Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+(x+y)=xy\\y^3+3y^2+2y=x+1 \end{matrix}\right.$
Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+(x+y)=xy\\y^3+3y^2+2y=x+1 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi ElenaIP97, 08-08-2012 - 00:02
#1
Đã gửi 08-08-2012 - 00:02
#2
Đã gửi 08-08-2012 - 06:55
^^,"/Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+(x+y)=xy\\y^3+3y^2+2y=x+1 \end{matrix}\right.$
Đặt $m=x+1;n=y+1$
-Thế vào hệ cũ, ta được hệ mới:
$\begin{cases}
& \ m^2+n^2=mn+1 \\
& \ n^3=m+n
\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}
& \ (m+n)^2-3mn-1=0 \\
& \ m=n^3-n
\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}
& \ n^6-3n^4+3n^2-1=0 \\
& \ m=n^3-n
\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}
& \ (n^2-1)^3=0 \\
& \ m=n^3-n
\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}
& \ n=1 \\
& \ m=0
\end{cases}V \begin{cases}
& \ n=-1 \\
& \ m=0
\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}
& \ x=-1 \\
& \ y=0
\end{cases}V \begin{cases}
& \ x=-1 \\
& \ y=-2
\end{cases}$
-Vậy nghiệm có 2 nghiệm pb: $(x;y)=(-1;0);(-1;-2)$
- MIM, BlackSelena, Tru09 và 3 người khác yêu thích
^^~
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh