Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 21-08-2012 - 22:55
$ \sqrt{cosx}+(\sqrt{3}-1)sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0 $
Bắt đầu bởi zenct, 21-08-2012 - 22:20
#1
Đã gửi 21-08-2012 - 22:20
$ \sqrt{cosx}+(\sqrt{3}-1)sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0 $
#2
Đã gửi 22-08-2012 - 13:00
Đặt $x=2y$$ \sqrt{cosx}+(\sqrt{3}-1)sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0 $
Suy ra $\cos x=2\cos^2y-1$
Và $\sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}(\sin y+\cos y)$
Do đó $\sqrt{cosx}+(\sqrt{3}-1)sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=0 $
$\Leftrightarrow \sqrt{2\cos^2y-1}=-(\sqrt{3}-1)\frac{\sqrt{2}}{2}(\sin y+\cos y)$
$\Rightarrow 2\cos^2y-1=(2-\sqrt{3})(\sin y+\cos y)^2$
$\Leftrightarrow 2\cos^2y-1=(2-\sqrt{3}) (1+2\sin y \cos y)$
$\Leftrightarrow \sin y=-\frac{2\cos^2y-3+\sqrt{3}}{\cos y (-4+2\sqrt{3})}$
Do $\sin ^2y+\cos^2y=1$
Suy ra $(2+\sqrt{3})(2\cos^2x-1)(4\cos^2x-3)=0$
Đến đây là OK
- kphongdo yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh