Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 06-08-2012 - 15:51
$\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...}{...}$
Bắt đầu bởi yellow, 06-08-2012 - 15:31
#1
Đã gửi 06-08-2012 - 15:31
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 06-08-2012 - 15:44
C a c t u s
-
- Thành viên
-
- 339 Bài viết
Fly
Xét tử ta có:$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$
$2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}$
$=\frac{2009}{1} + \frac{2009}{2} + \frac {2009}{3} + \frac{2009}{4} +...+\frac{2009}{2007} + \frac{2009}{2008} - 2008$
$= \frac{2009}{2} + \frac {2009}{3} + \frac{2009}{4} +...+\frac{2009}{2007} + \frac{2009}{2008} + 1$
$= \frac{2009}{2} + \frac {2009}{3} + \frac{2009}{4} +...+\frac{2009}{2007} + \frac{2009}{2008} + \frac{2009}{2009}$
$=2009 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009})$
Vậy phân số đã cho trở thành:
$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$
$=\frac{2009 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009})}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$
$=2009$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 06-08-2012 - 15:46
- nthoangcute, Tru09, triethuynhmath và 2 người khác yêu thích
Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
