Chủ đề này có 231 trả lời

[Doraemon]

Bất đẳng thức nói chung là một thứ có rất ít nội dung - vì đích chủ yếu của nó chỉ là đo đạc. Khi một cấu trúc đã được xây dựng và làm sáng tỏ tới một mức nào đó, người ta mới có thể tiến hành đo đạc. Tóm lại là BDT không quan trọng lắm đối với việc phát triển một lý thuyết toán học nào đó. More or less nó chỉ là một kỹ thuật chứ không phải là một lý thuyết. Mà kỹ thuật trong toán học thì có nhiều vô số kể.
Còn ở VN, người ta chỉ quan tâm đến việc dùng BDT để giải quyết những bài toán rất trivial về mặt ý nghĩa đóng góp đối với toán học. Lắt léo lằng nhằng là tố chất của BDT, nhưng chả có cái quái gì tinh hoa cả. Thay vì cho học sinh có năng khiếu học Group, Ring, Field, Galois - để phát triển khả năng tư duy chiều sâu và bản chất, tức là hướng dẫn những tài năng trẻ này vào con đường nghiên cứu toán học thực sự, chỉ vì thành tích mà người ta dạy trẻ con toàn những trò vặt vãnh tủn mủn để đi thi đấu quốc tế quốc téo này kia. Thật đáng chua xót.

Sau mình về VN mà được làm thầy giáo làng, dù chỉ ở làng (!) mình cũng sẽ dạy những đứa có tố chất tốt về Group, Galois chứ thề không mở mồm một câu nào về các thứ kỹ thuật như bất đẳng thức hay các loại lắt léo đặt thế này, đổi thế kia để giải toán.

Giờ mà bác về dạy thử xem có đứa nào tin ko? Có khi mấy đứa "tư chất tốt" đó nó lại nói là có ông thầy điên điên đi dạy chương trình đại học cho bọn mình trong khi cái mà bọn mình cần là "Bất đẳng thức và các chuyên đề về mẹo" để thi đội tuyển sắp tới kia kìa! He he . Học mấy cái Group, ring, fields,... của ông thầy cellist thì bọn em còn đâu cơ hội mà giật giải quốc gia...cơ chứ

[badmathlife]

Bất đẳng thức thật thú vị mà, em nghĩ chúng ta có đẳng thức mà không có bất đẳng thức thì sao? thật là vô vị. Nếu chỉ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A=B mà không có hay...thì thật là chán. Chính bất đẳng thức giúp chúng ta có thêm PP Sáng tạo khi học Toán, cũng như những ý tưởng thật mới mẻ mà khi học các loại khác mà không có được.

[TIG Messi]

Chà, topic này mình trả lời đã lâu lắm rồi mà jờ vẫn còn "nóng hổi"
Nói chung BĐT thì ứng dụng trong Toán cao cấp, có lẽ không nhiều = các ngành khác, nhưng chả hiểu sao, làm đc nói thấy rất thích thú nên cứ làm , đâu phải ai cũng thích BĐT, nhưng tại sao nhiều học sinh VN thích BĐT thế thì em cũng chả biết nữa.
Em cũng thích BĐT, làm đc bài BĐT khó thì sướng lắm

[VănPhương]

Oài ! Em thấy BĐT rất hay đó . Nhưng mà cũng khó nữa .

[T*genie*]

topic này đến giờ vẫn còn nóng thế. Thú thực em cũng không thích bdt nhưng mà học vì ngày xưa ngoài bdt chẳng bit học cái gì nữa. Giở vở ra bài tập về nhà toàn bdt, làm đến ám ảnh

[NPKhánh]

Mình chưa đọc hết topic này . Nhưng mình đưa ra ý tưởng cá nhân của mình .
Thực ra mình không thích BĐT tí nào nhưng rất thích hình học không gian ; lượng giác ; tích phân hay đại số tổ hợp . Dù mình không thích BĐT nhưng cảm nhận được BĐT luôn cuốn hút ta một cách thật sự vì nó là chủ soái ra trận không cần binh sĩ ; nhưng khôn khéo thì sẽ thắng trận . Đây là điểm mạnh cuốn hút và người khác thường không hiểu lắm tại sao nó thế này mà không thế khác ; giả chúng ra bằng cách nào ?, hiển nhiên chủ soái thắng trận thì rất tự đắt .

Học BĐT thường làm cho bản thân ta có cảm giác trí tuệ được khai mở sau khi bế quan luyện bí kíp võ công ; nhưng luyện có đến cực điểm hay không thì còn tùy thuộc sự ngộ nhân của mỗi người . Nhưng một điều chắc rằng những ai đam mê BĐT thì ắt sẽ thấy trí tuệ mình hơn mọi người , nếu biết vận dụng thì ắt sẽ giỏi.

Dù mình không thích BĐT nhưng mình vẫn cứ mê vì mình ví von BĐT là cô gái đẹp vừa đi ngang ta và không phải ai cũng thưởng thức trọn vẹn vẻ đẹp ấy !!!

[Mysorchid]

Em cũng rất thíc thú với lĩnh vực Toán cao cấp ( em cũng không biết nó là gì, chỉ thấy giông giống vật lý nâng cao và 1 số phần trên diễn đàn này; lúc đọc qua các bài post ở trên em mới biết đó là toán cao cấp) dù em mới chỉ học lớp 10 thôi. Em chưa học lên cao ( em mới chỉ biết qua toán cao cấp = 1 số bài trên diễn đàn và mathlinks thôi; ở nơi em học không có bán sách về toán cao cấp) nên em cũng không biết bàn luận ra sao nữa. Nhưng về riêng em, thì em không giỏi BDT, em thích học hình học và số học ( trong chương trình phổ thông) hơn. Em không giỏi BDT bởi vì em ít khi làm bài tập BDT (dù là chương trình của em rất nhiều bài BDT; nên hay bị điểm kém lắm, sắp có nguy cơ khống chế toán rồi đây :cry), bởi vì đối với em các bài BDT rối rắm quá mà lại áp dùng quá nhiều thứ - có thể là tại vì em chưa học đến tận cùng của BDT nên chưa hiểu hết về nó chăng? - em thì em thích tổng quát hóa hơn, ( hình học cũng rắc rối lắm, vậy mà em lại học được ).
Đó là về riêng em, còn theo em ( em trả lời câu hỏi của topic : Tại sao nhiều bài toán BĐT thế ?) đơn giản chỉ là vì tại VN chương trình phổ thông giảng dạy nhiều về BDT, các sách về BDT cũng rất nhiều ( theo ý kiến chủ quan thì nhiều hơn các sách khác), lại còn thang điểm trong các kỳ thi: DH, HSG tỉnh , HSGQG; Olympic cũng luôn có phần BDT ( mà thường là phần lớn; Em nhớ hồi em thi vào lớp 10 đề thi có tới 4/10 bài BDT trong khi đó các phần khác chỉ có 1 bài tối đa 2 bài cho hình học) bởi vậy nên có số lượng lớn các bạn học BDT làm nhiều về BDT cũng không có gì là lạ cả.

[PerelYau]

Em mới vào dd, thấy chủ đề này hay nên viết bài.
Em đang học cấp 2, chưa học toán cao cấp, chưa học Olympad nhu6ng em thấy:

Trong toán, 2 ngành xương sống là Hình học và Đại Số, em học hình đỡ nhất, em thấy hình học rất là tinh túy, không có nhiều mẹo và có cách học khá giống toán cao cấp ( như các anh đã nói như trên). Hình học áp dụng đơn giản các lý thuyết. đòi hỏi suy nghĩ sâu sắc và tinh tế, trong khi đó BDT gần như là ngược lại ( theo suy nghĩ của em ) chỉ có vài bài là rất đặc sắc, nhưng cũng có nhiều bài rất mẹo mực, cách giải như giải mấy bài toán mẹo.

Tuy nhiên không phải BDT là xấu, em thấy BDT hay sẽ giúp ta có khả năng biến đổi phức tạp( nhất là trong sách của thầy Khải ), điều đó sơ cấp hay cao cấp đều cần cả.

Em nghĩ học BDT phải biết chọn bài mà làm, chọn sách mà học

Thôi em đi ngủ đây. chào các anh

Sắp đi học lại rồi, chán quá

[Triệu Gia Yến]

Em mới vào dd, thấy chủ đề này hay nên viết bài.
Em đang học cấp 2, chưa học toán cao cấp, chưa học Olympad nhu6ng em thấy:

Trong toán, 2 ngành xương sống là Hình học và Đại Số, em học hình đỡ nhất, em thấy hình học rất là tinh túy, không có nhiều mẹo và có cách học khá giống toán cao cấp ( như các anh đã nói như trên). Hình học áp dụng đơn giản các lý thuyết. đòi hỏi suy nghĩ sâu sắc và tinh tế, trong khi đó BDT gần như là ngược lại ( theo suy nghĩ của em ) chỉ có vài bài là rất đặc sắc, nhưng cũng có nhiều bài rất mẹo mực, cách giải như giải mấy bài toán mẹo.

Tuy nhiên không phải BDT là xấu, em thấy BDT hay sẽ giúp ta có khả năng biến đổi phức tạp( nhất là trong sách của thầy Khải ), điều đó sơ cấp hay cao cấp đều cần cả.

Em nghĩ học BDT phải biết chọn bài mà làm, chọn sách mà học

Thôi em đi ngủ đây. chào các anh

Sắp đi học lại rồi, chán quá

Bất đẳng thức thực sự là rất hay và đẹp.Mình thích nhất là giải toán bất đẳng thức và phương trình nghiệm nguyên.Vừa rồi đọc cuốn sách của anh Hùng mình lại càng thấy nó hay và lại càng muốn khám phá.
Mình nghĩ các bạn nên cố gắng học BĐT thật giỏi,không vô ích đâu,bời những kỳ thi HSG Quốc gia,hay Quốc tế,luôn có mặt bất đẳng thức.

Good luck!

[PerelYau]

Theo mình Triệu Gia Yến không nên tuyệt đối hóa các kì thi học sinh giỏi. Tuy những kì thi đó là cần thiết nhưng không có nghĩa là vì nó mà ta phải bỏ tất cả thời gian để luyện thi. Nếu bạn đọc cuốn Lãng Mạng Toán Học của Hoàng Quý thì tác giả có nói rằng: ở chỗ nào ta thấy nghi ngờ hoặc có 1 ý tưởng thì nên dừng lại và phát triển ý tưởng đó. Trăn trở với từng bài toán là 1 phẩm chất cần thiết của người học toán, dù đó chỉ là một bài toán đơn giản, ẩn sau một bài toán đơn giản có thể là những kết quả sâu sắc, như vậy giúp ta tư duy có chiều sâu hơn

[thegioitoanhoc]

các bác cứ bàn thế này , thì bàn đến sang năm à ?
Theo em thì mỗi học sinh phổ thông , đều có một thế mạnh của mình , có người mạnh về BDT , hình học ,hay là tổ hợp gì đó . Cái ni ko thể bàn cãi được , người thích cái này người thích cái kia . Còn vấn đề người thích BDT nhiều thì củng ko có gì là lạ , đơn giản BDT phát biểu dễ hiểu , dễ rèn cho ta kinh nghiệm nghiên cứu khoa học . Và củng vì 1 lý do nữa là các đàn anh đi trước , họ quả thật xuất sắc để lại ấn tượng cho lứa đi sau , thế là nhảy vào chiến BDT thôi .
Mỗi phân môn nó đều có cái lợi ích của nó cả ,ko thể đem nói là cái này ko có ứng dụng cái nọ ko đựơc . Em tin rằng, thế hệ trẻ bây giờ của chúng ta sẽ cần phải tiếp tục phát huy tiếp , phát huy nhiều . Khẳng định thế mạnh của BDT, tổ hợp , số học trên làng toán thế giới !

[semyfull]

em thì thấy bất đẳng thức quả thật rất khó!
chỉ thích học phương trình bất phương trình thôi!
tính toán hay lém hi hi

[semyfull]

em thì thấy bất đẳng thức quả thật rất khó
chỉ thích ghiền mấy cái phương trình thôi
tính toán hay lém hi hi
ah
có anh chị nào đam mê bất đẳng thức chỉ cho em cách phân loại các dạng bât đẳng thức với ạ!
bọn em sắp thi khảo sát đầu năm 11 rồi nên giờ phải học bất đẳng thức cấp tốc!

[Pirates]

Bạn cứ vô box BĐT THCS hay THPT hay Olympiad mà tham khảo, trong đó đầy đủ lý thuyết và cả bài tập luôn đó...

[AvidAbel_9x09]

Thì chỉ bởi đơn giản là nó hay nên em thích

[DangChienBN]

Em thấy nhiều người nói Việt Nam Mình đang làm bẩn mathlink vì BĐT Riêng em cũng thích nhưng mà chuyển nghề sang Hình

[triều]

các anh cãi nhau làm gì cho mệt . em thấy cái gì mà THUỘC VỀ TOÁN HỌC cũng đều hay và đẹp đến LẠ THƯỜNG . BDT ko ngoại lệ !
còn việc BDT có nhiều là vì khi xuất quân đánh nhau thì BDT có nhiều thế đấy !. em thích tất cả nhưng cũng bỏ nhiều thời gian cho BDT bởi vì kì thi chuyển cấp tới chắc chắn em sẽ gặp BDT phần lớn ! thực dụng , thực tế , đánh vào chỗ dễ vỡ ! thế đấy !

[tiendung_ntd2009]

Hồi học phổ thông thì mình cũng làm BDT nhiều nhất. Lí do đơn giản đầu tiên là vì quyển sách Toán đầu tiên khiến cho mình đọc thật sự say mê là quyển Bất đẳng thức của Phan Đức Chính. Mỗi buổi trưa lên giường ngủ còn mang theo nằm đọc một lúc cứ như đọc tiểu thuyết Lúc đó mới học cấp 2 nên riêng chữ "Tủ sách chuyên toán cấp 3" đã đủ hấp dẫn rồi. Đến giờ mình vẫn cho đó là một quyển sách hay vì cách viết khá gợi mở của nó. Hồi học phổ thông không có nhiều cơ hội tiếp xúc với những quyển sách hay, ít nhất BDT cũng đã giúp mình nuôi dưỡng niềm say mê với Toán. Khi học toán hồi phổ thông, mình cũng ít khi nghĩ đến việc học cái này hay cái kia sẽ có lợi thế nào (trừ lúc ôn thi HSG ). Lúc nào thấy thích phần gì thì tập trung vào học phần đó thôi.

chan wa troi luon

[pro_maths]

Còn mình, tuy không giỏi BDT gì mấy.Nhưng vẫn hứng thứ, nghiền ngẫm nó.BDT rất đa dạng, và đòi hỏi tính kiên trì và sáng tạo cao.

[smallmoon121]

Theo minh day la mot cau hoi rat hay...Là môt trong nhung nguoi thích toán BDT that su dôi khi mình cũng không hiểu vì sao minh lai thich nó nữa. Nhưng có lẽ là vì BDT thường gọn, không cần tính toán nhiều , hay. Chứ việc BDT có thường ra thi hay ko thì điều đó đối với mình không quan trọng lắm...........Còn việc học sinh Việt thích hoc toán BDT hơn học sinh một số nước thì đó chắc rằng chỉ là một sự ngẫu nhiên, cũng có thể là do cách day hoc, quan niêm kiểu tưu duy ..........của hầu hết chúng ta là khác họ