Chứng minh rằng:
$\sin \frac{A}{2}} \leq\frac{a}{b+c}
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 15-08-2012 - 20:38
sin A/2 $\leq$ a/(b+c)
Bắt đầu bởi gioanduyanh, 15-08-2012 - 20:34
#1
Đã gửi 15-08-2012 - 20:34
gioanduyanh
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Cho $\Delta$ABC có $BC=a, AC=b, Ab=c$.
Chứng minh rằng:
$\sin \frac{A}{2}} \leq\frac{a}{b+c}
Chứng minh rằng:
$\sin \frac{A}{2}} \leq\frac{a}{b+c}
#2
Đã gửi 15-08-2012 - 20:46
A1Nguyen
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Cậu kẻ AD là phân giác của góc A, BH,CK là đường vuông góc tới AD (H,K thuộc AD).
Ta có:
sin $\dfrac{A}{2} = \dfrac{BH}{AB} = \dfrac{CK}{AC} = \dfrac{BH+CK}{AB+AC}.$ bé hơn hoặc bằng $\dfrac{BC}{AB+AC}. $.
Vậy điều phải chứng minh. Dấu "=" khi tam giác ABC cân.
Ta có:
sin $\dfrac{A}{2} = \dfrac{BH}{AB} = \dfrac{CK}{AC} = \dfrac{BH+CK}{AB+AC}.$ bé hơn hoặc bằng $\dfrac{BC}{AB+AC}. $.
Vậy điều phải chứng minh. Dấu "=" khi tam giác ABC cân.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi A1Nguyen: 15-08-2012 - 20:47
- gioanduyanh và BlackSelena thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
