Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh : $\sum_{i=1}^{3}k_if(a_i)\geq \sum_{i=1}^{3}k_if(b_i)$


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 tranhydong

tranhydong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:10CT,THPT chuyên Lê Hồng Phong,TP HCM

Đã gửi 20-08-2012 - 17:51

Bài toán : Cho hàm số $f(x)=Ax^{2}+Bx+C$ Với A >0 ; $k_1,k_2,k_3$ là 3 số dương . Chứng minh nếu :
$a_1\geq b_1$
$k_1a_1+k_2a_2\geq k_1b_1+k_2b_2$
$k_1a_1+k_2a_2+k_3a_3\geq k_1b_1+k_2b_2+k_3b_3$
$b_1\geq b_2\geq b_3\geq \frac{-B}{2A}$
Thì :
$\sum_{i=1}^{3}k_if(a_i)\geq \sum_{i=1}^{3}k_if(b_i)$
( Gợi ý : Khai triển tổng abel và có thế đúng với n chữ số k :D )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranhydong: 21-08-2012 - 16:27





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh