4 replies to this topic

[nangcongchua]

Cho $x+y=a$;$xy=b$.Tính $x^4+y^4$;$x^5+y^5$;$x^6+y^6$

Edited by Mikhail Leptchinski, 28-06-2015 - 01:15.

[L Lawliet]

Lời giải:
a) $x^4+y^4=\left ( x^2+y^2 \right )^2-2x^2y^2=\left [ \left ( x+y^2 \right )-2xy \right ]^2-2x^2y^2$
b) $x^5+y^5=\left ( x^4+y^4 \right )\left ( x+y \right )-xy^4-x^4y=\left [ \left ( x+y^2 \right )-2xy \right ]\left ( x+y \right )-xy\left ( x^3+y^3 \right )=\left [ \left ( x+y^2 \right )-2xy \right ]\left ( x+y \right )-xy\left [ \left ( x+y \right )^3-3xy\left ( x+y \right ) \right ]$
c) $x^6+y^6=\left ( x^4+y^4 \right )\left ( x^2+y^2 \right )-x^2y^4-x^4y^2=\left [ \left ( x+y^2 \right )-2xy \right ]\left [ \left ( x+y \right )^2-2xy \right ]-x^2y^2\left ( x^2+y^2 \right )=\left [ \left ( x+y^2 \right )-2xy \right ]\left [ \left ( x+y \right )^2-2xy \right ]-x^2y^2\left [ \left ( x+y \right )^2-2xy \right ]$
----

Spoiler

Làm vội nên sai ở đâu thì đừng gạch nhé @@

Edited by L Lawliet, 16-08-2012 - 10:31.

[minhdat881439]

Lời giải:
a) $x^4+y^4=\left ( x^2+y^2 \right )^2-2x^2y^2=\left [ \left ( x+y^2 \right )-2xy \right ]$

----

Spoiler

Làm vội nên sai ở đâu thì đừng gạch nhé @@

$x^{4}+y^{4}=[(x+y)^{2}-2xy]^{2}-2(xy)^{2}$
p\s kết quả phải thế này chứ nhỉ

[minhdat881439]

hình như sai thì phải. Kết quả dài quá.

Đơn giản kết quả thế này thôi
$x^{4}+y^{4}=[(x+y)^{2}-2xy]^{2}-2(xy)^{2}$
$x^{5}+y^{5}=(x+y)[x^{4}+y^{4}-xy(x+y)^{2}-(xy)^{2}]$
$x^{6}+y^{6}=[(x+y)^{3}-3xy(x+y)]^{2}-2(xy)^{3}$

[chibiwonder]

Hình như là zầy thì  fải

x⁵+y⁵=(x+y)[x⁴+y⁴-xy(x²+y²)+x²y²]