Giải phương trình
1.$sin2x+sinx-\frac{1}{2sinx}-\frac{1}{sin2x}=2cot2x$
2. $\sqrt{\frac{1}{8cos^2x}}=sinx$
3. $cos^23x.cos2x-cos^2x=0$
4. $4sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2(x-\frac{3\pi }{4})$.
GPT $4sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2(x-\frac{3\pi }{4})$
Bắt đầu bởi huou202, 08-08-2012 - 09:08
#1
Đã gửi 08-08-2012 - 09:08
- hoangkimca2k2 yêu thích
#2
Đã gửi 08-08-2012 - 09:22
$\Leftrightarrow \frac{1}{2\sqrt{2}\left | cosx \right |}=sinx$Giải phương trình
2. $\sqrt{\frac{1}{8cos^2x}}=sinx$
*cosx>0 $\Leftrightarrow 2sinxcosx=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow sin2x=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow 2x=\frac{\pi }{4}+2k\pi$hoặc $2x=\frac{3\pi }{4}+2k\pi$ $\Rightarrow x=\frac{\pi }{8}+k\pi$ hoặc$\Rightarrow x=\frac{3\pi }{8}+k\pi$
*cosx<0 .tương tự
- Phạm Hữu Bảo Chung yêu thích
i love keichan 4ever!!!!!!!!!!!
#3
Đã gửi 08-08-2012 - 09:34
Giải phương trình
3. $cos^23x.cos2x-cos^2x=0$
$\Leftrightarrow (4cos^3x-3cosx)^2.cos2x-cos^2x=0\Leftrightarrow cos^2x(4cos^2x-3)^2.(2cos^2x-1)-cos^2x=0$
*cosx=0 $\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi$
*$(4cos^2x-3)^2.(2cos^2x-1)-1=0$ $\Leftrightarrow 16cos^6x-32cos^4x+21cos^2x-5=0\Leftrightarrow cos^2x=1$
....
- Phạm Hữu Bảo Chung yêu thích
i love keichan 4ever!!!!!!!!!!!
#4
Đã gửi 08-08-2012 - 10:53
Đk:$\sin 2x\neq 0$Giải phương trình
1.$sin2x+sinx-\frac{1}{2sinx}-\frac{1}{sin2x}=2cot2x$
khi đó:pt$\Leftrightarrow \sin ^{2}2x+\sin 2x\sin x-\cos x-1=2\cos 2x$
$\Leftrightarrow 2\sin ^{2}x\cos x-\cos x=\cos ^{2}2x+2\cos2 x$
$\Leftrightarrow \cos x(2\sin ^{2}x-1)=\cos ^{2}2x+2\cos 2x$
$\Leftrightarrow -\cos x\cos 2x=\cos 2x(\cos 2x+2)$
$\Leftrightarrow \cos 2x(\cos 2x+2+\cos x)=0$
$\Leftrightarrow \cos 2x=0 hoặc \cos x+\cos 2x+2=0$
$\cos 2x=0\Leftrightarrow ...$
$\cos x+\cos 2x+2=0$, ta thấy:$\cos x\geq -1,\cos 2x\geq -1\Rightarrow \cos x+\cos 2x+2\geq 0$
suy ra:$\cos x+\cos 2x+2=0\Leftrightarrow \cos x=-1 và \cos 2x=-1\Leftrightarrow ...$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chagtraife: 08-08-2012 - 11:03
- Phạm Hữu Bảo Chung yêu thích
#5
Đã gửi 08-08-2012 - 12:08
4. $4sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2(x-\frac{3\pi }{4})$.
$2(1 - \cos{x}) - \sqrt{3}\cos{2x} = 1 + 1 + \cos{(2x - \dfrac{3\pi}{2})}$
$\Leftrightarrow -2\cos{x} - \sqrt{3}\cos{2x} = - \sin{2x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin{2x} - \dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos{2x} = \cos{x} $
$\Leftrightarrow \cos{(2x - \dfrac{5\pi}{6})} = \cos{x}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x - \dfrac{5\pi}{6} = x + 2k\pi\\2x - \dfrac{5\pi}{6} = - x + 2k\pi\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi\\x = \dfrac{5\pi}{18} + \dfrac{2k\pi}{3}\end{array}\right. \,\, (k \in Z)$
Giải
Phương trình tương đương:$2(1 - \cos{x}) - \sqrt{3}\cos{2x} = 1 + 1 + \cos{(2x - \dfrac{3\pi}{2})}$
$\Leftrightarrow -2\cos{x} - \sqrt{3}\cos{2x} = - \sin{2x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin{2x} - \dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos{2x} = \cos{x} $
$\Leftrightarrow \cos{(2x - \dfrac{5\pi}{6})} = \cos{x}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x - \dfrac{5\pi}{6} = x + 2k\pi\\2x - \dfrac{5\pi}{6} = - x + 2k\pi\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi\\x = \dfrac{5\pi}{18} + \dfrac{2k\pi}{3}\end{array}\right. \,\, (k \in Z)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 08-08-2012 - 12:20
- hoangtrong2305 và huou202 thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#6
Đã gửi 08-08-2012 - 22:22
Mod gộp bài hộ mình nhé. Không hiểu sao khi mình sửa thì font chữ lại đột ngột xuất hiện nhiều dòng mã [\font....]...
3. $\cos^2{3x}.\cos{2x}-\cos^2{x}=0$
$\dfrac{1 + \cos{6x}}{2}.\cos{2x} - \dfrac{1 + \cos{2x}}{2} = 0$
$\Leftrightarrow \cos{2x} + \cos{2x}.\cos{6x} - 1 - \cos{2x} = 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(\cos{8x} + \cos{4x}) - 1 = 0$
$\Leftrightarrow 2\cos^2{4x} + \cos{4x} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \cos{4x} = 1 \\\cos{4x} = \dfrac{3}{2} \,\, (VN)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{k\pi}{2} \,\, (k \in Z)$
3. $\cos^2{3x}.\cos{2x}-\cos^2{x}=0$
Giải
Phương trình trên tương đương:$\dfrac{1 + \cos{6x}}{2}.\cos{2x} - \dfrac{1 + \cos{2x}}{2} = 0$
$\Leftrightarrow \cos{2x} + \cos{2x}.\cos{6x} - 1 - \cos{2x} = 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(\cos{8x} + \cos{4x}) - 1 = 0$
$\Leftrightarrow 2\cos^2{4x} + \cos{4x} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \cos{4x} = 1 \\\cos{4x} = \dfrac{3}{2} \,\, (VN)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{k\pi}{2} \,\, (k \in Z)$
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh