Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 10 Bình chọn

Tại sao nhiều bài toán BĐT thế ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 213 trả lời

#61 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 21-11-2005 - 09:35

Tại sao các anh lại cứ phải nghiêm trọng hóa như vậy nhỉ? Thế thì người ta học toán sơ cấp để làm j` ( như các anh khuyên là ko học nữa??!). Em cũng có bảo và khuyên ai sẽ học toan sơ cấp cả đời đâu? Em chỉ bảo là nếu em còn thích và đam mê một thứ j đó , dù là toán hay bất kì thứ j` khác, thì em sẽ ko bao giờ từ bỏ nó vì những ra tiếng vào này nọ. Đó là cách sống của em. Khi học đai học, khi em thích phần nào đó của toán cao cấp, em cũng sẽ giành hết tgian cho nó. Còn bây h, em đang làm về bất đẳng thức, và chả có lí do nào để em phải từ bỏ nó cả.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#62 madness

madness

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Đã gửi 21-11-2005 - 20:03

@hungkhtn:

Đối với BDT trong toán sơ cấp, nếu bạn có thể giải các bài toán khó đó và còn có thể sáng tạo thêm các bài khó, mad xin ngả mũ khâm phục vì sự thông minh của bạn.

Nhưng xin nêu ra một số lý do mà toán cao cấp đáng bỏ thời gian ra tìm hiểu hơn BDT (khi bước vào đại học) nhé:

1. Ko dám nói là bạn ko nên học toán sơ cấp nữa, nhưng mà thật sự toán học có những cấu trúc ko ngờ được. Bạn nhìn từ góc độ này sẽ ko bao giờ thấy được, nhưng nếu đứng trên góc độ khác, sẽ thấy các cấu trúc hiện ra một cách vô cùng sáng sủa và đẹp đẽ.

2. G. H. Hardy từng nói: một định lý để được xem là quan trọng thì nó phải tổng quát và sâu. Sâu có nghĩa là nó được xây dựng trên nhiều kết quả khác, và ko phải là một định lý tầm thường có thể chứng minh một cách dễ dàng. Tổng quát có nghĩa là nó phải được áp dụng để chứng minh trong nhiều trường hợp khác. Các bài toán BDT tuy đẹp, có thể khó và có thể là rất khó, nhưng chưa chắc đạt được tầm tổng quát, và có thể áp dụng rộng rãi ngoại trừ một số BDT nổi tiếng.

3. Bạn sử dụng và chứng minh một BDT, ví dụ, một bất đẳng thức của 3 số thực a,b,c, và có căn bậc 3 của chúng. Hoặc như bạn áp dụng BDT Bernoulli cho trường hợp số mũ là số thực. Xin hỏi bạn, bạn có thể định nghĩa chúng một cách nghiêm túc ko, ví dụ, định nghĩa thế nào là lũy thừa với số mũ là số vô tỉ. Bạn có tò mò muốn biết các nhà toán học định nghĩa chúng thế nào ko? Bạn có thắc mắc về việc các phương trình đều có ít nhất một nghiệm phức ko, điều mà mad nghĩ có ko ít BDT sẽ sử dụng để làm? …. Nếu có, bạn đang bước chân vào thế giới toán cao cấp đấy. Nếu ko, bạn chỉ đơn thuần là một kỹ sư thông minh và thành thạo trong việc áp dụng các công cụ người ta cho bạn mà ko hề biết về một thế giới đẹp đẽ tiềm ẩn bên dưới nó: thế giới toán cao cấp đấy. :P

4. Các cấu trúc toán học đâu chỉ có thể so sánh với nhau theo mối quan hệ lớn hơn hay bé hơn, bước vào toán cao cấp, bạn sẽ thấy liên hệ này xuất hiện như một phần nhỏ của toán học, có rất nhiều mối quan hệ khác mà bạn ko ngờ được (đẳng cấu, đồng cấu, …), các đối tượng toán học cũng ko chỉ là những số thực, số nguyên, số phức mà còn là những khái niệm trừu tượng khác, cũng đẹp ko kém…

5. Toán học rộng lắm, khó có thể học hết được, nhưng nếu nói bỏ thời gian học đúng cái cần học (bằng cách nào, theo kinh nghiệm những người đi trước) thì sẽ nắm đúng và rộng cái cấu trúc, cái hồn, cái tinh túy của các đối tượng toán học, và sẽ ko phải mất nhiều thời gian một cách ìít có lợi bằng”.

Và cuối cùng, mượn lời của anh leoteo:

You think the only people who are people
Are the people who look and think like you
But if you walk the footsteps of a stranger
You'll learn things you never knew you never knew...

(Color of the wind)

Chúc bạn luôn vui và say mê với toán học!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi madness: 21-11-2005 - 20:06


#63 Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-11-2005 - 20:12

Tôi đồng ý với ý kiến của Hùng, nên làm gì mình thích . Thế xin hỏi anh Madness là : mọi bài toán sơ cấp có nhìn được sáng sủa hơn khi ta đứng bằng toán cao cấp không? nếu đúng thế thì nên học toán cao cấp để làm toán sơ cấp cho tốt :P

#64 madness

madness

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Đã gửi 21-11-2005 - 20:31

mọi bài toán sơ cấp có nhìn được sáng sủa hơn khi ta đứng bằng toán cao cấp không? nếu đúng thế thì nên học toán cao cấp để làm toán sơ cấp cho tốt :P

Xin trả lời là ko phải mọi bài toán sơ cấp đều có thể nhìn sáng sủa hơn bằng các công cụ cao cấp, cũng ko ai đủ thời gian mà miêu tả tất cả các bài sơ cấp bằng công cụ cao cấp cả.

Một ví dụ cơ bản và khá đẹp là dùng lý thuyết nhóm để chứng minh định lý Euler trong số học. Một ví dụ khác là có thể chứng minh định lý Fermat-Euler mà thầy namdung đã post trong diễn đàn bằng lý thuyết vành.... Có rất nhiều kết quả đẹp như thế.

Còn việc học toán cao cấp chưa hẳn để làm toán sơ cấp tốt hơn, mà là để hiểu rộng, hiểu sâu hơn về thế giới toán bí ẩn.

#65 Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-11-2005 - 23:23

mọi bài toán sơ cấp có nhìn được sáng sủa hơn khi ta đứng bằng toán cao cấp không? nếu đúng thế thì nên học toán cao cấp để làm toán sơ cấp cho tốt :P

Xin trả lời là ko phải mọi bài toán sơ cấp đều có thể nhìn sáng sủa hơn bằng các công cụ cao cấp, cũng ko ai đủ thời gian mà miêu tả tất cả các bài sơ cấp bằng công cụ cao cấp cả.

Một ví dụ cơ bản và khá đẹp là dùng lý thuyết nhóm để chứng minh định lý Euler trong số học. Một ví dụ khác là có thể chứng minh định lý Fermat-Euler mà thầy namdung đã post trong diễn đàn bằng lý thuyết vành.... Có rất nhiều kết quả đẹp như thế.

Còn việc học toán cao cấp chưa hẳn để làm toán sơ cấp tốt hơn, mà là để hiểu rộng, hiểu sâu hơn về thế giới toán bí ẩn.

Chính đó là lý do để mọi người học toán sơ cấp chứ? nếu toán cao cấp hoàn toàn có thể nghiên cứu được toán sơ cấp thì chẳng ai phải học toán sơ cấp làm gì cả. Thế cho nên đừng nên cho rằng học toán sơ cấp là dễ hơn toán cao cấp, là vô ích....

#66 Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-11-2005 - 23:25

Thêm nữa, anh không thể hiểu hết được thế giới bí ẩn của toán đâu. Mà chỉ có thể hiểu một khía cạnh của toán thôi, cho nên hãy học những gì mình thích .

#67 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 22-11-2005 - 10:13

Ko dám nói là bạn ko nên học toán sơ cấp nữa, nhưng mà thật sự toán học có những cấu trúc ko ngờ được. Bạn nhìn từ góc độ này sẽ ko bao giờ thấy được, nhưng nếu đứng trên góc độ khác, sẽ thấy các cấu trúc hiện ra một cách vô cùng sáng sủa và đẹp đẽ.


Hi, anh hiểu nhầm ý của em rồi. Em ko hề có ý định so sánh điều j` ở đây cả, em cũng ko dám nói là học tóan sơ cấp sẽ tốt hơn. Em cũng nói thật với các anh bây giờ em lên đại gọc rồi thì học toán sơ cấp (cũng như BDT) ko còn là mục đích chính nữa. Em còn làm toán sơ cấp ( mà đúng hơn chỉ có BDT) đơn giản chỉ là em thích nó. Đơn giản như vậy thôi. Và em làm ko phải để tính toán thiệt hơn tron tương lai . Em ko quan tâm nó sẽ giúp hay ko giúp j` cho mình cả. Nhưng em thích và em sẽ tiếp tục làm. Sau này khi học toán cao cấp em cũng sẽ làm như vậy, nếu em có niềm đam mê ở trong 1 lĩnh vực nào đó. Chỉ có thế thôi, em ko muốn so sánh hay đề cập đến cái j` cao siêu cả.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#68 quantum-cohomology

quantum-cohomology

    I need the end to set me free, i was me but now he's gone

  • Thành viên
  • 725 Bài viết

Đã gửi 24-11-2005 - 16:47

Tớ ngày xưa cũng khá thích bdt, nhưng chỉ coi nó như là 1 chò trơi, rỗi rãi thì ngồi nghịch thôi, chứ chả thấy nó có tác dụng gì lắm cho những cái mình học. tớ thấy tnk nói đúng, nếu làm bdt thì nên dùng các pp giải tích, chứ sử dụng nhiều tricks quá không tốt. Lời giải mẹo có thể hay, thông minh bất ngờ, nhưng không đi đường dài được. Gặp phải bài mới là hết tác dụng.
Mình không hiểu lắm định nghĩa của mọi người về sơ cấp và cao cấp, tuy nhiên đọc 1 vài xong nhìn chung thì sơ cấp là toán phổ thông, còn cao cấp là từ đại học trở lên?
Có lẽ những người làm toán cao cấp, bị ngập đầu trong đó, không còn thời gian tâm trí nào mà ngồi quay lại xem ứng dụng của cao cấp vào toán sơ cấp như thế nào. Chứ thực ra toán học phát triển là để người ta hiểu hơn về toán, có nghĩa là các pp toán cao cấp "có thể" ứng dụng được vào sơ cấp ( theo mình nghĩ thế ), chứ làm sao mà nó hoàn toàn tách dời khỏi toán sơ cấp được.
Mình nghĩ đơn giản thế này, học toán sơ cấp giỏi chưa chắc sẽ giỏi cao cấp. Nhưng nếu thực sự giỏi cao cấp, thì ngồi 1 lúc cũng sẽ nghĩ ra pp giải sơ cấp ( Bản thân tự nghiệm ra như thế ).

#69 lnthanh

lnthanh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 05-12-2005 - 21:05

Cuoc cai nhau nay giong cuoac cai nhau giua 2 xu huong van hoc cua nuoc ta truoc kia nhi:
_van hoc vi nghe thuat:tat ca de thoa man nhu cau tham mi ca nhan
_van hoc vi nhan sinh:lam van de phuc vu cong dong,
Em theo quan diem thu hai:"toan hoc vị nhân sinh" cua anh Kakalot

#70 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-12-2005 - 17:26

Càng ngày càng trừu tượng nhỉ.

#71 hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 18-12-2005 - 16:16

Cuoc cai nhau nay giong cuoac cai nhau giua 2 xu huong van hoc cua nuoc ta truoc kia nhi:
_van hoc vi nghe thuat:tat ca de thoa man nhu cau tham mi ca nhan
_van hoc vi nhan sinh:lam van de phuc vu cong dong,
Em theo quan diem thu hai:"toan hoc vị nhân sinh" cua anh Kakalot

Ý tưởng của lnthanh thì mình hiểu, nhưng bạn nhận định thế này hơi oan cho Hải Triều và Hoài Thanh.

Anh thực lòng mong Hùng tiếp tục theo đuổi đam mê của mình, chứ đừng như nhiều người khác (trong đó có cả anh và anh DuongQua mà em cảm thấy giống em) đã:
"Vị nghệ thuật nửa cuộc đời
Nửa đời sau lại vị người ngồi lên"
(Chân dung nhà văn - Nhà thơ Xuân Sách nhận định về Hoài Thanh)

Có lẽ mình sống thực dụng quá chăng? Anh KK nhỉ?
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#72 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-12-2005 - 16:19

Không phải, anh KK sao gọi là thực dụng được, anh ấy làm toán cao cấp nó khác, cái sơ cấp, mà ví dụ là bdt, chỉ là để thỏa mãn 1 số nhu cầu mang tính cá nhân thôi mà. Chả ai nói là anh thực dụng cả.

Tất nhiên, đam mê của Hùng ko chỉ là bdt. Điều đó là dĩ nhiên, tuổi trẻ ai chả có những cao vọng trước mắt. Nếu chỉ đam mê bdt thì tự bó hẹp đời mình à.

