Tìm GTNN: $A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y$
#1
Đã gửi 07-08-2012 - 11:53
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 07-08-2012 - 12:00
daovuquang
-
- Thành viên
-
- 194 Bài viết
Trung sĩ
Giải: $A=x^2+2y^2-2xy+2x-10y=(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y)+(y^2-8y+16)-17=(x-y+1)^2+(y-4)^2-17 \geq 17.$
$"="\Leftrightarrow x=3; y=4.$
$"="\Leftrightarrow x=3; y=4.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 07-08-2012 - 12:21
#3
Đã gửi 07-08-2012 - 12:14
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Cái dấu ở cuối là $\geq$ sao lại ghi là $\leq$Giải: $A=x^2+2y^2-2xy+2x-10y=(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y)+(y^2-8y+16)-17=(x-y+1)^2+(y-4)^2-17\le 17.$
$"="\Leftrightarrow x=3; y=4.$
- nthoangcute và C a c t u s thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#4
Đã gửi 07-08-2012 - 14:04
nthoangcute
-
- Thành viên
-
- 2003 Bài viết
Thiếu tá
Ta có $A=x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x - 10y=\frac{(x-2y+5)^2}{2}+\frac{(x-3)^2}{2}-17 \geq -17$Tìm GTNN: $A = x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x - 10y$
Suy ra $A_{min}=-17$
- Tru09 và triethuynhmath thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
