Đến nội dung

Hình ảnh

$ \sqrt{cosx}+(\sqrt{3}-1)sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0 $

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
zenct

zenct

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
$ \sqrt{cosx}+(\sqrt{3}-1)sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 21-08-2012 - 22:55


#2
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

$ \sqrt{cosx}+(\sqrt{3}-1)sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0 $

Đặt $x=2y$
Suy ra $\cos x=2\cos^2y-1$
Và $\sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}(\sin y+\cos y)$
Do đó $\sqrt{cosx}+(\sqrt{3}-1)sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0 $
$\Leftrightarrow \sqrt{2\cos^2y-1}=-(\sqrt{3}-1)\frac{\sqrt{2}}{2}(\sin y+\cos y)$
$\Rightarrow 2\cos^2y-1=(2-\sqrt{3})(\sin y+\cos y)^2$
$\Leftrightarrow 2\cos^2y-1=(2-\sqrt{3}) (1+2\sin y \cos y)$
$\Leftrightarrow \sin y=-\frac{2\cos^2y-3+\sqrt{3}}{\cos y (-4+2\sqrt{3})}$
Do $\sin ^2y+\cos^2y=1$
Suy ra $(2+\sqrt{3})(2\cos^2x-1)(4\cos^2x-3)=0$
Đến đây là OK

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh