Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$f(x)=\frac{1}{a}x^{2}-x+1$ với $a=sin2011\sqrt{2}.cot\sqrt{2}-cos2011\sqrt{2}$ Tính $f(D_{2011})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-08-2012 - 07:28

Cho đa thức $f(x)=\frac{1}{a}x^{2}-x+1$ với $a=sin2011\sqrt{2}.cot\sqrt{2}-cos2011\sqrt{2}$ và định thức
$D_{2011}=\begin{vmatrix} 2cos\sqrt{2} & 1 & 0 & ... & 0 & 0\\ 1 & 2cos\sqrt{2} & 1 & ... & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2cos\sqrt{2} & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & 1 & 2cos\sqrt{2} \end{vmatrix}$
Tính $f(D_{2011})$

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#2 Mrnhan

Mrnhan

    $\text{Uchiha Itachi}$

  • Thành viên
  • 1100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Homeless}$
  • Sở thích:make someone happy :)

Đã gửi 17-10-2013 - 23:46

Cho đa thức $f(x)=\frac{1}{a}x^{2}-x+1$ với $a=sin2011\sqrt{2}.cot\sqrt{2}-cos2011\sqrt{2}$ và định thức
$D_{2011}=\begin{vmatrix} cos\sqrt{2} & 1 & 0 & ... & 0 & 0\\ 1 & 2cos\sqrt{2} & 1 & ... & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2cos\sqrt{2} & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & 1 & 2cos\sqrt{2} \end{vmatrix}$
Tính $f(D_{2011})$

Đề sai thì phải! Sửa lại  ~O)

 

Đặt $\alpha =\sqrt{2}$

 

Khai triến cột cuối cùng ta được: 

 

$D_{n}=\begin{vmatrix} \cos\alpha & 1 & 0 & ... & 0 & 0\\ 1 & 2\cos\alpha & 1 & ... & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2\cos\alpha & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & 1 & 2\cos\alpha \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \cos\alpha & 1 & 0 & ... & 0 & 0\\ 1 & 2\cos\alpha & 1 & ... & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2\cos\alpha & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & 0 & 2\cos\alpha \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \cos\alpha & 1 & 0 & ... & 0 & 0\\ 1 & 2\cos\alpha & 1 & ... & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2\cos\alpha & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & 1 & 0 \end{vmatrix}=2\cos\alpha \: D_{n-1}-D_{n-2}=\cos\left ( n\alpha \right )$

 

$f(D_{2011})=\frac{\cos^2(2011\alpha)}{\sin(2011\alpha)\cot\alpha-\cos(2011\alpha)}-cos(2011\alpha)+1$


$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$

Hình đã gửi$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$Hình đã gửi


#3 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-10-2013 - 07:00

Ta có kết quả của một bài toán khác là $$D_{n}=\begin{vmatrix} \cos\alpha & 1 & 0 & ... & 0 & 0\\ 1 & 2\cos\alpha & 1 & ... & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2\cos\alpha & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & 1 & 2\cos\alpha \end{vmatrix}=\cos\left ( n\alpha \right )$$ và ta cũng có $$D_{n}=\begin{vmatrix} \cos\alpha & 1 & 0 & ... & 0 & 0\\ 1 & 2\cos\alpha & 1 & ... & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2\cos\alpha & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & 1 & 2\cos\alpha \end{vmatrix}=\frac{\tan ^{n}\frac{\alpha }{2}+\cot ^{2}\frac{\alpha }{2}}{2}$$ nhưng bài của chúng ta là bài khác chứ không phải bài đó Nhân à. Chỉ tựa tựa giống nhau thôi.

 

Đề không sai đâu em!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 18-10-2013 - 07:01

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh