Chủ đề này có 231 trả lời

[hungkhtn]

Em nghĩ tốt nhất chủ đề này nên chấm dứt ở đây, và mỗi người nên làm việc mình thích.


To chich choe: Có lẽ chỉ hiểu hơi bị "sai" về bọn em rui`. Nói thật với chị là em rất ghét kiểu đào tạo "gà chọi". Tất cả mọi thứ em học được hoàn toàn là những thứ em thích, và nếu thích thì sẽ làm tới cùng. BDT cũng vậy, em sẽ vẫn làm nó, thích nó, cho đến khi nào em cảm thấy nó không cần thiết và hứng thú với em nữa!

[leoteo]

You think the only people who are people
Are the people who look and think like you
But if you walk the footsteps of a stranger
You'll learn things you never knew you never knew...

(Color of the wind)

[MrMATH]

Chà, mọi người căng thẳng quá, nhất trí là đối với bọn em bây giờ, nếu đã xác định là làm toán 1 cách thực sự thì phải biết đâu là cái thiết yếu, đâu là trò giải trí, toán cao cấp thì nói rằng toán sơ cấp là thừa thãi, toán sơ cấp thì nói rằng toán cao cấp khô khan khó hiểu.

Mọi người cũng đâu có ai phản đối chuyện Erdos làm toán sơ cấp nhỉ, đó là 1 thứ không thể thiếu được đối với ông ấy. MrMATH thì ko rõ lắm về vai trò của ông ta trong toán cao cấp, nhưng nếu cần thì có thể trích lại lời của Newton: "cho đến nay tôi vẫn say mê giải những bài toán sơ cấp, vì chúng quả thực có ích trong quá trình làm toán của tôi". MrMATH dĩ nhiên ko cổ vũ cho việc dành hết tâm trí cho toán sơ cấp, nhưng cũng chả thấy thoải mái với các nhà toán học suốt ngày chỉ lý thuyết cao cấp.

Toán cao cấp như là bữa ăn chính, còn toán sơ cấp dùng làm điểm tâm chắc cũng chả mất gì, biết đâu còn có lợi nữa thì sao nhỉ

P.S: nếu mọi người cho rằng toán sơ cấp là 1 nắm những kĩ thuật, tiểu xảo thì ....... hết nhẽ để nói, bởi vì đó ko phải cách học toán hồi cấp 3 của MrMATH, và chắc là cũng đúng với nhiều người đó thôi

Việc lấy 1 phân môn nhỏ của toán sơ cấp làm 1 thú vui cũng chả có gì là có hại, điều đó cũng như việc chọn 1 ngành của toán cao cấp để mà đam mê thôi, mọi người cùng bàn, chủ đề này chưa nên off vội, okie

[Ronaldo]

Thực ra bất đẳng thức rất quan trọng chứ. Nó giúp mình rèn luyện tư duy tốt phết. Trong toán cao cấp, mình thấy bất đẳng thức vẫn quan trọng bỏ xừ: chẳng hạn nếu muốn khảo sát một đại lượng nào đó thì người ta nghĩ đến ước lượng nó trước tiên, chứ hiếm khi mà chỉ ra ngay tường minh đại lượng đó lắm.
Mình thấy các bài post ở trên có 2 hướng suy nghĩ:
- Một là những người thích nghiên cứu toán cao cấp thì cho rằng làm bất đẳng thức nhiều phí thí giờ mà chẳng thu lại được gì. Nhất là những loại bất đẳng thức mang tính kĩ thuật.
-Hai là những người chỉ thích làm toán vì đó là niềm vui thôi, thì làm bất đẳng thức đúng là vui thật. Hồi phổ thông, mình chỉ thích làm bất đẳng thức kiểu trâu bò thôi, tức là chỉ thích dạng khai triển thật khỏe hay như là tính đạo hàm thật mệt, còn các bất đẳng thức số học( đại khái là trên tập rời rạc thì mình chẳng thích lắm vì khó tưởng tượng được)
Có lẽ, trước khi thảo luận thì phải nói rõ mục đích của thảo luận là gì?
Vì quan điểm học toán của mỗi người đều khác nhau , và cũng không thể nói người học toán lý thuyết thì thông minh hơn người làm toán ứng dụng. Đó là hai lĩnh vực khác hẳn nhau, không nên so sánh làm gì cho mệt.

[namdx]

Tôi nghĩ bất đẳng thức đúng nghĩa (dùng ước lượng...) cũng tốt cho việc tư duy. Tiếc là ở VN lại hay lạm dụng một cách quá mức. Không chỉ có BDT mà còn rất nhều phần toán khác. Điển hình như phần giới hạn, đạo hàm tích phân. Về phần giới hạn, đã không đào sâu nghiên cứu thì thôi, đằng này học xong chỉ áp dụng công thức để tính các giới hạn, áp dụng đâu không thấy. Học xong đạo hàm hàm hợp thì bắt đi tính đạo hàm những hàm đồ sộ. Tích phân thì khỏi nói. Đây là một trong những bài được sử dụng trong các đề thi do tính chất đánh đố, tìm nguyên hàm hay là một số tính chất độc đáo của nó. Học toán lẽ ra nên học lý thuyết, nguồn gốc, những ứng dụng của nó. Ví dụ học tích phân chẳng hạn. Thay vì đi tính tích phân thì thiết nghĩ nên tìm cách vận dụng nó vào vật lý như tính công lực ma sát, tìm trọng tâm của vật chẳng hạn... Như thế sẽ bổ ích hơn.

[hamilton]

ý kiến của anh Lim là hoàn toàn chính xác,nhưng nói cac bất đăng thức ko lợi trong thực tế là chưa đúng,nhất là các BDT cauchy,bunhiacopxki,thực ra chung rat có lợi,như chẳng han dùng nghcuu dl khuc xa anh sang o trong cuon vat ly vui cua I.A.perenbua hay la de tinh chi phi it nhat de xd mot chiec cau noi 2 diem 2 ben bo song biet chi phi xay tren cau lon hon tren bo......

[MrMATH]

Đây là tỷ lệ số bài bdt tự sáng tạo trên 2 diễn đàn:

ML: 1548/3905

Còn nhà mình: 122(thực ra chỉ co khoảng 100 bài tự sáng tạo) /1221

[tnk]

Chà, mọi người căng thẳng quá, nhất trí là đối với bọn em bây giờ, nếu đã xác định là làm toán 1 cách thực sự thì phải biết đâu là cái thiết yếu, đâu là trò giải trí, toán cao cấp thì nói rằng toán sơ cấp là thừa thãi, toán sơ cấp thì nói rằng toán cao cấp khô khan khó hiểu.

Mọi người cũng đâu có ai phản đối chuyện Erdos làm toán sơ cấp nhỉ, đó là 1 thứ không thể thiếu được đối với ông ấy. MrMATH thì ko rõ lắm về vai trò của ông ta trong toán cao cấp, nhưng nếu cần thì có thể trích lại lời của Newton: "cho đến nay tôi vẫn say mê giải những bài toán sơ cấp, vì chúng quả thực có ích trong quá trình làm toán của tôi". MrMATH dĩ nhiên ko cổ vũ cho việc dành hết tâm trí cho toán sơ cấp, nhưng cũng chả thấy thoải mái với các nhà toán học suốt ngày chỉ lý thuyết cao cấp.

Toán cao cấp như là bữa ăn chính, còn toán sơ cấp dùng làm điểm tâm chắc cũng chả mất gì, biết đâu còn có lợi nữa thì sao nhỉ

P.S: nếu mọi người cho rằng toán sơ cấp là 1 nắm những kĩ thuật, tiểu xảo thì ....... hết nhẽ để nói, bởi vì đó ko phải cách học toán hồi cấp 3 của MrMATH, và chắc là cũng đúng với nhiều người đó thôi

Việc lấy 1 phân môn nhỏ của toán sơ cấp làm 1 thú vui cũng chả có gì là có hại, điều đó cũng như việc chọn 1 ngành của toán cao cấp để mà đam mê thôi, mọi người cùng bàn, chủ đề này chưa nên off vội, okie

Ông Erdos đúng là có những bài toán và lời giải rất hay, rất đẹp, nhưng vai trò và đóng góp của ông ấy trong Toán học hiện đại chắc là ko thể so với các ông khác được.

Theo mình biết, ở nước ngoài, rất nhiều học sinh giỏi Toán cấp 3 sau vào đại học vẫn học Toán, nhưng sau đó có người đổi nghề. Người thì chuyển qua TRiết, 1 vài năm sau thành Professor, người chuyển qua làm Engineering. người nghiên cứu ngôn ngữ.. nói chung là rất nhiều nghề, và cũng có người quay lại làm TOán sơ cấp hoặc Tin học, rồi thành các trưởng phó đoàn của các nước khác.

Điều đáng nói ở đây là việc nếu khi học đại học đã chọn sau này sẽ làm Toán cao cấp rồi, thì nên lập cho mình 1 mục tiêu và kế hoạch rõ ràng, và tấn công mạnh mẽ vào mục tiêu đó, đừng lãng phí thời gian vào làm Toán sơ cấp làm gì nữa. Vì thực sự giải 1 bài Toán sơ cấp khó cũng khá mất thời gian và sức lực.

Còn chuyện nói Toán sơ cấp thiên về kĩ thuật, tiểu xảo thì đúng ra bây giờ hơi khó thuyết phục các bạn, thôi thì các bạn cứ học Toán cao cấp đi thì sẽ biết. Kinh nghiệm của bản thân mình cho thấy, thì hồi cấp 3 có 2 cái là số Học và rời rạc, mình rất khó sắp xếp lại thành hệ thống được.

Hôm nay nổi hứng viết bài này, vì thực ra mình đã định ko nói nữa. Nhưng hôm nay nhận được tin từ ông thầy cũ là 1 đàn anh của mình vừa xong PhD rất sớm, ông thầy hướng dẫn cũng có tiếng trên thế giới. Điều đáng nói là nếu mọi người đi đúng hướng ngay từ đầu, đầu tư thời gian sức lực từ sớm, thì sau này sẽ rất rất thuận lợi.

Còn nếu các bạn vẫn muốn tiếp tục đầu tư thời gian vào việc sáng tạo và giải các bài toán sơ cấp thì chúc các bạn vui, vì Toán sơ cấp cũng có cái hay riêng. Mong là đừng ai hỏi tên mình, cái quan trọng hơn đối với mình là tiếp thu được cái gì khi nói chuyện với bất kì ai đó.

[dhbachkhoa]

toi ko nghi nhu y kien tren
bất đẳng thức là một vấn dề rât hay,nó gíp chúng ta co thêm tư duy để giải các bài toán khác
tôi là một người rát yêu bât đẳng thức bất đẳng thức rất đa dạng ,phong phú
bdt cũng là 1 chủ đề thường thấy trong cac kì thi chuyên
nhiêu bdt chứng tỏ nó dược sự quan tâm của nhiều người .Vậy thì tại sao lai nói nó ko quan trọng

[Kakalotta]

Tôi hoàn toàn đồng ý với cái cậu tnk. Nói chung mình rất tò mò muốn biết cậu này là ai rồi đấy.
Nếu mà mọi người thích sau này làm GV cấp 3 thì tôi mong các bạn học nhiều bất đẳng thức vào, còn nều muốn toán cao cấp thì nên quên cái trò này đi càng nhanh càng tốt.

[tnk]

He he, biết ngay là với mấy câu xủng xoảng là sẽ gây tò mò
Mà toán sơ cấp ko phải là mấy bài viết của ông NCT rồi 1 vạn BDT của ông PHK
Dĩ nhiên là nên thông cảm cho mấy em cấp 3, dù sao thì cũng đã đạt được cái gì đó khi đi học phổ thông

[hungkhtn]

! Có lẽ chỉ ở đây mới có mấy câu hỏi kiểu thế này thôi. Lúc đầu tui cũng không muốn cãi cọ j` cả, nói chuyện một tí cho vui. Nhưng mà các bác thật là quá bảo thủ. Các bác hãy so DD mình với Mathlinks? Chả lẽ đã hơn được cái j` nhỉ? Cũng giống như so trình độ toán của VN với Thế giới ấy...
Mà làm bất đẳng thức thì sao? Các bác nghĩ BDT ở VN là tốt lắm rồi hả? Hay các bác nghĩ bọn tui làm cái này vì để khoe khoang kiến thức. Tui nghĩ các bác mới là như thế. Theo các bác học toán vì cái j`? Vì mục đích cá nhân, vì tiền bạc hả? Tui học toán đơn giản vì đam mê và ở bất cứ việc j` khác cũng vậy. Thật là đáng thương cho những ai sẵn sàng vứt bỏ niềm đam mê để lamg những j` mình ko thích vì tiền bạc hay lợi ích khác ( Em nói vậy xin các anh học toán Cao cấp khác đừng hiểu lầm, vi em biết các anh cũng làm toán vì niềm đam mê riêng). Với các bạn đang học ỏ PT bây h, mình nghĩ chả có lí do nào để các bạn không học BDT nữa, chỉ vì mấy ý kiến cá nhân và thiếu tính xây dựng ở đây cả ( Nếu các bạn thích bất đẳng thức ). Nếu như các bác nghĩ làm bất đằng thức tầm thường quá với các bác thì các bác đừng làm nữa, đừng làm cái j` ko thích.

Còn với tôi, tôi cũng mong các bạn học PT bây giờ, hãy học toán vì đam mê của mình, chứ đừng nghe người khác nói mà từ bỏ, vì như thế là sự "thất bại" với chính bản thân mình. Hãy học cái j` mình thích, mình thấy vui vẻ và có ý nghĩa. Bây giờ tôi thích bất đẳng thức, tôi sẽ tiếp tục học nó, đến khi nào niềm đan mê của tôi vẫn còn. Tôi có bảo và có khuyên ai sẽ học nó cả đời đâu cơ chứ? Lên đại học, đến khi tôi sẽ thích một phần toán cao cấp khác, sẽ không làm nhiều BDT nữa, và khi đó tôi sẽ giành hết niềm đam mê cho nó, tôi sẽ ko quan tâm người khác nói hay đánh giá thế nào về nó cả...

[tnk]

ok, thank you and bye bye

[Lim]

! Có lẽ chỉ ở đây mới có mấy câu hỏi kiểu thế này thôi. Lúc đầu tui cũng không muốn cãi cọ j` cả, nói chuyện một tí cho vui. Nhưng mà các bác thật là quá bảo thủ.

Chỉ là nêu quan điểm thôi, tôi thấy cậu bực tức không phải lối rồi đó .

[QUANVU]

Thôi, anh em cùng nhà mà

[hungkhtn]

Chả phải bực tức j` cả. Mỗi người có một ý kiến. Anh xem thử nếu cả bài viết vừa rồi có chỗ nào ko đúng ko?

[Dante Pongcare]

Nếu nói đúng ra thì việc những học sinh cấp 3 đam mê giải BDT thì ko có gì sai và BDT,theo tôi cũng đáng được bình đẳng như mọi ngành toán học khác như tích phân,hình hoc,lý thuyết số ỏ THPT
Tôi đồng ý với hungkhtn.
Nếu nói rằng ở THPT do tôi chỉ nghiên cứu Bất đẳng thức-1 ngành toán học sơ cấp,không đáng quan tâm- tôi ko đạt được thành tựu như các bạn khác thì các bạn nghĩ xem đó có phải là một lời biện minh ko?Nếu có tài năng thật sự thì ở lĩnh vực nào ta cũng hặt hái được thành công như mọi ngừơi cả

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dante Pongcare: 20-11-2005 - 18:04

[Ronaldo]

Hùng nói đúng đó , chỉ có một chỗ không chính xác lắm, nền toán học Việt Nam bây giờ không còn là kém tắm như ấy nói đâu , mới phát triển từ khi giành được độc lập thế là khá lắm rồi.
Nói chung cái gì cũng phải làm vì sự đam mê. Mà cũng đừng nên so sánh với tiền, vì cũng có người mê tiền mà

[Kakalotta]

Nước việt nam ta là một cường quốc toán sơ cấp. Đau lòng thay.
Hi vọng đến mọt lúc nào đó cái mathlink của em Hùng trở thành chỗ để cho các nhà toán học quan tâm một cách nghiêm túc.
Anh cũng không muốn tranh cãi với em nữa, nhưng anh dám bảo đảm chỉ 5 năm nữa thôi, nếu em tiếp tục học và làm toán thì em cũng sẽ suy nghĩ như anh. Anh chỉ khuyên em một điều, bên cạnh bất đẳng thức nên học tiếng anh cho thật giỏi. Cái đó quan trọng lắm đấy. Như anh đây bây giờ rất khổ vì tiếng anh kém. Tuổi trẻ nên dành thời gian để học thật giỏi ngoại ngữ vào. Ít nhất thi toefl được tầm 600 trở lên là được. Thêm tiếng pháp nữa càng tốt. Chúc em vừa giỏi bdt vừa giỏi ngoại ngữ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kakalotta: 21-11-2005 - 05:13

[Ronaldo]

Anh Ka ka nói chuẩn đó, đã làm người làm toán nói chung phải biết ít nhất 3 ngoại ngữ của 3 cường quốc toán học