Thôi, nói linh tinh cả rồi :D

#73 hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 18-12-2005 - 16:24

À, anh hỏi anh KK thế vì tâm đắc với lời khuyên của anh KK quá. Anh KK truyền lại những điều rất thực tế và bổ ích từ trải nghiệm của bản thân anh ấy đấy. Các em nên nghe nhé. (Hồi xưa anh cũng không nghe, giờ vẫn ân hận :D )

Cơ mà anh cứ vào nắn nót lại cái: Anh KK không thực dụng, nhưng không phải vì anh KK làm toán cao cấp đâu nhé :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 18-12-2005 - 16:25

Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#74 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-12-2005 - 16:28

Ây dà, anh lại làm em băn khoăn rùi. Tiên đề của em là: bất cứ ai làm toán <ở Việt Nam thôi> đều ko thực dụng :D

Chẳng biết có đúng ko

#75 hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 18-12-2005 - 16:32

Ây dà, anh lại làm em băn khoăn rùi. Tiên đề của em là: bất cứ ai làm toán <ở Việt Nam thôi> đều ko thực dụng :D

Chẳng biết có đúng ko

À, nếu phân biệt LÀM và DẠY thì tạm thời anh chưa tìm ra phản ví dụ. Không biết tiên đề ấy có đúng không nhỉ?

Sắp sửa phải đổi tên Topic rồi MrMath nhỉ :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 18-12-2005 - 16:33

Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#76 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-12-2005 - 16:33

Nhất trí anh ạ, hơn nữa cũng nên chuyển nó vào box khác.

À quên, em nhất trí cho cả 2 câu đó nhé :D

#77 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 19-12-2005 - 09:35

Thôi đi mấy bác ơi. Tui sắp bỏ toán sơ cấp rùi mà, chắc chỉ độ 1 tháng nữa thôi. Chán mấy bác thật :!
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#78 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-12-2005 - 09:42

Tui có nói gì đâu, chỉ có 1 điều nên tâm đắc: tui nói ví dụ nhé: chẳng hạn khi chúng ta học sơ cấp, vậy việc nên làm là gì. Phấn đấu làm sao cho nắm hết tư tưởng của những cái mình học. Và tự khác sẽ dẫn tới giỏi sơ cấp. Dĩ nhiên là sơ cấp thì cần khá nhiều kĩ thuật nhỏ lẻ rồi, nhưng đối khi cái đó cũng có chút ích lợi, ko phủ định sạch trơn được

Còn các bác làm toán cao cấp thì sao, các bác cứ chửi bọn em học và làm toán sơ cấp. Nhưng cái khung đào tạo nó phải thế, thử đặt vấn đề ngược lại, tại sao các bác ko vươn lên mà thành đỉnh cao trong toán cao cấp đi.

Thôi, em chỉ nói vui vậy thôi, anh KK khỏi cần vào tranh cãi làm gì, vì câu hỏi này ko phải là em nhằm vào ai đâu, em đặt ra cho chính bản thân mình, và chỉ thế thôi.

Off :Leftrightarrow

#79 tnk

tnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết

Đã gửi 19-12-2005 - 11:58

Uh, thực ra bọn làm Toán cao cấp nhiều khi cũng toàn làm những cái đâu đâu, chả có mấy ý nghĩa gì cả :Leftrightarrow
Điều đáng nói là đôi khi những người làm Toán sơ cấp ở VN hay "thần thánh hóa" những cái mình đang làm, cứ nghĩ là mình nghĩ ra những cái gì đó kinh khủng lắm. Chuyện tự hào nghề nghiệp là chuyện bt, nhưng mà đừng nên bốc phét quá.
Ngày xưa tớ chơi với 1 anh rất giỏi (chắc chắn là hơn hẳn tớ), mỗi lần đem cái gì ra nói, anh ấy hay nói cái kiểu: "cái này ăn thua gì toàn vớ vẩn, em biết thằng này, ông này làm cái này ko..." Lần đầu tiên nghe khó chịu lắm, nhưng về sau thấy bình thường. Tớ nghĩ cứ học lên cao, đi ra nước ngoài, biết nhiều người, tự nhiên sẽ thấy khác hẳn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tnk: 19-12-2005 - 12:08

Em là bông hoa kì diệu
Anh là hòn ngọc sáng trong...

#80 Kakalotta

Kakalotta

    Thèm lấy vợ

  • Thành viên
  • 805 Bài viết
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:Em yêu

Đã gửi 19-12-2005 - 16:03

Thực ra cái vấn đề là do lỗi của hệ thống giáo dục. Người ta cứ thích tuyệt đối hóa, thần thánh hóa những thứ không phải là bản chất.
Tội lỗi này lớn nhất là của ông Hàm Châu. Nghe nói, ông ta một lần đến phỏng vấn một nhà toán học (rất nổi tiếng, nhưng xin phép được dấu tên) để viết bài, nhà toán học này đã trả lời: viết bài thì được, nhưng tôi xin ông hãy viết như thế nào, hay tốt nhất là đừng viết gì nữa để người ta còn hiểu đúng về các nhà toán học. Hàm châu Nghe xong lập tức bỏ về ngay lập tức.
PhDvn.org




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh