Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2​ - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 07-08-2012 - 17:53

Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 07-08-2012 - 18:09

Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$

Ta có:
$C=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+1994 \ge 1994$
Vậy $C_{Min}=1994$

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#3 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 07-08-2012 - 18:12

Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$

$=x^{2}+y^{2}+z^{2}+1+2xz-2yz-2x-2z-2yz+2y+y^{2}+2z^{2}-6z-4y+2yz+1999$
$=x^{2}+y^{2}+z^{2}+1+2xz-2yz-2x-2z-2yz+2y+y^{2}+2z^{2}-6z-4y+2yz+1999 =(x+z-y-1)^{2}+(y+z-2)^{2}+(z-1)^{2}+1994\geq 1994$
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1

Ta có:
$C=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+1994 \ge 1994$
Vậy $C_{Min}=1994$

=$=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}+1994$
Vẫn còn một dấu trừ nên $=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}$ chưa chắc $\geq 0$
P/s: Không cần phải xóa đâu, sai là phương pháp tốt nhất để rút kinh nghiệm mà.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WWW: 07-08-2012 - 18:41


#4 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 07-08-2012 - 18:17

Ta có:
$C=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+1994 \ge 1994$
Vậy $C_{Min}=1994$

Nhờ mod vào xóa hộ mình bài này của mình, vì mình đã làm sai, anh henry0905 đã phát hiện :)

=$=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}+1994$
Vẫn còn một dấu trừ nên $=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}$ chưa chắc $\geq 0$

:(

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#5 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 07-08-2012 - 18:26

Tìm Min của $C = x^2 + 2y^2 + 3z^2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$

$C=\frac{(x-2y+1)^2}{2}+\frac{(x+2z-3)^2}{2}+(x-1)^2+1994 \geq 1994$
$C=\frac{(x+3z-4)^2}{3}+\frac{(2x-3y+1)^2}{6}+\frac{(y-1)^2}{2}+1994 \geq 1994$

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh