Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...}{...}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 06-08-2012 - 15:31

$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 06-08-2012 - 15:51


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 06-08-2012 - 15:44

$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$

Xét tử ta có:
$2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}$

$=\frac{2009}{1} + \frac{2009}{2} + \frac {2009}{3} + \frac{2009}{4} +...+\frac{2009}{2007} + \frac{2009}{2008} - 2008$

$= \frac{2009}{2} + \frac {2009}{3} + \frac{2009}{4} +...+\frac{2009}{2007} + \frac{2009}{2008} + 1$

$= \frac{2009}{2} + \frac {2009}{3} + \frac{2009}{4} +...+\frac{2009}{2007} + \frac{2009}{2008} + \frac{2009}{2009}$

$=2009 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009})$

Vậy phân số đã cho trở thành:
$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$

$=\frac{2009 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009})}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$

$=2009$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 06-08-2012 - 15:46

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh