Chủ đề này có 4 trả lời

[uyenha]

cho n tự nhiên lớn hơn 1 và 2n điểm nằm cách đều trên 1 đường tròn cho trước,hỏi có tất cả bao nhiêu bộ n đoạn thẳng thỏa:
a) mỗi đoạn thẳng thuộc bộ có 2 đầu mút là 2 trong 2n điểm đã cho
b)tất cả các đoạn thẳng thuộc bộ đôi 1 không có điểm chung

[robin997]

cho n tự nhiên lớn hơn 1 và 2n điểm nằm cách đều trên 1 đường tròn cho trước,hỏi có tất cả bao nhiêu bộ n đoạn thẳng thỏa:
a) mỗi đoạn thẳng thuộc bộ có 2 đầu mút là 2 trong 2n điểm đã cho
b)tất cả các đoạn thẳng thuộc bộ đôi 1 không có điểm chung

(e làm thử nha ^^,)
-Lấy $a_n$ là số bộ đt thỏa đề ứng với 2n điểm (n>1)
-Ta có :

$\begin{cases}
& \ a_2=3 \\
& \ a_{n}=a_{n-1}(2n-1)
\end{cases}$
(pt cuối có thể cm đc bằng quy nạp)
$\Rightarrow \frac{a_n}{a_{n-1}}=2n-1$
-Do đó:
$\prod_{i=3}^{n}{\frac{a_i}{a_{i-1}}}=\prod_{i=3}^{n}{(2i-1)}$
Hay $a_n=a_2.\prod_{i=3}^{n}{(2i-1)}=\prod_{i=2}^{n}{(2i-1)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 06-08-2012 - 21:01

[uyenha]

a₂=2,a₃=8,bai nay truy hoi theo a₁ ,...,a_n-1 moi giai duoc

[uyenha]

lap bang ta tim dc cong thuc truy hoi nay day:a_n =$\sum_{i=1}^{n-1}(2i-1)a_{i-1}.a_{n-i}$,đe thuan tien thi ta gs a₀ =a₁ =1,toi day ai gioi ham sinh thi giai giup minh nhe'

[uyenha]

lun roi $\sum_{i=1}^{n}$,sorry moi nguoi ha