Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm GTNN: $A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 07-08-2012 - 11:53

Tìm GTNN: $A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y$

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 daovuquang

daovuquang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi nào có toán...

Đã gửi 07-08-2012 - 12:00

Giải: $A=x^2+2y^2-2xy+2x-10y=(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y)+(y^2-8y+16)-17=(x-y+1)^2+(y-4)^2-17 \geq 17.$
$"="\Leftrightarrow x=3; y=4.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 07-08-2012 - 12:21


#3 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 07-08-2012 - 12:14

Giải: $A=x^2+2y^2-2xy+2x-10y=(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y)+(y^2-8y+16)-17=(x-y+1)^2+(y-4)^2-17\le 17.$
$"="\Leftrightarrow x=3; y=4.$

Cái dấu ở cuối là $\geq$ sao lại ghi là $\leq$ :)

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#4 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 07-08-2012 - 14:04

Tìm GTNN: $A = x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x - 10y$

Ta có $A=x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x - 10y=\frac{(x-2y+5)^2}{2}+\frac{(x-3)^2}{2}-17 \geq -17$
Suy ra $A_{min}=-17$

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh