Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 9 Bình chọn

Tại sao nhiều bài toán BĐT thế ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 199 trả lời

#181 huykietbs

huykietbs

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 302 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Hà - Thái Bình
  • Sở thích:Thích Toán, Hóa, Sinh.

Đã gửi 01-08-2016 - 19:10

Chúng ta học bất đẳng thức có phải để kiếm tiền đâu mà chẳng qua chỉ là học để trang bị kiến thức cho bản thân thôi mà, được học gì đi nữa thì cũng chỉ nên chịu đựng thôi, môn Toán có giúp chúng ta kiếm được tiền đâu chủ yếu là áp dụng ra ngoài đời thôi.



#182 babyman 124

babyman 124

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 12-03-2017 - 14:18

Mình thì lại nghĩ rằng BĐT có rất nhiều loại từ số tự nhiên, thập phân rồi phân số... Mà hơn nữa nó lại chia ra nhiều dạng nhỏ hơn.

VD: phân số dùng dãy quy luật hay về số học thì dùng dạng tổng quát... thì mình nghĩ BĐT là phần vừa khó lại vừa hay nên nó có nhiều đến thế thôi.



#183 Isidia

Isidia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 17-03-2017 - 03:44

Tập suy nghĩ về bất đẳng thức rất có lợi.

 

Nassim Taleb viết như vầy:

 


Members across three generations: P.L. Chebyshev, A.A. Markov, A.M. Lyapunov, S.N. Bernshtein (ie. Bernstein), E.E. Slutskii, N.V. Smirnov, L.N. Bol'shev, V.I. Romanovskii, A.N. Kolmogorov,Yu.V. Linnik, and the new generation: V Petrov, S.V. Nagaev, A.V. Nagaev, A. Shyrayev, etc.

They had something rather potent in the history of scientific thought: they thought in inequalities, not equalities (most famous: Markov, Chebyshev, Bernstein, Lyapunov). They used bounds, not estimates. Even their central limit was a matter of bounds. A world apart from the new generation of users who think in terms of precise probability. It accommodates skepticism, one-sided thinking: A is >x, A O(x) [Big-O: "of order" x], rather than A=x.

Working on integrating the rigor in risk bearing. We always know one-side, not the other.

 

http://www.fooledbyr...om/notebook.htm

 

Nếu chịu khó nghiền ngẫm về bất đẳng thức từ các bài sơ khởi thì sau này học Toán Xác Suất đỡ khó hơn.

 

Probability Inequalities (Bất Đẳng Thức về Xác Suất)

https://www.amazon.c...coding=UTF8&me=


Chính là gì, là đúng đắn. Nghịch là gì, là sai lệch. Đạo là gì, là đường đi. Chính đạo là đường đi đúng đắn dẫn người ta đến với lẽ phải. Nghịch đạo là lối mòn sai lệch dẫn người ta vào chốn lầm lạc. Đạo của việc học là để thị biệt đúng sai, phân định đâu là chính đạo, đâu là nghịch đạo. Than ôi, đường đời rối như trăm mối tơ vò, chính đạo chỉ có một mà nghịch đạo có cả trăm, biết theo lối nào đây? Cho nên, đạo của bậc làm thầy là dẫn lối cho kẻ học trò đến gần với chính đạo, can ngăn kẻ ngu ngơ rời xa khỏi nghịch đạo. Hướng về chính đạo, rời xa nghịch đạo há chỉ dừng ở đường thi thôi, mà còn phải dẫn lối suy nghĩ. Ngẫm sâu rồi mới nghe thầy, nghĩ sâu rồi mới theo thầy, đó là chính đạo của việc học . Chưa hiểu mà đã dạ vâng, tồn nghi mà không chịu hỏi, đó chính là nghịch đạo của phận học trò.


#184 vietdohoangtk7nqd

vietdohoangtk7nqd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Đã gửi 09-05-2017 - 15:23

không chỉ riêng bdt, các lĩnh vực khác của toán cũng thế, bất cứ món nào cũng hay nhưng cũng có mặt những bài spam, do đó phải chọn lọc rồi mới làm thì mới làm như vậy thì mới cảm thấy được cái hay của toán học chứ đừng nên làm một cách mù quáng.



#185 lamNMP01

lamNMP01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-05-2017 - 15:55

Thực ra như em nghĩ là không nên loại bỏ nó đi. Hay phải chăng là mọi người không " còn " thích nó như thế hệ trước là vì thi VMO,TST, IMO, thậm chí thi trắc nghiệm đại học bây giờ chắc cũng chả còn.

Em cũng khá thích bất đẳng thức , không phải vì nó giống cờ hay trí tuệ gì cả ? Chỉ đơn giản người đầu tiên mà em cảm nhận được vẻ đẹp toán học là anh Cẩn ( Võ Quốc Bá Cẩn ). Em khi nói cho thầy em điều này thì ngay lập tức thầy ấy nói là " Sao con không quan tâm đến Gauss trước mà quan tâm mấy cái biến đổi " mệt mỏi " này làm gì ?.

 

Có 1 câu chuyện ( của em ) : Thưở lớp 9 , em học cấp 2 có em và thằng bạn giỏi ngang ngửa nhau nhưng chỉ vì nó giỏi tổ hợp hơn em nên được đánh giá cao hơn. Hay chỉ đơn giản là " Bất toàn trâu bò thôi, tổ hợp mới đúng là đỉnh cao trí tuệ ". Còn nếu nói về độ " trâu bò " : em nghĩ hình học bây giờ nó đông gấp 3 lần các thứ khác. Vậy tại sao có topic này mà không phải là " Tại sao hình học sơ cấp nó khoẻ thế , IMO càng ngày càng cho ít  mà vẫn ra " lò " kinh thế ? ". Phải chăng là do HHSC vẫn còn có " điểm " khi đi thi ? 

 

Trước khi em thi TST vài ngày. Thầy em có nói đến vấn đề là phải nghỉ bđt và tập trunng cày các thứ khac :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamNMP01: 09-05-2017 - 16:00


#186 ThangCaMau

ThangCaMau

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 16-05-2017 - 18:37

Tập suy nghĩ về bất đẳng thức rất có lợi.

 

Nassim Taleb viết như vầy:

 

 

 

http://www.fooledbyr...om/notebook.htm

 

Nếu chịu khó nghiền ngẫm về bất đẳng thức từ các bài sơ khởi thì sau này học Toán Xác Suất đỡ khó hơn.

 

Probability Inequalities (Bất Đẳng Thức về Xác Suất)

https://www.amazon.c...coding=UTF8&me=

Có một điều quan trọng là nhiều bạn học sinh không thích và không hề đọc những bài sơ khởi đó, họ chỉ quan tâm vào mẹo vặt và kĩ năng tính toán thôi. Họ có thể nối ghép 2, 3 bđt lại và xem nó như là một sản phẩm tài tình của bản thân, cần phải đóng dấu bản quyền. Chính những bạn ấy đã vô tình khiến cho "thị trường chợ búa" bđt trở nên nhốn nháo và xa rời bản chất cũng như mục đích ban đầu ...



#187 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1417 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Algebraic topology , homological algebra

Đã gửi 16-05-2017 - 23:45

Thực ra như em nghĩ là không nên loại bỏ nó đi. Hay phải chăng là mọi người không " còn " thích nó như thế hệ trước là vì thi VMO,TST, IMO, thậm chí thi trắc nghiệm đại học bây giờ chắc cũng chả còn.

Em cũng khá thích bất đẳng thức , không phải vì nó giống cờ hay trí tuệ gì cả ? Chỉ đơn giản người đầu tiên mà em cảm nhận được vẻ đẹp toán học là anh Cẩn ( Võ Quốc Bá Cẩn ). Em khi nói cho thầy em điều này thì ngay lập tức thầy ấy nói là " Sao con không quan tâm đến Gauss trước mà quan tâm mấy cái biến đổi " mệt mỏi " này làm gì ?.

 

Có 1 câu chuyện ( của em ) : Thưở lớp 9 , em học cấp 2 có em và thằng bạn giỏi ngang ngửa nhau nhưng chỉ vì nó giỏi tổ hợp hơn em nên được đánh giá cao hơn. Hay chỉ đơn giản là " Bất toàn trâu bò thôi, tổ hợp mới đúng là đỉnh cao trí tuệ ". Còn nếu nói về độ " trâu bò " : em nghĩ hình học bây giờ nó đông gấp 3 lần các thứ khác. Vậy tại sao có topic này mà không phải là " Tại sao hình học sơ cấp nó khoẻ thế , IMO càng ngày càng cho ít  mà vẫn ra " lò " kinh thế ? ". Phải chăng là do HHSC vẫn còn có " điểm " khi đi thi ? 

 

Trước khi em thi TST vài ngày. Thầy em có nói đến vấn đề là phải nghỉ bđt và tập trunng cày các thứ khac :))

Cái topic này từ thời bdt còn chuộng và đang pt . Bây giờ thì hình , mà bây giờ cũng không còn từ gì miêu tả cái môn hình nữa . Héo lời !!!

 

Có một điều quan trọng là nhiều bạn học sinh không thích và không hề đọc những bài sơ khởi đó, họ chỉ quan tâm vào mẹo vặt và kĩ năng tính toán thôi. Họ có thể nối ghép 2, 3 bđt lại và xem nó như là một sản phẩm tài tình của bản thân, cần phải đóng dấu bản quyền. Chính những bạn ấy đã vô tình khiến cho "thị trường chợ búa" bđt trở nên nhốn nháo và xa rời bản chất cũng như mục đích ban đầu ...

Ý anh ấy nói là phục vụ mục đích tương lai . Còn trẻ con bây giờ chế bài không ai cấm , kệ chúng nó chứ . 


" As Grothendieck taught us , object aren't of great importance , it's relation between them that are " - Serre

#188 ThangCaMau

ThangCaMau

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 24-05-2017 - 18:22

Cái topic này từ thời bdt còn chuộng và đang pt . Bây giờ thì hình , mà bây giờ cũng không còn từ gì miêu tả cái môn hình nữa . Héo lời !!!

 

Ý anh ấy nói là phục vụ mục đích tương lai . Còn trẻ con bây giờ chế bài không ai cấm , kệ chúng nó chứ .

Nếu thế thì "thị trường bđt" chuyển thành "thị trường hình" :3 đều bát nháo cả thôi anh :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThangCaMau: 24-05-2017 - 18:22


#189 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1417 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Algebraic topology , homological algebra

Đã gửi 24-05-2017 - 18:40

Nếu thế thì "thị trường bđt" chuyển thành "thị trường hình" :3 đều bát nháo cả thôi anh :))


Stop critizing :) nó không hay thật nhưng chú nên miễn bình luận thêm và lo học đi .
" As Grothendieck taught us , object aren't of great importance , it's relation between them that are " - Serre

#190 Ngoc Tran YB

Ngoc Tran YB

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:=))) KHÔNG NHỚ
  • Sở thích:EM BỊ ĐIÊN ĐẤY ĐỪNG CHƠI VỚI EM

Đã gửi 18-06-2017 - 21:03

Còn ý kiến của riêng cháu thì cháu lại thích học BĐT,cháu tìm thấy vẻ đẹp của BĐT qua những cuốn sách,học nó là vì vẻ đẹp ấy,vì đam mê chứ cũng chẳng phải phục vụ mục đích sau này .Đương nhiên cũng có 1 vài mặt xấu như các tiền bối trên đã nói vì không gì là hoàn hảo cả.Biết chọn lọc sẽ thấy được vẻ đẹp 1 cách rõ nét nhất.Chứ tự nhiên lao vào những bài khó nhằn mấy ngày đêm rồi nhận được thông tin là đề tự chế rồi sai 1 chút thiếu 1 chút thì....=(((


Sự nỗ lực là tên gọi khác của kì tích   
Thực ra mình muốn học ở Y HN trong 4 năm nữa
Thực ra hai điều trên không liên quan
Cảm ơn đã đọc
Nhưng thôi đọc làm gì nữa hết rồi mà :closedeyes:
  :closedeyes: 
uahhhhhh 
Làm ván truy kích k ? T chơi dao thôi :mellow:
  :mellow:  :mellow:  :mellow:  :mellow: 
mình Best thần kinh ruiiiiiiii.giá như thế giới không con nào thần kinh như mình phải tốt đẹp hơn không 


#191 Isidia

Isidia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 01-09-2017 - 15:44

Cách dạy Toán ở Việt Nam mình hay chú ý vào những kỹ thuật vụn vặt, linh tinh, mang tính đánh đố người khác, cho nên Bất Đẳng thức thành mảnh đất màu mỡ để phát triển cái phương pháp đó. Học Toán không thể chỉ đọc sách, mà phải làm bài tập. Nhưng không phải bài nào cũng hay và đáng làm như bài nào. Có nhiều bài tập khó, nhưng kiên trì giải xong thì sẽ hiểu vấn đề cơ bản sâu sắc hơn. Ví dụ nếu ở đây có ai đọc và giải thử quyển Giải Tích (Calculus) của ông Spivak thì sẽ thấy bài tập đấy khó nhưng rất hay, giúp ta hiểu rõ nội dung căn bản.

 

Nhưng nếu mất thì giờ quá vào giải các bài hóc búa nhưng không khiến ta hiểu thêm gì về lý thuyết căn bản thì đó quả là sự lãng phí thời gian.

 

Tôi thấy không hiểu sao mà sách giáo khoa Toán ở mình ngày càng tệ. Ngày trước, cỡ trước năm 2004 (trước cải cách), sách giáo khoa Toán thường có nhiều lời giải thích cặn kẽ hơn, rõ ràng lành mạch hơn, bây giờ sách giáo khoa toàn trình bày cách giải các bài tập. Thật đáng ngại.

 

Ngày trước thấy giáo dục sau giải phóng thích bắt chước kiểu giáo dục của Liên Xô (dịch toàn tài liệu của Liên Xô, như dịch trọn bộ Cơ Sở Giải Tích của Fichtengôn). Liên Xô cũ là một cường quốc về Toán học và Khoa học lý thuyết. Đã theo người ta thì theo tới cùng, đằng này cứ theo nửa vời, thành ra cái tinh hoa của người ta thì chưa hấp thụ được, mà cái dở của mình thì sinh ra vô kể. Chán ở chỗ ấy.


Chính là gì, là đúng đắn. Nghịch là gì, là sai lệch. Đạo là gì, là đường đi. Chính đạo là đường đi đúng đắn dẫn người ta đến với lẽ phải. Nghịch đạo là lối mòn sai lệch dẫn người ta vào chốn lầm lạc. Đạo của việc học là để thị biệt đúng sai, phân định đâu là chính đạo, đâu là nghịch đạo. Than ôi, đường đời rối như trăm mối tơ vò, chính đạo chỉ có một mà nghịch đạo có cả trăm, biết theo lối nào đây? Cho nên, đạo của bậc làm thầy là dẫn lối cho kẻ học trò đến gần với chính đạo, can ngăn kẻ ngu ngơ rời xa khỏi nghịch đạo. Hướng về chính đạo, rời xa nghịch đạo há chỉ dừng ở đường thi thôi, mà còn phải dẫn lối suy nghĩ. Ngẫm sâu rồi mới nghe thầy, nghĩ sâu rồi mới theo thầy, đó là chính đạo của việc học . Chưa hiểu mà đã dạ vâng, tồn nghi mà không chịu hỏi, đó chính là nghịch đạo của phận học trò.


#192 nguyen kd

nguyen kd

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam
  • Sở thích:Giải Toán

Đã gửi 01-09-2017 - 16:47

Những người thích BĐT mới có mặt ở trang này.Chứ không phải quá nhiều người mê BĐT đâu,Không chơi được món này là phần lớn, Anh có so sánh số người trực tuyến diễn đàn này với số người trực tuyến trang Game không nhỉ .Ở trường tôi nói tới BĐT 99% là bỏ hết.Mà các bạn ở đây giỏi BĐT thiệt ! mình rất thích.



#193 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1417 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Algebraic topology , homological algebra

Đã gửi 01-09-2017 - 23:12

Cách dạy Toán ở Việt Nam mình hay chú ý vào những kỹ thuật vụn vặt, linh tinh, mang tính đánh đố người khác, cho nên Bất Đẳng thức thành mảnh đất màu mỡ để phát triển cái phương pháp đó. Học Toán không thể chỉ đọc sách, mà phải làm bài tập. Nhưng không phải bài nào cũng hay và đáng làm như bài nào. Có nhiều bài tập khó, nhưng kiên trì giải xong thì sẽ hiểu vấn đề cơ bản sâu sắc hơn. Ví dụ nếu ở đây có ai đọc và giải thử quyển Giải Tích (Calculus) của ông Spivak thì sẽ thấy bài tập đấy khó nhưng rất hay, giúp ta hiểu rõ nội dung căn bản.

 

Nhưng nếu mất thì giờ quá vào giải các bài hóc búa nhưng không khiến ta hiểu thêm gì về lý thuyết căn bản thì đó quả là sự lãng phí thời gian.

 

Tôi thấy không hiểu sao mà sách giáo khoa Toán ở mình ngày càng tệ. Ngày trước, cỡ trước năm 2004 (trước cải cách), sách giáo khoa Toán thường có nhiều lời giải thích cặn kẽ hơn, rõ ràng lành mạch hơn, bây giờ sách giáo khoa toàn trình bày cách giải các bài tập. Thật đáng ngại.

 

Ngày trước thấy giáo dục sau giải phóng thích bắt chước kiểu giáo dục của Liên Xô (dịch toàn tài liệu của Liên Xô, như dịch trọn bộ Cơ Sở Giải Tích của Fichtengôn). Liên Xô cũ là một cường quốc về Toán học và Khoa học lý thuyết. Đã theo người ta thì theo tới cùng, đằng này cứ theo nửa vời, thành ra cái tinh hoa của người ta thì chưa hấp thụ được, mà cái dở của mình thì sinh ra vô kể. Chán ở chỗ ấy.

Anh Isidia bây giờ công tác đâu vậy anh ? 


" As Grothendieck taught us , object aren't of great importance , it's relation between them that are " - Serre

#194 Isidia

Isidia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 02-09-2017 - 16:56

Anh Isidia bây giờ công tác đâu vậy anh ? 

Tôi giờ làm bên ngành phát triển phần mềm (software developing) bạn, nhưng thích đọc và hoc lại Toán nên vào đây hóng hớt thôi.

 

Ngày xưa chịu khó cày vì thi cử, ngày nay từ từ nghiền ngẫm là do có thời gian.


Chính là gì, là đúng đắn. Nghịch là gì, là sai lệch. Đạo là gì, là đường đi. Chính đạo là đường đi đúng đắn dẫn người ta đến với lẽ phải. Nghịch đạo là lối mòn sai lệch dẫn người ta vào chốn lầm lạc. Đạo của việc học là để thị biệt đúng sai, phân định đâu là chính đạo, đâu là nghịch đạo. Than ôi, đường đời rối như trăm mối tơ vò, chính đạo chỉ có một mà nghịch đạo có cả trăm, biết theo lối nào đây? Cho nên, đạo của bậc làm thầy là dẫn lối cho kẻ học trò đến gần với chính đạo, can ngăn kẻ ngu ngơ rời xa khỏi nghịch đạo. Hướng về chính đạo, rời xa nghịch đạo há chỉ dừng ở đường thi thôi, mà còn phải dẫn lối suy nghĩ. Ngẫm sâu rồi mới nghe thầy, nghĩ sâu rồi mới theo thầy, đó là chính đạo của việc học . Chưa hiểu mà đã dạ vâng, tồn nghi mà không chịu hỏi, đó chính là nghịch đạo của phận học trò.


#195 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1417 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Algebraic topology , homological algebra

Đã gửi 02-09-2017 - 19:56

Tôi giờ làm bên ngành phát triển phần mềm (software developing) bạn, nhưng thích đọc và hoc lại Toán nên vào đây hóng hớt thôi.

 

Ngày xưa chịu khó cày vì thi cử, ngày nay từ từ nghiền ngẫm là do có thời gian.

Haha anh nghiền spivak thì được chứ ba cái bdt giờ chỉ mang đi thi thôi chứ không có gì hết . Anh làm vậy chắc cũng do có liên quan đến toán ( dù em k rõ về software developing ) , hay lý do nào thì cũng rất đáng quý . Mong được trao đổi thêm với anh. 


" As Grothendieck taught us , object aren't of great importance , it's relation between them that are " - Serre

#196 Isidia

Isidia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 03-09-2017 - 19:25

Haha anh nghiền spivak thì được chứ ba cái bdt giờ chỉ mang đi thi thôi chứ không có gì hết.

 

Dĩ nhiên, những bài bất đẳng thức rườm rà, rối rắm quá thì tôi không để ý. Nhưng các bất đẳng thức rất căn bản như bất đẳng thức AM-GM (ở VN goi là Cauchy), bất đẳng thức Cauchy (một bất đẳng thức mà ta gặp hoài trong Đại số sơ cấp (elementary algebra), Đại số tuyến tính (linear algebra), giải tích (analysis), và cả lý thuyết xác suất), bất đẳng thức trong tam giác (triangle inequality)) thì tôi luôn muốn tìm hiểu kỹ. Vài kỹ thuật như áp dụng AM-GM tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của một biểu thức lượng giác cũng thú vị.

 

 

 

 Anh làm vậy chắc cũng do có liên quan đến toán

Toán học và Vật Lý kết hôn với nhau lâu rồi.

Khoa học máy tính (computer science) chỉ là bà vợ hai của Toán học thôi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Isidia: 03-09-2017 - 19:26

Chính là gì, là đúng đắn. Nghịch là gì, là sai lệch. Đạo là gì, là đường đi. Chính đạo là đường đi đúng đắn dẫn người ta đến với lẽ phải. Nghịch đạo là lối mòn sai lệch dẫn người ta vào chốn lầm lạc. Đạo của việc học là để thị biệt đúng sai, phân định đâu là chính đạo, đâu là nghịch đạo. Than ôi, đường đời rối như trăm mối tơ vò, chính đạo chỉ có một mà nghịch đạo có cả trăm, biết theo lối nào đây? Cho nên, đạo của bậc làm thầy là dẫn lối cho kẻ học trò đến gần với chính đạo, can ngăn kẻ ngu ngơ rời xa khỏi nghịch đạo. Hướng về chính đạo, rời xa nghịch đạo há chỉ dừng ở đường thi thôi, mà còn phải dẫn lối suy nghĩ. Ngẫm sâu rồi mới nghe thầy, nghĩ sâu rồi mới theo thầy, đó là chính đạo của việc học . Chưa hiểu mà đã dạ vâng, tồn nghi mà không chịu hỏi, đó chính là nghịch đạo của phận học trò.


#197 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1417 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Algebraic topology , homological algebra

Đã gửi 03-09-2017 - 19:32

Dĩ nhiên, những bài bất đẳng thức rườm rà, rối rắm quá thì tôi không để ý. Nhưng các bất đẳng thức rất căn bản như bất đẳng thức AM-GM (ở VN goi là Cauchy), bất đẳng thức Cauchy (một bất đẳng thức mà ta gặp hoài trong Đại số sơ cấp (elementary algebra), Đại số tuyến tính (linear algebra), giải tích (analysis), và cả lý thuyết xác suất), bất đẳng thức trong tam giác (triangle inequality)) thì tôi luôn muốn tìm hiểu kỹ. Vài kỹ thuật như áp dụng AM-GM tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của một biểu thức lượng giác cũng thú vị.

 

 

 

Toán học và Vật Lý kết hôn với nhau lâu rồi.

Khoa học máy tính (computer science) chỉ là bà vợ hai của Toán học thôi.

Dùng từ hay ghê , thế này toán học nhiều vợ quá , có khi một đàn con cháu ấy chứ . 


" As Grothendieck taught us , object aren't of great importance , it's relation between them that are " - Serre

#198 Isidia

Isidia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 03-09-2017 - 21:32

Dùng từ hay ghê , thế này toán học nhiều vợ quá , có khi một đàn con cháu ấy chứ . 

Hồi đầu tôi định ghi là Toán học rất đa tình, thê thiếp người tình nhiều không kể nổi, nhưng mà viết vậy thấy đi hơi xa nên...haha :D

 

Nói chung ai có chút khả năng suy nghĩ trừu tượng và logic đều cảm thấy Toán học ít nhiều hấp dẫn.


Chính là gì, là đúng đắn. Nghịch là gì, là sai lệch. Đạo là gì, là đường đi. Chính đạo là đường đi đúng đắn dẫn người ta đến với lẽ phải. Nghịch đạo là lối mòn sai lệch dẫn người ta vào chốn lầm lạc. Đạo của việc học là để thị biệt đúng sai, phân định đâu là chính đạo, đâu là nghịch đạo. Than ôi, đường đời rối như trăm mối tơ vò, chính đạo chỉ có một mà nghịch đạo có cả trăm, biết theo lối nào đây? Cho nên, đạo của bậc làm thầy là dẫn lối cho kẻ học trò đến gần với chính đạo, can ngăn kẻ ngu ngơ rời xa khỏi nghịch đạo. Hướng về chính đạo, rời xa nghịch đạo há chỉ dừng ở đường thi thôi, mà còn phải dẫn lối suy nghĩ. Ngẫm sâu rồi mới nghe thầy, nghĩ sâu rồi mới theo thầy, đó là chính đạo của việc học . Chưa hiểu mà đã dạ vâng, tồn nghi mà không chịu hỏi, đó chính là nghịch đạo của phận học trò.


#199 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1417 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Algebraic topology , homological algebra

Đã gửi 03-09-2017 - 21:40

Hồi đầu tôi định ghi là Toán học rất đa tình, thê thiếp người tình nhiều không kể nổi, nhưng mà viết vậy thấy đi hơi xa nên...haha :D

 

Nói chung ai có chút khả năng suy nghĩ trừu tượng và logic đều cảm thấy Toán học ít nhiều hấp dẫn.

Thế này mấy người học toán ít nhiều cũng thừa hưởng khả năng " Toán học " nhỉ anh Isidia  :D


" As Grothendieck taught us , object aren't of great importance , it's relation between them that are " - Serre

#200 Isidia

Isidia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 04-09-2017 - 10:55

Thế này mấy người học toán ít nhiều cũng thừa hưởng khả năng " Toán học " nhỉ anh Isidia  :D

Không hiểu câu này của bạn có ý mỉa mai gì? Mong viết rõ ý tứ của mình hơn.


Chính là gì, là đúng đắn. Nghịch là gì, là sai lệch. Đạo là gì, là đường đi. Chính đạo là đường đi đúng đắn dẫn người ta đến với lẽ phải. Nghịch đạo là lối mòn sai lệch dẫn người ta vào chốn lầm lạc. Đạo của việc học là để thị biệt đúng sai, phân định đâu là chính đạo, đâu là nghịch đạo. Than ôi, đường đời rối như trăm mối tơ vò, chính đạo chỉ có một mà nghịch đạo có cả trăm, biết theo lối nào đây? Cho nên, đạo của bậc làm thầy là dẫn lối cho kẻ học trò đến gần với chính đạo, can ngăn kẻ ngu ngơ rời xa khỏi nghịch đạo. Hướng về chính đạo, rời xa nghịch đạo há chỉ dừng ở đường thi thôi, mà còn phải dẫn lối suy nghĩ. Ngẫm sâu rồi mới nghe thầy, nghĩ sâu rồi mới theo thầy, đó là chính đạo của việc học . Chưa hiểu mà đã dạ vâng, tồn nghi mà không chịu hỏi, đó chính là nghịch đạo của phận học trò.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh