Chủ đề này có 4 trả lời

[ly1991]

Tìm x biết:

x=

Trong đó dấu chấm có nghĩa là lặp đi lặp lại cách viết căn thức có chứa 5 và 13 một cách vô hạn lại

[HSNVA]

De ot
X^2 = 5+ :sqrt{13+ :sqrt{X} }
giai phuong trinh de tim X

[AnhDuoc]

Có thể dùng lập trình Pascal giải ko nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnhDuoc: 06-11-2005 - 09:18

[mymy]

Làm gì có chuyện sữ dụng pascal vô đây, cái này là toán chứ đâu phải tin đâu.

[namdx]

Theo mình nghĩ thì bài này là một bài đi tìm giới hạn dãy số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_n được xác định bởi công thức:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1=\sqrt{5+\sqrt{13}}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{n+1}=\sqrt{5+\sqrt{13+x_n}}

Dãy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_n trên là một dãy tăng và bị chặn trên bởi số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 nên có giới hạn.

Gọi giới hạn đó là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a thì ta có:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=\sqrt{5+\sqrt{13+a}}

Do đó http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a là nghiệm của phương trình:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a+13=(a^2-5)^2

Mình chỉ thấy được http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a=3 là một nghiệm còn các nghiệm còn lại thì mình chưa chứng minh được nó nằm ngoài khoảng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=3 là nghiệm bài toán.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namdx: 06-11-2005 - 13:12