Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính $x^{2} + y^{2} + z^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 13-08-2012 - 16:21

Cho $x, y, z$ $\neq$ 0 ; $x - y + z = -1$ và $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z} = 0$. Tính $x^{2} + y^{2} + z^{2}$

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Anime !!

Đã gửi 13-08-2012 - 16:38

Cho $x, y, z$ $\neq$ 0 ; $x - y + z = -1$ và $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z} = 0$. Tính $x^{2} + y^{2} + z^{2}$

Đề là x+y-z=0 nhé bạn
-----------------------
Từ cái dữ kiện $2 \rightarrow yz +xz =xy$
Bình phương dữ kiện $1 \rightarrow x^2 +y^2 +z^2 -2xy -2yz +2xy =1$
$\rightarrow x^2 +y^2 +z^2 =1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tru09: 13-08-2012 - 16:43


#3 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 13-08-2012 - 16:40

Cho $x, y, z$ $\neq$ 0 ; $x - y + z = -1$ và $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z} = 0$. Tính $x^{2} + y^{2} + z^{2}$

Đề có vẻ sai !
Cho $(x,y,z)=(-2,1,2), (3,6,2),(-10,6,15)$ thì ra các kết quả khác nhau !

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#4 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-08-2012 - 16:53

Đây là cách làm cũng như cách c/m đề sai luôn :).
Từ giả thiết dễ dàng suy ra $yz+zx-xy=0$
Mặt khác $(x-y+z)^2 = x^2+y^2+z^2 - 2xy - 2yz + 2xz = 1$
$\Rightarrow x^2+y^2+z^2 = 1+4yz$
Tới đây dễ thấy đề bài sai do $y,z$ không phải là hằng số.
Đề có thể sửa lại là $x+y-z=-1$ hoặc $\frac{-1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z} = 0$
Cả 2 đều cho kết quả $x^2+y^2+z^2 = 1$.
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh