Chủ đề này có 10 trả lời

[End]

(${\log _3}x^{2}+x+1$ )- (${\log _3}x$) = 2x - $x^{2}$


Mình đang học phần giải PT dựa vào tính đồng biến, nghịch biến

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LulzSec: 11-08-2012 - 11:12

[MrVirut]

(${\log _3}x^{2}+x+1$ )- (${\log _3}x$) = 2x - $x^{2}$


Mình đang học phần giải PT dựa vào tính đồng biến, nghịch biến

Bạn có ghi nhầm đề ko vậy ?

[End]

Bạn có ghi nhầm đề ko vậy ?

Mình cũng nghĩ là không thể làm đc, nhìn rất là đơn giản. Nhưng đề bài chuẩn rồi đó

[nthoangcute]

(${\log _3}x^{2}+x+1$ )- (${\log _3}x$) = 2x - $x^{2}$

100% sai đề hoặc khó có thể làm được !
Nghiệm là:
$x=e^k$ với $k$ là nghiệm của phương trình sau:
$k-e^k.In(3)+In(3)+(e^k)^2.In(3)=0$
Tức $k=-0.828351696205479$
Và $x=0.436768620692701$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 11-08-2012 - 11:36

[End]

100% sai đề hoặc khó có thể làm được !
Nghiệm là:
$x=e^k$ với $k$ là nghiệm của phương trình sau:
$k-e^k.In(3)+In(3)+(e^k)^2.In(3)=0$
Tức $k=-0.828351696205479$
Và $x=0.436768620692701$

Có thể nói qua cách giải không????

[MrVirut]

Có thể nói qua cách giải không????

Bạn vào trang volfam nhé

[End]

Các bạn chắc nhầm xíu gì rồi, hôm nay thầy mình chữa, bài này vẫn có cách giải mà

<=> ${\log _3}x+\frac{1}{x}+1$ =$2x - x^{2}$

Xét Vế Trái:
Ta có: $x +\frac{1}{x} \geq 2$ (Theo BĐT Cô-si)
=>$x +\frac{1}{x} +1\geq 3$
=>${\log _3}x+\frac{1}{x}+1\geq 1$

Xét Vế Phải:

$2x - x^{2}$ = $1- (x^{2}-2x+1)$ = $1- (x-1)^{2}$ $\leq 1$

Để Vế Trái Bằng Vế Phải

=> ${\log _3}x+\frac{1}{x}+1$= 1$ (1)



$1- (x^{2}-2x+1)$ =1$(2)

Vì 1 và 2 đồng thời diễn ra nên x=1 là nghiệm của PT

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LulzSec: 11-08-2012 - 18:22

[Crystal]

Các bạn chắc nhầm xíu gì rồi, hôm nay thầy mình chữa, bài này vẫn có cách giải mà

<=> ${\log _3}x+\frac{1}{x}+1$ =$2x - x^{2}$

1 - Cách giải này là dành cho bài toán có đề là:
\[{\log _3}\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {\log _3}x = 2x - {x^2}\]
2 - Bạn gõ lời giải cũng sai luôn nhé.
* Lỗi sai thứ nhất: Không có điều kiện của $x$, chưa biết $x$ âm hay dương mà áp dụng Cauchy.

+ Đúng: Điều kiện: $x>0$

* Lỗi sai thứ hai:

$x + \frac{1}{x} + 1 \ge 3$ làm sao suy ra được: ${\log _3}x + \frac{1}{x} + 1 \ge 1$.

Chính xác phải là: ${\log _3}\left( {x + \frac{1}{x} + 1} \right) \ge 1$.

3 - Với bài toán trên nếu là 1 điểm thì bạn chỉ được 0,25đ là tối đa.

4 - Bạn ghi đề bị sai!!! Lần sau chú ý kiểm tra kĩ đề bài nhé. Đề của bạn ai làm cho ra!

[End]

Cảm ơn đã góp ý, nhưng mình nghĩ những lỗi trên nhất là việc cho ngoặc là ko cần thiết mà

[Crystal]

Cảm ơn đã góp ý, nhưng mình nghĩ những lỗi trên nhất là việc cho ngoặc là ko cần thiết mà

Bạn nghĩ viết nhầm ngoặc là không cần thiết à.

Bạn viết nhầm nên đề bài của bạn không có lời giải. Nếu vậy, khi đi thi nó sẽ trở thành một bài toán khó, không biết tác giả có lời giải không!

Bạn thử đưa ra lời giải cho bài toán bạn gửi xem nào!

Sai bản chất hoàn toàn nhé.

[End]

Rồi rồi. Mình thừa nhận, lần sau sẽ chú ý kĩ