Với các số nguyên dương $t,a,b$, một trò chơi $\(t,a,b\)$ là một trò chơi gồm hai người như sau: ban đầu, số $t$ được viết trên một cái bảng. Trong lượt chơi đầu tiên, người chơi thứ nhất thay $t$ bằng $t-a$ hoặc $t-b$. Sau đó, người chới thứ hai trừ hoặc $a$ hoặc $b$ từ số đó, và viết kết quả lên bảng, xóa số cũ. Sau đó, người chơi thứ nhất lại trừ hoặc $a$ hoặc $b$ từ số viết trên bảng, và cứ tiếp tục như vậy. Người chơi nào mà viết một số âm lên bảng trước là người thua cuộc. Chứng minh rằng tồn tại vô hạn giá trị của $t$ sao cho người chơi đầu có chiến thuật chiến thắng với mọi cặp $\(a,b\)$ mà $a+b=2005$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 06-04-2013 - 16:08
