Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$p(x)=x^{2}+ax+b$ thỏa mãn $p(x)\geq 0,\forall x\in R$ và A là ma trận vuông thực cấp n. Chứng minh rằng: $det(p(A))\geq 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-08-2012 - 08:17

Cho tam thức bậc 2 $p(x)=x^{2}+ax+b$ thỏa mãn $p(x)\geq 0,\forall x\in R$ và A là ma trận vuông thực cấp n.
Chứng minh rằng: $det(p(A))\geq 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 02-08-2013 - 13:02

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#2 ChangBietDatTenSaoChoDoc

ChangBietDatTenSaoChoDoc

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:nơi nào đó
  • Sở thích:Manga, Anime, Volleyball,...

Đã gửi 15-03-2014 - 08:34

$p(X)=(X-a/2)^2+m,m>0$.

Do đó ta chỉ cần cm $\det (A^2+I) \ge 0$. Thật vậy,

$$\det (A^2+I) = \det (A-iI) \det (A+iI) = \det (A-iI) \overline{\det (A-iI)} = \left \| \det (A-iI) \right \|^2 \ge 0$$

 

Bài 8 http://diendantoanho...n-về-định-thức/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChangBietDatTenSaoChoDoc: 15-03-2014 - 08:35

Success is getting what you want

Happiness is wanting what you get

$\LARGE { \wp \theta \eta \alpha \iota -\wp \mu \varsigma \kappa}$





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh