Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 21-08-2012 - 22:53
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x $
Bắt đầu bởi zenct, 21-08-2012 - 22:23
#1
Đã gửi 21-08-2012 - 22:23
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x $
#2
Đã gửi 22-08-2012 - 12:44
Bài này nghiệm đẹp, làm tử tế:$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x $
Từ giả thiết ta được:
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}-cos2x =0$
$\Leftrightarrow \frac{sinx(1-cos^2x)+cos^3x}{2cosx-sinx}-2cos^2x+1 =0$
$\Leftrightarrow \cos x (3\cos ^2x-\sin x \cos x-2)=0$
Xét $3\cos ^2x-\sin x \cos x-2=0$
Ta được $\sin x=\frac{3\cos^2x-2}{\cos x}$
Do $\sin^2 x+\cos ^2x=1$
Suy ra $(5\cos^2x-4)(2\cos^2-1)=0$
Đến đây thì ...
- kphongdo yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#3
Đã gửi 22-08-2012 - 20:47
tks bạnBài này nghiệm đẹp, làm tử tế:
Từ giả thiết ta được:
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}-cos2x =0$
$\Leftrightarrow \frac{sinx(1-cos^2x)+cos^3x}{2cosx-sinx}-2cos^2x+1 =0$
$\Leftrightarrow \cos x (3\cos ^2x-\sin x \cos x-2)=0$
Xét $3\cos ^2x-\sin x \cos x-2=0$
Ta được $\sin x=\frac{3\cos^2x-2}{\cos x}$
Do $\sin^2 x+\cos ^2x=1$
Suy ra $(5\cos^2x-4)(2\cos^2-1)=0$
Đến đây thì ...
CTRL + Q to Enable/Disable GoPhoto.it
-----------
@ WWW: Chú ý sử dụng nút Thích. Xem tại đây.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh