Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh : $\sum_{i=1}^{3}k_if(a_i)\geq \sum_{i=1}^{3}k_if(b_i)$


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
tranhydong

tranhydong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
Bài toán : Cho hàm số $f(x)=Ax^{2}+Bx+C$ Với A >0 ; $k_1,k_2,k_3$ là 3 số dương . Chứng minh nếu :
$a_1\geq b_1$
$k_1a_1+k_2a_2\geq k_1b_1+k_2b_2$
$k_1a_1+k_2a_2+k_3a_3\geq k_1b_1+k_2b_2+k_3b_3$
$b_1\geq b_2\geq b_3\geq \frac{-B}{2A}$
Thì :
$\sum_{i=1}^{3}k_if(a_i)\geq \sum_{i=1}^{3}k_if(b_i)$
( Gợi ý : Khai triển tổng abel và có thế đúng với n chữ số k :D )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranhydong: 21-08-2012 - 16:27





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh