Đến nội dung

Hình ảnh

$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x $

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
zenct

zenct

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 21-08-2012 - 22:53


#2
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x $

Bài này nghiệm đẹp, làm tử tế:
Từ giả thiết ta được:
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}-cos2x =0$
$\Leftrightarrow \frac{sinx(1-cos^2x)+cos^3x}{2cosx-sinx}-2cos^2x+1 =0$
$\Leftrightarrow \cos x (3\cos ^2x-\sin x \cos x-2)=0$
Xét $3\cos ^2x-\sin x \cos x-2=0$
Ta được $\sin x=\frac{3\cos^2x-2}{\cos x}$
Do $\sin^2 x+\cos ^2x=1$
Suy ra $(5\cos^2x-4)(2\cos^2-1)=0$
Đến đây thì ...

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#3
zenct

zenct

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Bài này nghiệm đẹp, làm tử tế:
Từ giả thiết ta được:
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}-cos2x =0$
$\Leftrightarrow \frac{sinx(1-cos^2x)+cos^3x}{2cosx-sinx}-2cos^2x+1 =0$
$\Leftrightarrow \cos x (3\cos ^2x-\sin x \cos x-2)=0$
Xét $3\cos ^2x-\sin x \cos x-2=0$
Ta được $\sin x=\frac{3\cos^2x-2}{\cos x}$
Do $\sin^2 x+\cos ^2x=1$
Suy ra $(5\cos^2x-4)(2\cos^2-1)=0$
Đến đây thì ...

tks bạn

CTRL + Q to Enable/Disable GoPhoto.it

-----------
@ WWW: Chú ý sử dụng nút Thích. Xem tại đây.




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh