Chủ đề này có 10 trả lời

[TaKaShe10]

Đề:chứng minh bằng phản chứng: không có số nguyên tố dạng 4k+1 có thể biểu diễn như tổng của hai số bình phương
ai giúp em với

[duongchelsea]

Đề:chứng minh bằng phản chứng: không có số nguyên tố dạng 4k+1 có thể biểu diễn như tổng của hai số bình phương
ai giúp em với

Bạn xem đề có đúng ko? Vì $13=4.3+1=2^2+3^2$ mà

[TaKaShe10]

uh để mình coi lại sẵn tiện bạn có thể cm dùm mình bài này ko . Đề: chứng minh bằng phản chứng : '' Không có số nguyên tố nào là lớn nhất ''

[Ispectorgadget]

uh để mình coi lại sẵn tiện bạn có thể cm dùm mình bài này ko . Đề: chứng minh bằng phản chứng : '' Không có số nguyên tố nào là lớn nhất ''

Giả sử rằng có số nguyên tố $n$ lớn nhất. Khi đó ta xét số sau đây: $N=n!+1 (N>n)$. Dễ thấy rằng số $N$ không chia hết cho tất cả các số từ $2\to n$ (trong đó bao gồm tất cả các số nguyên tố)
Nên N là số nguyên tố. Điều này vô lý vì theo giả sử số n là số nguyên tố lớn nhất.
Vậy không có số nguyên tố lớn nhất.

[TaKaShe10]

Giả sử rằng có số nguyên tố $n$ lớn nhất. Khi đó ta xét số sau đây: $N=n!+1 (N>n)$. Dễ thấy rằng số $N$ không chia hết cho tất cả các số từ $2\to n$ (trong đó bao gồm tất cả các số nguyên tố)
Nên N là số nguyên tố. Điều này vô lý vì theo giả sử số n là số nguyên tố lớn nhất.
Vậy không có số nguyên tố lớn nhất.

Bạn có thể giải thích rõ phần mình tô màu xanh không ? với lại n! là sao bạn mình chưa học kí hiệu này

[Ispectorgadget]

Bạn có thể giải thích rõ phần mình tô màu xanh không ? với lại n! là sao bạn mình chưa học kí hiệu này

$n!=1.2.3...n$ Xem thêm kí hiệu này ở đây

[0% brain]

Cụ thể hơn phần màu xanh
n! đọc là n giai thừa
n!= 1.2.3.4.5.6. ...n
vì n! = 1.2.3.4.5... n nên n! luôn chia hết cho các số từ 2 đến n
mà 1 thì không chia hết cho số nào ngoài chính nó
nên N= n!+1 chỉ chia hết cho 1 hoặc chính nó (N)
nên N là số nguyên tố

[NTHMyDream]

nhưng mà 4!+1 chia het cho 5 với 5!+1 chi het cho 11 mà ????

[henry0905]

Đề:chứng minh bằng phản chứng: không có số nguyên tố dạng 4k+1 có thể biểu diễn như tổng của hai số bình phương
ai giúp em với

Bài này của bạn sai hoàn toàn rồi. $1^{2}+2^{2}=5$

[hochoidetienbo]

Giả sử rằng có số nguyên tố $n$ lớn nhất. Khi đó ta xét số sau đây: $N=n!+1 (N>n)$. Dễ thấy rằng số $N$ không chia hết cho tất cả các số từ $2\to n$ (trong đó bao gồm tất cả các số nguyên tố)
Nên N là số nguyên tố. Điều này vô lý vì theo giả sử số n là số nguyên tố lớn nhất.
Vậy không có số nguyên tố lớn nhất.

Sai lầm ở đây là kết luận N là số nguyên tố!

[Mushz]

uh để mình coi lại sẵn tiện bạn có thể cm dùm mình bài này ko . Đề: chứng minh bằng phản chứng : '' Không có số nguyên tố nào là lớn nhất ''

Bài này nói cách khác là chứng minh: Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
làm như bạn Ispec... Khác ở chỗ kết luận N phải có ước số nguyên tố nằm ngòai tập {$p_{i}$} với $i=1,2,..,n$ và $p_{i}$ là số nguyên tố. Tiếp tục quá trình này suy ra tập số nguyên tố là vô hạn hay không có số nguyên tố lớn nhất.