Chủ đề này có 5 trả lời

[namcpnh]

Giải phương trình: $x^{2}+[x+1]=2$

[alex_hoang]

Giải phương trình: $x^{2}+[x+1]=2$

Ta thấy
\[x < \left[ {x + 1} \right] < x + 2 \Rightarrow {x^2} + x < 2 < {x^2} + x + 2 \Rightarrow x \in \left( {0,1} \right);x \in \left( { - 2, - 1} \right)\]
Nếu $x \in \left( {0,1} \right)$ thì \[\left[ {x + 1} \right] = 1 \Rightarrow {x^2} = 1 \Rightarrow x = \pm 2\]
Nếu \[x \in \left( { - 2, - 1} \right)\]
Vậy thì \[\left[ {x + 1} \right] = - 1 \Rightarrow {x^2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt 3 \]
Đối chiếu ĐK ta có
\[ \Rightarrow x = - \sqrt 3 \]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi alex_hoang: 06-08-2012 - 19:38

[namcpnh]

Ta thấy
Do đó \[\left[ {x + 1} \right] = 1 \Rightarrow {x^2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1\]

Cho em hỏi chổ này sao có vậy?

[robin997]

Ta thấy
\[x < \left[ {x + 1} \right] < x + 2 \Rightarrow {x^2} + x < 2 < {x^2} + x + 2 \Rightarrow x \in \left( {0,1} \right)\]
...

Hình như có gì đó nhầm lẫn ở khúc này thì phãi...
$x^2 + x < 2 < x^2 + x + 2 \Rightarrow x \in (0;1)$ hoặc $x \in (-2;-1)$
Mà hình như x=-$\sqrt{3}$ là một nghiệm của pt???

[alex_hoang]

Hình như có gì đó nhầm lẫn ở khúc này thì phãi...
$x^2 + x < 2 < x^2 + x + 2 \Rightarrow x \in (0;1)$ hoặc $x \in (-2;-1)$
Mà hình như x=-$\sqrt{3}$ là một nghiệm của pt???

Mình viết nhầm,mình đã sửa

[robin997]

Mình viết nhầm,mình đã sửa

mà pt có 1 nghiệm là -$\sqrt{3}$ mà a ơi??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 09-08-2012 - 01:36