Đến nội dung

Hình ảnh

Giải PTLG: $1) 2sin4x + \sqrt{3} = 3sin2x + \sqrt{3}cosx$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
orchid96

orchid96

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
$1) 2sin4x + \sqrt{3} = 3sin2x + \sqrt{3}cosx$

$2) 8sinxcosx + \frac{4sin3x}{1-cos2x} = 3-cos2x$

$3) 3tan^3x - tanx + \frac{3(1+sinx)}{cos^2x} - 8 cos^2( \frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}) = 0$

Cuộc sống luôn đánh ngã chúng ta, nhưng chúng ta luôn có quyền lựa chọn: đứng lên hay gục ngã


#2
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

$1) 2sin4x + \sqrt{3} = 3sin2x + \sqrt{3}cosx$

$2) 8sinxcosx + \frac{4sin3x}{1-cos2x} = 3-cos2x$

$3) 3tan^3x - tanx + \frac{3(1+sinx)}{cos^2x} - 8 cos^2( \frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}) = 0$

1) Cách dài !
$2sin4x + \sqrt{3} = 3sin2x + \sqrt{3}cosx$
$\Leftrightarrow 2sinxcosx(8cos^2x-7)=\sqrt{3}(cosx-1)$
$\Leftrightarrow 4sin^2xcos^2x(8cos^2x-7)^2=3(cosx-1)^2$
$\Leftrightarrow 4(1-cos^2x)cos^2x(8cos^2x-7)^2=3(cosx-1)^2$
Đến đây ngon rồi !
2) Cách dài !
Đặt $sinx=b$, $cosx=a$
$8sinxcosx + \frac{4sin3x}{1-cos2x} = 3-cos2x$
$\Leftrightarrow 8\,ba+{\frac {16\,{a}^{2}b-4\,b}{2-2\,{a}^{2}}}+2\,{a}^{2}-4=0$
$\Leftrightarrow b=-{\frac { \left( {a}^{2}-2 \right) \left( a-1 \right) \left( a+1
\right) }{-4\,a+4\,{a}^{3}+1-4\,{a}^{2}}}$
Do $a^2+b^2=1$ nên từ đó suy ra :
$ \left( a-1 \right) \left( a+1 \right) \left( 17\,{a}^{6}-32\,{a}^{5
}-21\,{a}^{4}+40\,{a}^{3}+16\,{a}^{2}-8\,a-3 \right) =0$
Đến đây dễ rồi !

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh