mục


Hình học không gian



Mình xin đưa ra một số bài toán chưa có lời giải trong chuyên mục này, các bạn click chuột vào chữ "Bài toán" ở đầu mỗi bài để làm.


Bạn nào hoàn thành xong bài toán số mấy thì nhắn tin cho mình biết nhé!

Bài toán 1:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện khác đi qua đỉnh của hình nón và tạo với đáy một góc bằng $60^{0}$. Tính diện tích của thiết diện này theo a.


Bài toán 2:

1. Cho $S.ABCD$ đáy hình vuông cạnh $a$ có $(SAB)$ vuông góc đáy, $SAB$ là tam giác đều . Tìm góc tạo bởi $SC$ và $mp (SAD).$

2. Cho $S.ABCD$ đáy là hình thang vuông tại $A,B$ có $SA$ vuông góc với đáy. Vẽ $AC'$ vuông góc $SC, AD'$ vuông góc $SD$. CMR:
a. $AB,AC',AD'$ đồng phẳng.
b. CMR: $C'D'$ luôn qua 1 điểm cố định khi $S$ di động trên $Ax$



Bài toán 3: (đã giải quyết)


Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có mặt đáy $ABC$ vuông tại $B$ và $AB = a, BC=2a, AA' = 3a.$ Từ $A$ kẻ $AM$ vuông góc với $A'C$ và $AN$ vuông góc với $A'B$ ($M\in CC', N\in BB'$). Chứng minh rằng $A'C$ vuông góc với mặt phẳng $(AMN)$. Tính diện tích tam giác $AMN.$







Trích Đề thi thử ĐH lần IV năm 2012 - Trường Chuyên Lê Qúy Đôn - Bình Định





Bài toán 4: (đã giải quyết)

Cho hình chóp S.ABC , góc tạo bởi các cạnh SA, SB và SC với (ABC) là $60^{\circ}$ , tam giác ABC cân tại A ,góc $\widehat{BAC}$ = $120^{\circ}$, có AB = 2a$\sqrt{3}$ , tính khoảng cách từ A đến (SBC)


Bài toán 5:

. Cho tứ diện $ABCD$ biết $AB = CD = a,\,\,AD = BC = b,\,AC = BD = c$. Tính thể tích của tứ diện $ABCD$.







Trích Đề thi số 8 - ebooktoan





Bài toán 6:


Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $2$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $AD$, $N$ là tâm hình vuông $CC'D'D$. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm $B,\,\,C',\,M,\,N$.







Trích Đề thi số 8 - ebooktoan





Bài toán 7: đã giải quyết

Cho khối chóp $S.ABCD$ có $SA=SB=SC=BC=a$.Đáy $ABC$ có $\widehat{BAC}=90^{o}$
,$\widehat{ABC}=60^{o}$.Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$


Bài toán 8:

Cho hình chóp đỉnh $S$ có chiều cao bằng $a$.Thiết diện qua đỉnh của hình nón hợp với đáy môt góc $30^{o}$ có diện tích bằng $4a^{2}$.Tính diện tích xung quanh và thể tích toàn phần của khối nón.


Bài toán 9:

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy tam giác $ABC$ cân; $AB=AC=a$, góc $BAC=120$, AB' vuông $(A'B'C')$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $CC'$ và $A'B'$, biết mp $(AA'C')$ tạo với mp $(ABC)$ 1 góc $30$. Tính chiều cao lăng trụ và tính $\cos$ giữa $2$ đường thẳng $AM$ và $C'N$.


Bài toán 10: (đã giải quyết)

Cho $S.ABCD$ có đáy hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều vuông góc với đáy. Cho $M$ di động trên đoạn $SA$. Gọi $I$ là hình chiếu của $S$ lên $(CDM)$. CMR: khi $M$ thay đổi thì $I$ di động trên 1 đường tròn cố định.


Bài toán 11:

Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $ABC$ vuông ở $A$. $AB = a, AC = 2a$. Hai mp $(DAB), (DAC)$ cùng tạo với mp $(ABC)$ góc $30^{o}$. Mp $(DBC)$ vuông góc với mp $(ABC)$. Tính thể tích tứ diện.


Bài toán 12:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A,B;AB=BC=a,AD=2a,tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy,góc giữa SB và (SAC) bằng 60 độ.O là giao điểm của AC và BD.Mp(P) qua O và song song SC cắt SA tại M.Tính thể tích M.BCD


Bài toán 13:

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy.Gọi M,N,P,K là trung điểm BC,CD,SD,SB.
a)Tính khoảng cách từ MK đến AP
b)CMR:(ANP) vuông góc với (ABCD)

2.Cho hình chóp đều S.ABCD có AB=a;M,N là trung điểm SA,BC;O là giao điểm AC và BD.Biết góc giữa MN và (ABCD) bằng 30 độ.
a)CMR:SO=MN
b)Tính góc giữa MN và (SBD)


Bài toán 14:

1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF; ABC là tam giác vuông ở A, đường cao AH = a. Mp(ACE) hợp với đáy 1 góc = x và cách điểm B một đoạn bằng a. Tính x để thể tích khối lăng trụ đạt GTNN.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, góc $ABC = 120^o, SA = SB = AB = 2BC = 2a$. Gọi H là trung điểm AB, K là hình chiếu vuông góc của H lên mp(SCD), K ở miền trong tam giác SDC và $HK = \frac{a\sqrt{15}}{5}$. Tính thể tích khối chóp đó.


Bài toán 15: (đã giải quyết)

Cho tứ diện $OABC$ có $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^{o}$ . $OD$ là phân giác $\widehat{AOC}$ ( $D$ thuộc $AC$ ). Tính $\widehat{BOD}$


Bài toán 16: (Đã giải quyết)

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi,AC=2$\sqrt{3}$a,BD=2a,AC cắt BD tại O.(SAC) và (SBD) vuông góc với (ABCD).Tính thể tích S.ABCD biết khoảng cách từ O đến (SAB) là $\frac{a\sqrt{3}}{4}$


Bài toán 17: (Đã giải quyết)

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu chiếu của S lên (ABC) nằm trong tam giác ABC,góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ.Biết góc ABC bằng 60 độ,AB=4a,AC=2$\sqrt{7}$a.Tính thể tích S.ABC.







to be continued


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 03-04-2016 - 18:42

Đôi khi ngâm cứu Toán thấy cũng phê


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#2 loveminat78

loveminat78

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 26-10-2012 - 19:56

hong có bài giải ạ?

#3 hidang96

hidang96

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Đã gửi 29-05-2013 - 17:55

Bạn chỉ cần hỏi thầy giáo dạy ban là được thui hay hỏi ban quản tri trang giúp cho



#4 themanphi

themanphi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 13-04-2015 - 10:08

bai 2-1 qua de






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh